Поступательное и вращательное движение твердого тела. Определение линейных скоростей и ускорений точек тела, совершающего вращательное д

      Тогда  алгебраическая скорость будет равна 

Скорость  точки равна   .  Скорость    в отличие от угловой скорости тела называют иногда еще линейной или окружной скоростью.

      Модуль  скорости равен 

       .          

      Величины  скоростей точек тела, при его  вращении вокруг неподвижной оси, пропорциональны  кратчайшим расстояниям от этих точек  до оси. Коэффициентом пропорциональности является угловая скорость . Скорости точек направлены по касательным к траекториям и, следовательно, перпендикулярны радиусам вращения.

      Ускорение точки раскладываем на касательную  и нормальную составляющие, т.е.

      Касательное и нормальное ускорения вычисляются  по формулам

       ,    .

Таким образом  ,     и модуль ускорения вычисляется по формуле   .

      Касательные, нормальные и полные ускорения точек  тела, при его вращении вокруг неподвижной  оси, как  и скорости, так же пропорциональны  кратчайшим расстояниям от этих точек  до оси. Нормальное ускорение направлено по радиусу окружности  к оси  вращения. Направление касательного ускорения зависит от знака углового ускорения.

Список  использованной литературы:

1. Яблонский А.А., Никифоров В.М. Курс теоретической механики, 4.1, Высшая школа, 1987 г.
2. Яблонский А.А. Курс теоретической механики 4.2, Высшая школа, 1987.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Наука, 1986.