Шпаргалка по "Физике"

Систематика заполнения электронных  состояний в атомах и периодичность  изменения свойств химических элементов позволяют расположить все химические элементы в периодическую систему элементов Д.И.Менделеева.

Основные положения современной  теории периодической системы:

1) порядковый номер Z химического элемента равен общему числу электронов в атоме данного элемента;

2) состояние электронов в атоме  определяется набором четырех  квантовых чисел: ;

3) с возрастанием числа электронов  каждый следующий электрон должен  занять возможное энергетическое состояние с наименьшей энергией;

4) заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.

Электронным слоем называется совокупность электронных состояний в атоме с одинаковым значением главного квантового числа n: K при n=1; L при n=2; M при n=3; N при n=4; O при n=5 и т.д.

Нарушение указанного в таблице  порядка начинается с Z = 19 и объясняется тем, что состояния с большими n и меньшими могут быть энергетически более выгодными, чем состояния с меньшими n и большими . Поэтому возникают химические элементы с недостроенными предыдущими слоями.

 

29. Строение атомных ядер. Энергия связи ядра. Ядерные силы. Капельная модель ядра. Формула Вейцзекера. Оболочечная модель ядра.

  Строение атомных ядер

Важнейшими характеристиками ядра являются его заряд Z и масса M. Носителем электрического заряда является в ядре протон: . Зарядом ядра определяется специфика данного химического элемента. Заряд ядер атомов химических элементов определен атомными номерами Z, совпадающими с порядковым номером элемента в таблице Менделеева.

Масса ядра практически  совпадает с массой атома. Массы  атомов принято измерять в атомных единицах массы:

Изотопы – разновидности атомов данного химического элемента, обладающие одинаковыми зарядами, но различающие массой.

Для каждого химического  элемента имеется постоянное процентное содержание различных изотопов. Поэтому каждый химический элемент имеет определенный атомный вес, представляющий собой среднее значение масс всех его изотопов.

Целое число, ближайшее  к атомному весу, выраженному в  а.е.м., называется массовым числом и обозначается буквой А. Общепринятое обозначение химических элементов:

 или  , X – символ химического элемента.

Изобары – ядра, которые при одинаковой массе обладают различными зарядами. Большинство изобаров относятся к тяжелым ядрам.

В состав ядра входят протоны  и нейтроны: Z – протонов, (A – Z) – нейтронов (открыт в 1932 г. Чедвиком). Протоны и нейтроны называют нуклонами.

, где m_p – масса протона, m_e – масса электрона ( ).

, где m_n – масса протона.

С учетом формулы Эйнштейна, связывающей энергию и массу  :

.

Единица измерения энергии  электрон-вольт в микромире связана  с единицей измерения энергии в СИ:

. Спин протона , спин нейтрона .

Размер ядер определяется по формуле м, где А – массовое число атома.

 

Энергия связи  ядра

Масса ядра m_я меньше суммы масс входящих в него частиц. При объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом:

 – энергия связи.

Поскольку масса протона много больше массы электрона, то в формуле для энергии связи вместо массы протона подставить массу атома водорода (масса атома водорода равна сумме масс протона и электрона), а вместо массы ядра подставить массу соответствующего атома:

.

E_СВ. равна работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют.

Удельная энергия связи определяется соотношением .

Дефектом массы ядра называют величину .

 

Ядерные силы

Ядерное взаимодействие свидетельствует о том, что в  ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к электромагнитным, ни к гравитационным. Ядерные силы являются короткодействующими. Они проявляются на малых расстояниях (~10^-15 м) между нуклонами в ядре. Радиус действия ядерных сил – величина, равная .

Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов – протонного или нейтронного. Ядерные силы обладают свойством насыщения: нуклон взаимодействует в ядре лишь с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов.

Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов. Например, нейтрон и протон удерживаются вместе, образуя ядро тяжелого водорода дейтрон, только в том случае, если их спины параллельны друг другу.

Ядерные силы не являются центральными. Их нельзя представлять направленными вдоль прямой, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

 

Модели ядер

КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА

Первой моделью ядра была капельная, предложенная в 1939 г. Я.И.Френкелем  и развитая Н.Бором и др. В основе модели лежит аналогия между свойствами ядра и капли жидкости. Также как и в капле жидкости силы взаимодействия молекул являются короткодействующими и обладают свойствами насыщения. Ядерное вещество, как показывает опыт, несжимаемо .

Капельная модель ядра хорошо описывает процессы деления ядер и позволяет получить приближенную формулу для энергии связи.

В самом грубом приближении:

.

Учитывая энергию поверхностного натяжения:

.

Учитывая кулоновское  взаимодействие (отталкивание) протонов:

.

Поскольку наиболее устойчивыми  являются ядра с одинаковым числом протонов и нейтронов, то:

.

Необходимо учитывать, что ядерные силы зависят от спинов взаимодействующих нуклонов. Измерение  энергий связи показали, что для четно-четных ядер энергии связей имеют максимальное, а для нечетно-нечетных ядер – минимальные значения:

– формула Вейцзекера.

 

Формула для энергии  связи позволяет установить, какое  из ядер изобаров стабильно (изобары: А – одинаково, Z – различно).

.

ОБОЛОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ

В некотором смысле противоположная  капельной модели была разработана  Гепперт-Майер и Иенсеном. В отличие  от капельной модели, в которой  нуклоны движутся беспорядочно, часто испытывают столкновения и не могут долго находиться в определенных энергетических состояниях, в оболочечной модели нуклоны движутся почти независимо в поле, создаваемом самими нуклонами. При этом нуклоны в ядре находятся в определенных энергетических состояниях, характеризуемых определенными волновыми функциями и индивидуальными квантовыми числами – главным и орбитальным, т.е. подобно электронам в атоме, нуклоны в ядрах образуют определенные оболочки. Порядок заполнения нуклонных оболочек с ростом А сходен с порядком заполнения электронных оболочек Z.

Опыты показали, что наиболее устойчивыми являются ядра, у которых  числа нейтронов и протонов равны 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 и 152. Эти числа названы магическими. Ядра, у которых магическими являются и число протонов, и число нейтронов, называются дважды магическими. Наиболее тяжелое из устойчивых ядер – свинец – имеет число протонов Z=82 и число нейтронов (A – Z)=146. Ядра химических элементов, расположенных в периодической системе Менделеева за свинцом, уже неустойчивы и подвержены радиоактивному распаду.

 

30.  Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Постоянная распада. Среднее время жизни. Активность. Период полураспада. Правила смещения.

  Радиоактивностью называется превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающиеся испусканием некоторых частиц.

Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существующих в природе неустойчивых изотопов.

Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных реакций.

Ядро, испытывающее радиоактивный  распад, называется материнским; возникающее дочернее ядро, как правило, оказывается возбужденным, и его переход в основное состояние сопровождается испусканием -фотона.

Самопроизвольный распад атомных ядер подчиняется закону радиоактивного распада:

,

где – количество ядер в данном объеме вещества в начальный момент времени t=0;

 – число ядер в том  же объеме к моменту времени t;

 – постоянная распада, имеющая смысл вероятности распада ядра за 1 секунду и равная доле ядер, распадающихся за единицу времени.

Из закона радиоактивного распада следует:

 – число распадов за  время dt.

 – вероятность распада  одного ядра в секунду.

 –  средняя продолжительность жизни  ядра.

 

 –  активность радиоактивного вещества; единица измерения активности . Активность измеряется в следующих единицах:

Активность, отнесенная к единице массы, называют удельной активностью.

Радиоактивный распад является статистическим процессом и распад данного ядра является случайным событием, имеющим определенную вероятность.

Промежуток времени, за который распадается половина ядер называют периодом полураспада Т.

Пусть: в момент времени t число не распавшихся ядер ; в момент времени число не распавшихся ядер . Разделив первое уравнение на второе, получаем: . Отсюда:

 –  связь между периодом полураспада  и постоянной распада.

Естественная радиоактивность наблюдается в основном у ядер атомов химических элементов, расположенных за свинцом в периодической таблице Менделеева.

Опытным путем было установлено, что при радиоактивном распаде  ядер наблюдается закон сохранения электрических зарядов: , где Z_Я – заряд ядра, претерпевающего распад; Z_i – заряды ядер и частиц, возникающих в результате радиоактивного распада.

Установлено также, что  при естественном радиоактивном  распаде выполняется правило  сохранения массовых чисел. Если приписать нуклонам массовые числа, равные единице (масса в а.е.м.), а электрону – массовое число, равное нулю, то сохранение массовых чисел при радиоактивном распаде можно записать: , где А_Я – массовое число материнского ядра; А_i – массовые числа ядер и частиц, возникающих в результате радиоактивного распада.

Записанные соотношения  при радиоактивном распаде обычно формулируются в виде так называемых правил смещения. Различают правила смещения для случаев возможного -распада или -распада (правила Фаянса и Содди):

при -распаде ;

при -распаде .

Из правил смещения следует, что в результате радиоактивного α- и β-распада ядра атомов радиоактивных элементов превращаются в ядра изотопов других химических элементов.

 

31.   распад, распад, излучение.

  Альфа-распадом называется испускание ядрами некоторых химических элементов α-частиц. Альфа-распад является свойством тяжелых элементов с А>200 и Z>82. Внутри таких ядер происходит образование обособленных α-частиц, состоящих их 2-х протонов и 2-х нейтронов.

Ядро является для α-частиц потенциальным барьером, высота которого U больше, чем Е-энергия α-частицы. Альфа-распад происходит путем просачивания α-частицы сквозь потенциальный барьер с помощью туннельного эффекта. Коэффициент прозрачности

.

Видно, что незначительные изменения энергии α-частиц в ядре приводят к сильному изменению D. Поэтому наблюдаются большие различия в периодах полураспадов α-излучателей от 10⁹ лет до 10^-7 с при возрастании энергии α-частиц от 4 МэВ до 9 МэВ.

В случае прямоугольного потенциального барьера для постоянной распада существует связь:

, где n – число ударов α-частицы о стенку барьера за единицу времени, – скорость α-частицы в ядре, L – длина барьера, равная радиусу ядра.

Тогда

Закон Гейгера-Неттола: чем  больше постоянная распада  радиоактивного элемента, тем больше пробег испускаемых им α-частиц в воздухе:

, где А и В – эмпирические постоянные, имеющие различные значения для каждого из радиоактивных элементов.

 

Бета-распад (β-распад)

К β-распаду относятся три типа ядерных превращений:

1. электронный (β_-) распад;