Статические методы контроля качества

     Для  введения процесса в целом  в контролируемое состояние, прежде всего, следует представить себе вклад различных факторов в возмущение процесса и избегать ненормальных изменений этих факторов. А чтобы этого достигнуть, нужна стандартизация (разработка СТП) технологических приемов и методов. Способность удовлетворять главными факторами процесса обязательна при планировании стандарта. Стандарты надо непрерывно пересматривать для улучшения ведения процесса с использованием контрольных карт.

     При  разработке стандартов необходимо  пересмотреть все связанные с этим процедуры, их документальное оформление, пересмотр, подготовку кадров и внедрение.

     Исследование причин несоответствия. Рассмотрим на конкретном примере порядок выявления причин дефектов . Допустим, что на предприятии, производящем листовые рессоры для тракторов, были обнаружены трещины на отдельных рессорах. Требуется как можно быстрее выяснить причину дефекта и предотвратить его появление в дальнейшем.

     Для  выявления причины дефекта из  ведущих специалистов предприятия была создана команда, которая в результате обсуждения проблемы выявила следующую информацию:

     а)  В одной и той же печи  термообработку проходят рессоры  для двух типов тракторов: малых (А1) и средних (А2). Эти рессоры сделаны из одного материалы, но отличаются формой.

     б)  Недавно увеличился спрос на  малые тракторы и объем их производства стал расти. Пропорционально возросло и число рессор, подвергаемых термообработке за один раз.

     в)  Печь работает в две смены  (В1 и В2). За смену завершается два цикла термообработки, т.е. каждую смену проводится две загрузки рессор.

     г)  Отдельные специалисты высказали  предположение, что появление трещин могло быть связано с изменением твердости рессор.

     д) Для твердости рессор документацией установлены приемлемые пределы от 350 до 460 НВ (твердость по Бринеллю).

     е). Выяснилось, что применяется два  способа садки рессор в печь: в центре печи (С1) и около стенок (С2).

     Команда пришла к выводу, что главными причинами возникновения дефекта могут быть: режим термообработки (отжиг), упрочнение рессор (закалка), неправильный контроль качества, а второстепенными: тип садки, номер смены, тип рессоры, неравномерность температуры в печи.    Были разработаны мероприятия по выявлению причин дефекта, в которых  намечалось проведение ежедневно (в течение 16 рабочих дней) термообработки четырех партий (по две в каждой партии, отличающиеся способом садки) рессор с измерением их твердости. При этом планирование экспериментов производилось таким образом, чтобы имело место варьирование вариантов термообработки по параметрам А1, А2, В1, В2 . Одновременно с этим было предложено измерить твердость всех рессор, в которых в течение этих 16

дней были обнаружены трещины (независимо от того, попали ли эти рессоры

в эксперимент).

 

 

2. Статистические методы контроля качества продукции

 

1. Общие понятия о статистическом контроле качества

 

В любой системе  управления качеством продукции  статистические методы

контроля качества имеют особое значение и относятся к числу наиболее прогрессивных методов.

    В отличие  от статистических методов регулирования  техпроцессов, где по                                                                 результатам контроля выборки принимается решение о состоянии процесса

(налажен или разлажен), при статистическом приемочном контроле по результатам контроля выборки принимается решение о судьбе всей партии продукции: принять или отклонить партию продукции.

    Если  при статистических методах регулирования техпроцесса отбор единиц продукции в выборку осуществляется через заранее установленные промежутки времени или количество единиц продукции, то при статистических методах выборочного контроля единицы продукции нужно сначала объединить в партию, а затем из этой партии отобрать выборку необходимого объема. Причем контроль проводится по каждой партии отдельно.

    Статистические  методы контроля качества подразделяются  на:

    - статистический  приемочный контроль по альтернативному  признаку,

    - выборочный  приемочный контроль по варьирующим  характеристикам

качества,

    - стандарты  статистического приемочного контроля,

    - системы  экономических планов,

    - планы  непрерывного выборочного контроля.

    Наиболее  характерным примером статистического контроля качества является статистический приемочный контроль. Основная идея такого контроля в

том, что о  качестве контролируемой партии продукции  судят по значениям характеристик малой выборки этой партии. Различают приемочный контроль по качественному и количественному признаку.

     При  контроле по качественному признаку  каждую проверяемую единицу

продукции относят  к определенной группе (годная или  дефектная), а последующие решения принимаются в зависимости от соотношения количества изделий, оказавшихся в этих группах. Такой контроль называется альтернативным.

    При  контроле по количественному  признаку определяют значения  одного

или нескольких параметров единицы продукции, а  последующие решения принимаются в зависимости от этих значений (среднее арифметическое параметра, среднеквадратическое отклонение).

  В настоящей  работе основное внимание будет  уделено альтернативному

выборочному контролю.

     Следует  отметить особенность выборочного контроля, которая заключается в колебании выборочных оценок. Это значит, что в любой выборке (одинакового размера) из одной и той же партии может иметь место разное количество дефектных изделий, а значит, по результатам контроля одной выборки можно принять партию, а по другой ту же партию – забраковать.

     Выборочный  контроль осуществляется по плану, в основу которого заложены не только экономические соображения, но и соответствующие статистические методы, обусловливающие объем выборки и критерии оценок. На многих российских предприятиях выборочный контроль, к сожалению, редко бывает подкреплен такого рода обоснованиями.

     Для  применения выборочного контроля  необходимо выполнить следующие условия:

     - выборочный  контроль не может гарантировать,  что все оставшиеся

внутри партии изделия (после выборки) удовлетворяют техническим требованиям,

     - выборка  должна формироваться случайным  образом,

     - при  выборочном контроле есть вероятность  риска, как поставщика, так

и потребителя.

     Как  правило, планы выборочного приемочного контроля проектируют таким образом, чтобы вероятность отбраковки годной продукции была мала. Эту

ситуацию называют риском поставщика – вероятность  ошибки, при которой

годную партию изделий могут в результате колебаний  выборочной оценки

признать не соответствующей  техническим требованиям.

     В  большинстве планов выборочного  контроля предусмотрено, чтобы  риск

поставщика (α) составлял не более 5%. На практике, как правило, принимают

α = 0,05.

     Важно  также, чтобы план приемочного  выборочного контроля учитывал

бы и интересы потребителя (заказчика) таким образом, чтобы вероятность приемки продукции низкого качества была также мала.

     Такая  ситуация называется риском потребителя  – вероятность ошибки,    при

которой негодную партию изделий в результате колебаний  выборочной оценки ошибочно признать годной. На практике обычно принимают риск потребителя β = 0,10. Вдвое меньший риск поставщика по сравнению с риском потребителя объясняется возможными экономическими потерями при возникновении в процессе приемочного контроля таких ситуаций. При установленных величинах рисков вероятные издержки поставщики и потребителя примерно одинаковы.

 

2. Уровни дефектности

 

Рассмотрим статистический приемочный контроль, когда из партии извлекается выборка, по которой принимается одно из двух решений:

    - принять  партию, если число дефектных  единиц продукции в выборке меньше или равно приемочному числу,

    - подвергнуть  партию сплошному контролю, если число дефектных единиц продукции в выборке больше приемочного числа.

    Определим  предварительно понятия входного и выходного уровня дефектности.

    Входным  уровнем дефектности называется уровень дефектности в партии или потоке продукции, поступающей на контроль за определенный интервал времени. Этот уровень обусловлен техническими возможностями производства. Математическое ожидание входного уровня дефектности в нескольких

партиях или потоке продукции, поступающей за определенный интервал времени, называется средним входным уровнем дефектности.

    Выходным  уровнем дефектности называется  уровень дефектности в

принятой партии или потоке продукции, поступающей за определенный интервал времени. Математическое ожидание выходного уровня дефектности в принятых и забракованных партиях (в которых после сплошного контроля все обнаруженные дефектные изделия заменены годными) называется средним выходным уровнем дефектности (AOQ).

    Предположим,  что средний входной уровень  дефектности невелик. Тогда

большинство партий продукции принимается, а оставшееся небольшое число

партий с входным  уровнем дефектности, превышающим определенную величину, подвергается сплошному контролю с заменой дефектных изделий. В результате потребитель получает продукцию с малой дефектностью и с небольшими затратами поставщика на контроль.

    Теперь  допустим, что входной уровень дефектности велик. Тогда большинство партий подвергается сплошному контролю с заменой дефектной продукции, а небольшая часть партий принимается сразу после выборочного контроля. Очевидно, что потребитель и в этом случае получит продукцию с небольшим выходным уровнем дефектности, но при больших затратах поставщика на контроль.

    Так  как входной контроль нивелирует  и высокий, и низкий входной уровень дефектности, то существует максимальное для каждого плана контроля

значение среднего выходного уровня дефектности, которое  носит название            пределом среднего выходного уровня дефектности (АOQL).

    Исходя  из вышеизложенного, можно подойти к обоснованию планов статистического приемочного контроля с такими критериями:

средний входной  уровень дефектности с определенной вероятностью не

должен быть выше заданного значения,

     - средний  выходной уровень дефектности  AOQ с определенной вероятностью не должен быть выше заданного значения,

     - предел  среднего выходного уровня дефектности  AOQL не должно быть

выше заданного  значения.

     В  ГОСТ 18242 – 72 на статистический  приемочный контроль по альтернативному признаку приведены коэффициенты, которые могут служить точной оценкой значения AOQL для выбранного плана контроля при умножении их на(1 – n/N). Если n (выборка) мала по сравнению с объемом партии N, то выражение в скобках незначительно отличается от единицы, и тогда сами коэффициенты являются достаточно точной оценкой AOQL.

 

3. Планы и оперативные характеристики планов выборочного контроля

 

Основной характеристикой  партии изделий при контроле по альтернативному признаку является генеральная доля дефектных изделий q:

                                       q = M/N,                             

     где  M – число дефектных изделий  в партии объемом N.

     Как  правило, в практике статистического контроля генеральная доля q неизвестна и ее следует оценивать по результатам контроля ряда случайных выборок объема n изделий, из которых m дефектных.

     Под  планом статистического контроля  будем понимать систему правил,

указывающих методы отбора изделий для проверки, и  условия, при которых      партию следует принять, забраковать или продолжить контроль. Различают

следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые и последовательный контроль.

     Одноступенчатые  планы, согласно которым если  среди n случайно отобранных изделий число дефектных m окажется не больше приемочного числа с(m ≤ c), то партия принимается; в противном случае партия бракуется.