Статистические методы и управление качеством. Инструменты постоянного совершенствования

Известный японский специалист по качеству профессор  К. Исикава говорил: "Основываясь  на опыте своей деятельности, могу сказать, что 95% всех проблем фирмы  могут быть решены с помощью этих семи приемов" 

1. Диаграмма (анализ) Парето

Анализ  Парето получил свое название по имени  итальянского экономиста Вилфредо Парето (1848-1923), который показал, что большая  часть капитала (80%) находится в  руках незначительного количества людей (20%). Парето разработал логарифмические  математические модели, описывающие  это неоднородное распределение, а  математик М.О. Лоренц представил графические  иллюстрации, в частности кумулятивную кривую.

Правило Парето - «универсальный» принцип, который  применим во множестве ситуаций, и  без сомнения - в решении проблем  качества. Д. Джуран отметил «универсальное»  применение принципа Парето к любой  группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая часть  последствий вызвана малым количеством  причин. Анализ Парето ранжирует отдельные  области по значимости или важности и призывает выявить и в  первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

   Применяется, когда требуется представить относительную важность всех проблем или условий с целью выбора отправной точки для решения проблем, проследить за результатом или определить основную причину проблемы.

Анализ  Парето, как правило, иллюстрируется диаграммой Парето (рисунок 2), на которой  по оси абсцисс отложены причины  возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных  ими проблем, а по оси ординат - в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении 
Диаграмма Парето - это особая форма вертикального столбикового графика, которая помогает определить, какие имеются проблемы, и выбрать порядок их решения. Построение диаграммы Парето, основанное или на контрольных листках или на других формах сбора данных помогает привлечь внимание и усилия к действительно важным проблемам. ² 
 

 

Рис. 2 Диаграмма Парето

Порядок построения диаграммы Парето.

1. Выберите проблемы, которые необходимо сравнить и расположите их в порядке важности (путем мозговой атаки, используя существующие данные - отчеты)
2. Определите критерий для сравнения единиц измерения (натуральные или стоимостные характеристики)
3. Наметьте период времени для изучения
4. Сгруппируйте данные по категориям, сравните критерии каждой группы
5. Перечислите категории слева направо на горизонтальной оси 1 порядке уменьшения значения критерия. В последний столбик включите категории, имеющие наименьшее значение ³

 
 
 

Различают два вида диаграмм Парето:

1. Диаграмма  Парето по результатам деятельности. Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:

• качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции
• себестоимость: объем потерь, затраты
• сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок
• безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии.

2. Диаграмма  Парето по причинам. Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:

• исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики;
• оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;
• сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;
• метод работы: условия производства, заказы-наряды, приемы работы, последовательность операций;
• измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в течение длительного периода), совместная точность, т.е. вместе с приборной точностью и тарированием прибора, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).

2. Причинно-следственная диаграмма (диаграмма  Исикавы)

Диаграмма Исикавы ("рыбий скелет") применяется, когда требуется исследовать  и изобразить все возможные причины определенных проблем, условий. 
Позволяет представить соотношения между следствием, результатом и всеми возможными причинами, влияющими на них. Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на правой стороне схемы, а главные воздействия или "причины" перечисляются на левой стороне (рис. 3)

Рис. 3. Рыбий  скелет Исикавы 

Все возможные  причины классифицируются по принципу <5М>:

1. Man (Человек) - причины, связанные с человеческим фактором
2. Machines (Машины, оборудование) - причины, связанные с оборудованием
3. Materials (Материалы) - причины, связанные с материалами
4. Methods (Методы) - причины, связанные с технологией работы, с организацией процессов
5. Measurements (Измерения) - причины, связанные с методами измерения⁴

Рис. 4. Пример схемы Исикавы 

Порядок построения причинно-следственной диаграммы:

1. Начинайте процесс с описания выбранной проблемы, а именно:
• ее особенности
• где она возникает
• когда проявляется
• как далеко распространяется
2. Перечислите причины, необходимые для построения причинно следственной диаграммы одним из следующих способов:
• проведите мозговую атаку, на которой обсудите все возможные причины без предварительной подготовки
• внимательно проследите все стадии производственного процесса и на контрольных листках укажите возможные причины возникающей проблемы
3. Постройте действительную причинно-следственную диаграмму
4. Попытайтесь дать толкование всем взаимосвязям

Чтобы отыскать основные причины проблемы, ищите  причины, которые повторяются. 
Основные причинные категории нужно записывать в самом общем виде. Используйте как можно меньше слов.

3.   Гистограмма

Применяется, когда требуется исследовать  и представить распределение  данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика. Как мы уже видели на диаграмме  Парето, очень полезно представить  в форме столбикового графика  частоту, с которой появляется определенное событие (так называемое частотное  распределение). Однако, диаграмма Парето имеет дело только с характеристиками продукции или услуги: типами дефектов, проблемами, угрозой безопасности и  т. п.

Гистограмма, напротив, имеет дело с измеряемыми  данными (температура, толщина) и их распределением. Распределение может  быть критическим, т.е. иметь максимум. Многие повторяющиеся события дают результаты, которые изменяются во времени. 
Гистограмма обнаруживает количество вариаций, которые имеет процесс. Типичная гистограмма может выглядеть так, как показано на рис. 6⁵

Рис. 5. Гистограмма  роста студентов 

Порядок построения гистограммы роста студентов

Приведены данные о росте студентов-юношей в отдельно выбранной студенческой группе (рис.5)

Рис. 6. данные о росте студентов-юношей в отдельно выбранной студенческой группе.

Параметры:

• Граничные точки. 
  В нашем случае граничными точками будут значения 162 и 190 (минимальное и максимальное значения в выборке)
• Количество классов гистограммы. определяется как корень квадратный из объема выборки. 
  В нашем случае объем выборки равен шестнадцати, т.е. кол-во классов: sqrt(16) = 4
• Ширина одного класса: расстояние между граничными точками нужно разделить на количество классов. 
  В нашем случае ширина одного класса вычисляется как (190-162) / 4 = 7

Границы каждого  класса:

• 1-й класс: 162-168
• 2-й класс: 169-175
• 3-й класс: 176-182
• 4-й класс: 183-190

 
 
 

4. Диаграмма рассеивания

  Диаграмма корреляции (диаграмма рассеивания) - графическое отображение отношения между переменными величинами, связанными между собой. Эта диаграмма призвана обнаружить принцип, по которому изменяется условно зависимая переменная величина при изменении значения независимой переменной.

Применяется, когда требуется представить, что происходит с одной из переменных величин, если другая переменная изменяется, и проверить предположение о взаимосвязи двух переменных величин. 
Диаграмма рассеяния используется для изучения возможной связи между двумя переменными величинами. Глядя на диаграмму рассеяния нельзя утверждать, что одна переменная служит причиной для другой, однако диаграмма проясняет, существует ли связь между ними и какова сила этой связи. 
Диаграмма рассеяния строится в таком порядке: по горизонтальной оси откладываются измерения величин одной переменной, а по вертикалькой оси - другой переменной. Например, на диаграмме внизу показано, как изменяется объем продажи газированных напитков при изменении погодных условий. Налицо сильная положительная корреляция.

Рис.7. Диаграмма  рассеивания 

5. Контольная карта

Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной  карты принадлежит известному американскому  статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она  была высказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г. 
   Контрольная карта Шухарта служит для наблюдения за протеканием процесса и для выявления отклонений от нормального хода событий. Для построения оптимальной контрольной карты необходим предварительный сбор достаточно большого количества данных (замеров), выполненных в ходе процесса, а также соответствующая обработка этих данных. Контрольная карта (рис.8) состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса.

Рис.8. Контрольная  карта 

Горизонтальные  линии на контрольной карте графически ограничивают область допустимых значений для показателей процесса (пространство между верхней предупреждающей и нижней предупреждающей границами), а также <коридоры> реагирования - участки карты, заключенные между верхней предупреждающей границей и верхней границей регулирования, а также между нижней предупреждающей границей и нижней границей регулирования. Результаты замеров, попадающие в зону вне границ регулирования, говорят о том, что условия выполнения процесса изменились, то есть появились дополнительные факторы, оказывающие влияние на процесс.⁶

Существуют  два основных типа контрольных карт: для качественных признаков (годен - негоден) и для количественных признаков. Для качественных признаков возможны четыре вида контрольных карт:

• V - карта (число дефектов на единицу продукции)
• С - карта (число дефектов в выборке)
• Р - карта (доля дефектных изделий в выборке)
• NP - карта (число дефектных изделий в выборке)

При этом в первом и третьем случаях  объем выборки является переменным, а во втором и четвертом - постоянным.

Таким образом, целями применения контрольных  карт могут быть:

1. выявление неуправляемого процесса
2. контроль за управляемым процессом
3. оценивание возможностей процесса

Обычно  подлежит изучению следующая переменная величина (параметр процесса) или характеристика:

• известная важная или важнейшая
• предположительная ненадежная
• по которой нужно получить информацию о возможностях процесса
• эксплуатационная, имеющая значение при маркетинге

При этом не следует контролировать все величины одновременно. 
Контрольные карты стоят денег, поэтому нужно использовать их разумно:

• тщательно выбирать характеристики
• прекращать работу с картами при достижении цели
• продолжать вести карты только тогда, когда процессы и технические требования сдерживают друг друга