Мысленный эксперимент как метод научного познания

К концу XIX века в науке произошли кардинальные изменения. Законы сохранения импульса, массы и энергии позволяли описывать основные процессы в механике и эксперименты, объяснять механические явления. Однако, после опыта Альберта Майкельсона²¹, осуществленного в 1881 году, классическая физика оказалась неспособной объяснить все явления в механике. Опыт заключался в следующем, Майкельсон пытался измерить влияние скорости света²² на движение Земли относительно эфира, пользуясь интерферометром²³.  

В античные времена  эфир понимался как «заполнитель пустоты». В классической физике с 1637 года (с момента выхода в свет «Диоптрики» Рене Декарта) и до XIX века универсальная мировая среда - эфир - считалась переносчиком света. Аберрация²⁴ и опыт Физо²⁵ приводили к заключению, что эфир неподвижен или частично увлекается телами при их движении. При движении Земли сквозь эфир можно наблюдать эфирный ветер.

Результат эксперимента Майкельсона был абсолютно непредвиденным – скорость света никак не зависела от скорости движения Земли и от направления измеряемой скорости.

Все популярные физики того времени, в их числе был и Лоренц²⁶, указывали на недостоверность проведенного опыта и ошибки в расчетах. В 1887 году Майкельсон и Эдвард Уильямс Морли²⁷ провели такой же опыт, но используя более точные приборы. Результат повторился – скорость света не зависела от скорости движения Земли. Опыт Майкельсона—Морли был принципиально направлен на то, чтобы подтвердить (или опровергнуть) существование мирового эфира, заполняющего пустоту, посредством выявления «эфирного ветра». Действительно, двигаясь по орбите вокруг Солнца, Земля совершает движение относительно гипотетического эфира полгода в одном направлении, а следующие полгода в другом. Следовательно, полгода «эфирный ветер» должен обдувать Землю и, как следствие, смещать показания интерферометра в одну сторону, полгода — в другую. Итак, наблюдая в течение года за своей установкой, Майкельсон и Морли не обнаружили никаких смещений на приборе [15]. Таким образом, ученым того времени пришлось признать, что эфирного ветра, а, стало быть, и эфира не существует.

Классическая  физика оказалась неспособной объяснить такое явление. Нужна была другая теория, которая бы дала более глубокое понимание физики. В конце XIX века начале XX века произошла вторая мировая научная революция, которая подразумевала кардинальные изменения в представлении о пространстве, материи, скорости и времени. В это время произошел переход от классической физики к новой, квантово-релятивистской.

 

 

«Когда я изучаю себя и свой способ думать, я прихожу к выводу, что дар воображения и фантазии значил для меня больше, чем любые способности к абстрактному мышлению».

Альберт Эйнштейн

 

В работе Альберта Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», опубликованной в 1905 году, автор  предлагает новый подход к проблеме пространства и времени. Эта работа содержит основы специальной теории относительности (сокращенно СТО), которую и создал Эйнштейн²⁸. Обобщением СТО, с учётом влияния электромагнитных и гравитационных полей на наблюдаемые и измеряемые пространственно-временные отношения, является общая теория относительности (ОТО). Эти теории пришли на смену старым и позволили ученым совершить мощнейший скачок в физике.

Эйнштейн показал  ограниченность прежних представлений  о пространстве и времени и  необходимость замены их новыми понятиями.

Альберт Эйнштейн при формулировании специальной и общей теории относительности прибегал только к мысленным экспериментам по причине того, что реальными экспериментами на тот момент невозможно было доказать правильность этих  теорий. О мысленных экспериментах в теории относительности пойдет речь в дальнейшем. Интересно отметить, что не столько они сами получили наибольшую известность, сколько парадоксы, следующие из теории относительности.

Но прежде чем  перейти к описанию мысленных  экспериментов и парадоксов, следует  рассказать об основных постулатах СТО и ОТО.

Специальная теория относительности рассматривает  взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета. В основе СТО лежат  два постулата. Первый из них говорит  о том, что все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета. Так, например, в отличие от классической механики, в СТО нельзя вводить единое время, оно разное для всех систем. В этом состоит основное отличие постулатов специальной теории относительности от классической механики, в которой утверждается существование абсолютного времени для всех систем отсчёта.

Вторым постулатом СТО является утверждение: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Таким образом, Альберт Эйнштейн объяснил результат опыта Майкельсона-Морли.

В статье «К электродинамике  движущихся сред» Эйнштейн предложил  две гипотезы. Первая, из которых, заключалась  в том, что «для всех координатных систем, для которых справедливы  уравнения механики, справедливы  те же самые электродинамические  и оптические законы». Вторая же гласила, что «свет в пустоте распространяется с определенной скоростью». Следовательно, исходя из этих двух предположений, можно построить простую непротиворечивую электродинамику движущихся тел, и введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним [3, с.182].  

Следующим существенным различием между классической физикой  и СТО относительности является различное определение массы  и энергии. Классическая механика разделила  два вида материи: вещество и поле. Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля – энергия. Согласно теории относительности нет никакой разницы между массой и энергией: вещество имеет массу и обладает энергией; поле имеет массу и обладает энергией.

Общая теория относительности  была развита Эйнштейном в 1911 году. Она описывает взаимосвязь физических процессов происходящих только в ускоренно движущихся неинерциальных системах отсчета. Данная теория строится на том, что никакими физическими опытами внутри замкнутой физической системы нельзя определить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно системы бесконечно удаленных тел) – этот постулат можно назвать самым существенным для той теории. Два других постулата говорят о следующем: все явления в гравитационном поле происходят точно так же как в соответствующем поле сил инерции, если совпадают напряжённости этих полей и одинаковы начальные условия для тел системы; cилы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная или сила инерции. Также очень важен принцип эквивалентности при описании ОТО, этот принцип послужил исходной точкой для ее создания.

Существование черных дыр – астрофизических  объектов, обладающих высоким тяготением и существование гравитационных волн (волн, обусловленных взаимодействием вызывающей волновое движение силы с противодействующей ей силой тяжести) и гравитонов (переносчиков гравитационного взаимодействия) – два следствия общей теории относительности.

 

Классическая  механика и пришедшая ей на смену  теория относительности Эйнштейна  дают разное решение одной и той  же задачи, что  приводит к парадоксам. Мысленный эксперимент, предложенный Паулем Эренфестом (парадокс Эренфеста) в 1909 году, первым проиллюстрировал это.

Существует  много формулировок данного парадокса. Одна из них описана далее.

Рассмотрим  абсолютно твердое велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси. Оно обязательно испытывает лоренцево сокращение²⁹. Однако, учитывая лоренцево сокращение, собственная длина колеса окажется больше. Итак, вращающееся велосипедное колесо будет уменьшать свой радиус, чтобы сохранить длину.

Согласно Эренфесту, этот парадокс говорит о том, что абсолютно твердое тело невозможно привести во вращательное движение. Следовательно, велосипедное колесо, бывшее в покоящемся состоянии плоским, при раскручивании должно как-то изменить свою форму.

Решение данного  парадокса с точки зрения классической механики заключается в следующем: ситуация описанная в данном мысленном эксперименте нереальна, потому что мы допускаем, что велосипедное колесо – абсолютно твердое тело. Абсолютно твердых тел нет и поскольку центробежная сила должна приводить колесо к напряжениям равным произведению плотности материала и скорости света в квадрате, а также, поскольку в классической механике говорится, что все точки велосипедного колеса при действии на него силы должны прийти в движение одновременно, велосипедное колесо не будет вращаться.

СТО утверждает, что велосипедное колесо может изменять свою форму, потому что точки велосипедного  колеса не одновременно приходят в  движение, а по мере того, как передают друг другу начальное воздействие  с некоторой конечной скоростью.

 

По Ньютону, если два события происходят одновременно, то это будет одновременно для любой системы отсчета, потому что время абсолютно. Эйнштейн задумался, как доказать одновременность³⁰?

Для начала разберемся, что такое время вообще?

В теории относительности очень важно правильно понять и определить время. Время события, по Эйнштейну, - это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенно покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени³¹.  Например, предложение: «Поезд прибывает сюда в 7 часов» означает: «Указание маленькой стрелки моих часов на 7 часов и прибытие поезда суть одновременные события» [11, с.180].

В классической физике признается абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означает, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие. Но в теории относительности считается, что два события, одновременные в одной ИСО, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

 

Возьмем два  источника света на Земле А и В:

 

 

Если свет встретится на середине АВ, то вспышки для человека, находящегося на Земле, будут одновременны. Но со стороны пролетающих мимо космонавтов со скоростью  υ  вспышки не будут казаться одновременными, т.к.  c = const.

Пусть в системе z (на Земле) в точках x₁ и x₂ происходят одновременно два события в момент времени  t₁ =  t₂ = t. Будут ли эти события одновременны в пролетающей мимо ракете – в системе z'?

С помощью преобразований Лоренца легко доказывается, что  события одновременны, если они происходят в один и тот же момент времени   t'₁ = t'₂  в одном и том же месте  x'₁ = x'₂ . Но если они происходят в разных местах, когда x₁ ≠ x₂  в системе z, то   x'₁ ≠ x'₂  в z'. Из этого следует, что события в системе  z'  не одновременны, т.е.  t'₁ ≠ t'₂. [формулировка – 14].

Разница во времени  будет зависеть от скорости движения.

Из этого мысленного эксперимента следует, что одновременность относительна, но и длительности событий тоже относительна.

 

В теории относительности, если промежуток времени между событиями  меньше времени, необходимого для распространения  света между ними, то порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателей – это определение относительности порядка следования событий.

Представим себе две звезды A и B, находящиеся на расстоянии S друг от друга, которые последовательно вспыхивают (сначала A, затем B) через промежуток времени t, и внешних наблюдателей 1 и 2 – как показано на рисунке.

 

 

 

 

 

 

 

Пусть расстояние, на которое распространяется излучение  от звезды A к звезде B – S’, а расстояние до внешних наблюдателей - L. Если S’ во время вспышки B меньше, чем S, то внешнему наблюдателю 1 кажется, что вспышка звезды B произошла раньше звезды A. Наблюдатель 2 же считает, что вспышка звезды A произошла раньше, чем звезды B.

С помощью такого мысленного эксперимента доказывается относительность порядка следования событий.

 

В классической физике считается, что движущиеся часы не изменяют своего ритма. В СТО это  утверждение относительно и с  точки зрения СТО происходит замедление времени.

Представим  себе световые часы (одна из разновидностей часов), установленные на расстоянии l параллельно друг другу. Причем, .

Импульс света  периодически отражается от поверхностей двух зеркал и может перемещаться между ними вверх и вниз. Движение светового импульса происходит со скоростью света. Скорость корабля v. Внешнему наблюдателю путь светового импульса будет казаться более длинным, чем пилоту корабля.

 

 

Промежуток  времени Δt – время, за которое импульс света достигает верхнего зеркала с точки зрения внешнего наблюдателя. За это время корабль пролетит расстояние , а световой импульс пролетит расстояние .

Используя теорему  Пифагора, получаем:

Если мы предположим, что для пилота и внешнего наблюдателя  время течет с одинаковой скоростью, то   с² = v² + c².

Таким образом, из такого противоречия получается, что  время в неподвижной системе  отсчета и движущейся относительно нее течет с разной скоростью.

 

Принцип эквивалентности — постулат общей теории относительности, который гласит, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета, при отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом. Впервые этот принцип был сформулирован Эйнштейном в 1907 году в статье «О принципе относительности и его следствиях». В подтверждении этого основополагающего принципа он придумал мысленный эксперимент, который получил название «Лифт Эйнштейна».