Вначале система была чисто динамической, ее энтропия равнялась нулю, и мы точно знали ответ на вопрос о  ее микросостоянии: P=1. В конце ее энтропия увеличилась на ∆S, а число ответов на указанный вопрос выросло до значения N. Поэтому   ∆I=-k ln N, и мы приходим к важному соотношению:        ∆S= - ∆I.

       Уменьшение  количества информации о физической системе соответствует увеличению ее энтропии¹. Более того, если эта потеря информации такова, что отражает равновероятность всех допустимых микросостояний, то наша система описывается микроканоническим распределением, а ее подсистемы – формулой Гиббса. Поскольку в приведенных рассуждениях никак не фигурировал конкретный механизм потери информации, сказанное в равной степени относится и к обычному горячему телу, и к черной дыре. Можно добавить, что наши утверждения не противоречат обычному представлению о том, что тепло отвечает хаотическому состоянию вещества. Ведь хаос в самом широком смысле – это и есть равновероятность различных микросостояний, когда ни одно из них нельзя предпочесть другому. Одновременно это и отсутствие информации о внутренней структуре системы.

       Важно подчеркнуть, что, говоря о неполноте  и потере информации, мы имели в виду, конечно, объективную невозможность получить информацию о состоянии системы – невозможность, характерихующую саму систему, а не субъекта-наблюдателя. Последний мог бы просто отказаться от получения полной информации, не используя, например, всех возможностей измерительной техники. Разумеется, к такой ситуации сказанное выше ни в малейшей мере не относится. Достаточно вспомнить рассмотренный выше пример рождения пар в электрическом поле, когда отказ регистрировать позитронную компоненту излучения хотя и означает потерю информации, однако не приводит к термодинамической формуле Гиббса. В то же время рождение пар в поле тяготения, когда есть горизонт событий и потеря информации имеет объективный, неустранимый характер, ведет именно к этой формуле. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЧЕРНЫЕ  ДЫРЫ  И  ВРЕМЯ.

ЭФФЕКТ  ЗАМЕДЛЕНИЯ  ВРЕМЕНИ  НА  ПОВЕРХНОСТИ  ЧЕРНОЙ  ДЫРЫ.

       Плотное тело большой массы не только изменяет геометрические свойства пространства вокруг себя, но и влияет на темп течения  времени и скорости, протекающих вблизи процессов.

       Пусть ∆t – интервал времени между двумя событиями,  которые происходят на расстоянии r от центра тела (r=R тела), таким образом, события происходят на поверхности тела. Значит, t – собственное время, время, измеренное наблюдателем на поверхности тела.

       Пусть ∆τ – промежуток времени между  этими же событиями, который будет  фиксировать наблюдатель, удаленный  от этого тела «на бесконечность» (так называемое координатное время).

       Из  теории относительности следует, что  оба эти интервала связаны между собой соотношением ([4],с.334):

       ∆τ= ∆t/√(1-R_g/r)= ∆t/√(1-2GM/rc²)

       Видно, что если r >> R_g , то ∆τ= ∆t – на больших расстояниях от гравитирующей массы координатное время совпадает с собствееным, т.е. где бы мы не находились на поверхности этого тела или много дальше от него время будет одно и то же. Но если r→ R_g, то при любом интервале собственного времени     ∆t имеем ∆τ→ ∞, то есть, если наблюдатель находится на большом расстоянии от черной дыры, то ему кажется, что время между событиями изменяется слишком медленно, а наблюдатель находящийся на поверхности черной дыры скажет, что время между событиями практически не заметно.

       Под интервалом времени ∆t  можно подразумевать и период электромагнитной волны T=1/ν=λ/c, таким образом λ=λ₀/√(1-R_g/r).

       Отсюда  следует, что длина волны λ, регистрируемая наблюдателем, будет больше длины  волны λ₀, испускаемой атоиои на расстоянии r от центра конфигурации, и при r→ R_g,  λ→ ∞.

       Этот  эффект замедления времени – эффект красного смещения длин волн вблизи гравитирующей массы (необходимо учитывать при изучении сжатия ядра звезды большой на конечном этапе эволюции).

       После того, как поверхностные слои звезды пересекут сферу Шварцшильда, испускаемые  ими лучи света уже не могут  выйти к удаленному наблюдателю. Поэтому сфера Шварцшильда именуется еще горизонтом событий, а сжатие звезды за нее – гравитационным самозамыканием.

       Представим  себе, что наблюдатель «выгодно»  устроился на верхнем слое сжимающегося ядра. Он фиксирует свое собственное  время. Он обнаружил, что от начала движения с расстояния r =10R_g до r =R_g прошло несколько секунд. Скорость движения увеличилась до скорости света. Переход через поверхность сферы Шварцшильда для него длился мгновение.

       Совершенно  другую картину фиксирует наблюдатель, сидящий около телескопа в далекой галактике. Для него скорость движения верхнего слоя V сначала так же возрастает (при r =2R_g, V=½c!), потом движение замедляется, и при r →R_g уменьшается до нуля. Момент прохождения через поверхность сферы Шварцшильда, с точки зрения удаленного наблюдателя «отсрочен» в бесконечно далекое будущее.

КВАНТ  ПРОСТРАНСТВА  -  ВРЕМЕНИ  НА ПОВЕРХНОСТИ  ЧЕРНОЙ  ДЫРЫ.

 

       Не  зная никакой теории о черных дырах, так же можно получить формулу  для кванта времени т пространства в сингулярности (ρ→∞). А получить это можно, используя метод размерностей.

       Так как гравитация здесь очень велика, то квант времени в сингулярности (и пространства квант) зависит от G- гравитационной постоянной. А раз  речь идет о том, что время и  линейные размеры, которые являются качественными характеристиками в черных дырах, не являются постоянно текущими, а, наоборот, являются прерывными. То есть время квантуется, значит, квант времени зависит от постоянной Планка(ћ). И еще квант времени (τ) зависит от скорости света (c). То есть система параметров такова: τ,   ћ,    G,    c.

       Составим  из этих параметров безразмерную комбинацию, с помощью которой найдем формулу  для кванта времени.

       τ*ћ^x*c^y*G^z =1   ( 1)

       Определимся с размерностями физических величин, входящих в выражение (1): [ћ]=Дж*с=Н*м*с=кг*м*с^-2*м*с=кг*м²*с^-1; [c] = м* с^-1;          [G] =м³* с^-2 кг^-1; [τ]=с.

       Подставим вместо параметров их единицы измерения  в уравнение (1) и упростим его.

       с*кг^x*м^2x*с^-x*м^y*с^-y*м^3z*с^-2z*кг^-z=1.

       с^1-x-y-2z*кг ^x-z*м ^2x+y+3z=1.

       Выражение (1) только тогда будет являться безразмерным, если показатели степеней будут равны нулю.   

                1-x-y-2z=0                                      x=-1/2Ά

                x-z=0                         =>                 z=-1/2

                2x+y+3z=0                                      y=2.5

Подставим в уравнение (1) значения x,y,z.

τ ћ^-1/2c ^5/2 G ^-1/2=1

τ=√(ћG/c⁵)        (2) 

То есть мы получили, пользуясь теорией размерностей формулу для кванта времени, а  зная его формулу можно получить формулу для кванта пространства в сингулярности (l=c* τ)

                                  l=√(ћG/c³)           (3)

       Линейные  характеристики так же являются не непрерывными величинами, т.е. квантуются. Таким образом, видно, что не зная сложной теории, можно достаточно просто получить качественные характеристики для черных дыр. Самое главное правильно определить систему параметров. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ТИПЫ  ЧЕРНЫХ   ДЫР.

 

       До  сих пор мы говорили о возникновении  во Вселенной черных дыр звездного  происхождения. Астрономы имеют  все основания предполагать, что, помимо звездных черных дыр, есть еще другие дыры, имеющие совсем иную историю.

       Из  теории звездной эволюции известно, что  черные дыры могут возникать на заключительных стадиях жизни звезды, когда она  теряет устойчивость и испытывает неограниченное сжатие под действием сил тяготения. При этом масса звезды должна быть  достаточно велика, иначе эволюция звезды может закончиться образованием либо белого карлика, либо нейтронной звезды. ([1].с.82)

       Кроме черных дыр (обычных), возникающих в конце звездной эволюции и имеющих такие же массы, как звезды, могут существовать и более массивные черные дыры, образующиеся, например, в результате сжатия больших масс газа в центре шаровых звездных скоплений, в ядрах галактик или в квазарах.

       А могут ли существовать во Вселенной черные дыры, масса которых во много раз меньше массы обычных звезд?

       Согласно  современным космологическим представлениям Вселенная расширяется от сверхсжатого сингулярного состояния. Можно предполагать, что вещество во Вселенной в ходе ее расширения прошло все стадии от плотностей ~ 10⁹³г/см³ до сегодняшней средней плотности, не превосходящей 10 ^–29г/см³. Значит, в далеком прошлом Вселенной, когда плотность вещества была чудовещно велика, имелись предпосылки для возникновения черных дыр сколь угодно малых масс. На возможность их возникновения впервые указали Я.Б. Зельдович и И.Д. Новиков еще в шестидесятых годах. Найти столь малые образования в огромных просторах космоса чрезвычайно трудно, и поэтому они еще не обнаружены. Сегодня разные способы поисков таких черных дыр, получивших название первичных,- предмет многочисленных исследований и дискуссий.

       В начале 60-х годов нашего века были открыты необыкновенные небесные тела – квазары.

       В течении прошедших десятилетий  выяснилось, что квазары – это  необычно активные излучающие ядра больших галактик. Часто в них наблюдаются мощные движения газов. Сами звезды галактики вокруг таких ядер обычно не видны из-за огромного расстояния и сравнительно слабого их свечения по сравнению со свечением квазара. Выяснилось так же, что ядра многих галактик напоминают своего рода маленькие квазарчики и проявляют иногда бурную активность – выброс газа, изменение яркости и т.д., - хотя и не такую мощную, как настоящие квазары. Даже в ядрах совсем обычных галактик, включая нашу собственную, наблюдаются процессы, свидетельствующие о том, что и здесь “работает” маленькое подобие квазара.

       То, что в центре галактики может  возникнуть гигантская черная дыра, теперь кажется естественным. В самом  деле, газ,  находящийся в галактиках между звездами, постепенно под действием тяготения должен оседать к центру, формируя огромное газовое облако. Сжатие этого облака или его части должно привести к возникновению черной дыры. Кроме того, в центральных частях галактик находятся компактные звездные скопления, содержащие миллионы звезд. Звезды здесь могут разрушаться приливными силами при близких прхождениях около уже возникшей черной дыры, а газ этих разрушенных звезд, двигаясь около черной дыры, затем попадает в нее.

       Падение газа в сверхмассивную черную дыру должно сопровождаться явлениями, подобными тем, о которых мы говорили в случае звездных черных дыр. Только здесь должно происходить ускорение заряженных частиц в переменных магнитных полях, которые приносятся к черной дыре вместе с падающим газом.

       Все это вместе и приводит к явлению  квазара и к активности галактических  ядер. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

 

       Черные  дыры – совершенно исключительные объекты, не похожие ни на что, известное  до сих пор. Это не тела в обычном  смысле слова и не излучение.  Это дыры в пространстве и времени, возникающие из-за очень сильного искривления пространства и изменения характера течения времени в стремительно нарастающем гравитационном поле.

       Черные  дыры являются в некотором смысле и очень простыми объектами. Их свойства никак не зависят от свойств сколлапсировавшего вещества, от всех сложностей строения вещества, его атомной структуры, находящихся в нем физических полей, не зависят от того, было ли вещество водородом или железом и т.д. При образовании черной дыры для внешнего наблюдателя все свойства сколлапсировавшего тела как бы исчезают, они не влияют ни на границу черной дыры, ни на что другое во внешнем пространстве, остается только гравитационное поле, характеризуемое лишь двумя параметрами – массой и вращением. Этим определяются и форма черной дыры, и ее размеры, и все остальные ее свойства. Так что с полной определенностью можно сказать, что нет ничего проще черной дыры.