Античная философия

     Пытаясь проследить ход мыслей милетского философа и поднявшись от мира реальных предметов  к вещам сверхъестественным, мы должны теперь проделать обратный путь, чтобы понять его картину мироустройства. Вся Вселенная, по мнению Фалеса, состоит из воды, наделённой душой. Все неживые предметы, животные, люди представляют собой её составные части. Мировая «душа размешана во Вселенной», поэтому и все её составляющие являются частицами бога, обладая вследствие этого душой. В частности, «животные зарождаются в земле и в жидкости, так как в земле содержится вода, в воде пневма, а пневма целиком проникнута психическим теплом, так что в известном смысле всё полно души». А поскольку души всех живых и неживых предметов являются частицами божества, они обладают присущим ему качеством бессмертия. Тело смертно, но смерть тела не означает прекращения жизни бессмертной души.

     Воззрения Анаксимандра и Анаксимена относительно обожествления природы, в сущности, не отличались от учения Фалеса. Единственное различие в их учениях заключалось во взглядах о материальной сущности мирового духа, поскольку каждый из этих мыслителей признавал в качестве первоэлемента своё начало. Материальный первоэлемент они наделяли атрибутами языческих богов - бессмертием, всемогуществом, постоянством. Так Аристотель, пересказывая и местами цитируя учение Анаксимандра, писал, что первоэлемент, первоначальное вещество, из которого происходят все вещи, ««всё объемлет» и «всем правит» …. И оно-то и есть божество, ибо оно «бессмертно и не подвержено гибели»». Анаксимен полагал, что принимаемый им за первоэлемент «воздух – бог, что он рождается, неизмерим и бесконечен и всегда в движении». А души людей и животных состоят из воздуха, то есть из того же материала, что и верховное божество.

     Милетские философы и религиозные мистики, таким образом, представляли картину  мира в сходных чертах. Но к одинаковым выводам они пришли разными путями, в чём заключается их различие. Одни шли путём поэтического откровения, другие – размышлений и доказательств.

     Всех  больше сходства с мистическими учениями орфиков из милетских мыслителей наблюдается у Анаксимандра, которого, как уже говорилось выше, многие современные исследователи склонны считать первым европейским учёным. Его первоэлемент, который он наградил эпитетом апейрон, невозможно различить с помощью органов чувств, он лишь умопостигаем, а потому сверхъестественен и призван быть божественным. Апейрон – это более чистая, более высокая материя по сравнению со всеми четырьмя элементами, с которыми сталкиваются люди. Все материальные вещества, выделяясь из апейрона, совершают как бы грехопадение, а потому призваны через отведённый им срок погибнуть и вернуться к своему первоначалу. Источник подобных мыслей обнаруживается в орфическом культе Диониса Загрея. Согласно им, бог Дионис, которому Зевс передал верховную власть, посмотрел в зеркало и «увидев в нём своё отображение, … выступил из самого себя и изошёл во всё разделённое на индивидуальные вещи творение». Или же, Дионис последовал за своим отображением в зеркале и «таким образом раздробился на Вселенную, а Аполлон его собирает воедино и восстанавливает», отвращая «его от выступления в титаническое множество … и блюдущего его непорочную чистоту в единении». То есть весь материальный мир имеет божественное происхождение, всё появилось из тела бога и к нему же вернётся. Параллели между верованиями орфиков и учением Анаксимандра очевидны. Позднее это учение восприняли и развили неоплатоники и Николай Кузанский: бог, занимаясь самопознанием, видоизменяет себя и создаёт всё многообразие материального мира.

     Таким образом, черпая идеи в первобытных  фетишистских и анимистических верованиях, в религиозно-мистических учениях, мыслители из Милета создали пантеистическую картину мира, прокладывая дорогу для дальнейшего развития как материалистических, так и идеалистических представлений.

     С высоты дня сегодняшнего все высказывания первых греческих философов напоминают детский лепет. Современный человек мало что может в них почерпнуть для себя. Он может лишь снисходительно посматривать на древних мыслителей, как на малых детей: вот это слово у них похоже на наше, другое – пока ещё бессмысленный лепет, который с возрастом пройдёт, третье – в общем-то, правильно, но ещё есть над чем поработать. Но, несмотря на всё это, учения милетских философов легли в сокровищницу европейской культуры. Они бесконечно нам дороги, как фотографии детских лет. Как бы далеко не ушла в своём развитии наука с тех далёких пор, каких бы высот не достигла философия, нельзя забывать, что ничего этого не было бы без самых первых, порой не всегда удачных шагов.

     19 баллов 

2. Гераклит  и элейская школа  о диалектике.

    Гераклит из Эфеса  - древнегреческий философ, основатель первой исторической или первоначальной формы диалектики. Аристократ по рождению, происходил из знатнейшего рода Кодридов - основателей Эфеса (имел наследственный титул царя-жреца, от которого отрекся в пользу брата). Отвергал традиционное неписанное право элиты, веря в устанавливаемый государством закон, за который должно сражаться как за родной город. Сочинение  Гераклит "О природе" ("О Вселенной, о государстве, о богословии") дошло до нас в 130 (по другим версиям - 150 или 100) отрывках. Был прозван "темным" (за глубокомысленность) и "плачущим" (за трагическую серьезность) мыслителем (по Г., люди живут в эпоху упадка бытия, при которой будущее еще ужаснее настоящего). Согласно Гераклиту, "космос" (первое употребление слова в философском контексте как синоним термина "мир") не создан никем из богов и никем из людей, а всегда был, есть и будет вечно живым огнем (сакральная метафора - "чистая сущность", "невоспринимаемый субстрат"), мерами воспламеняющимся и мерами угасающим. Божественный первоогонь - чистый разум ("огонь" у Гераклита обладает жизнью, сознанием, провиденциальной волей, правит Вселенной, носитель космического правосудия и Судия, карающий грешников в конце времен) суть "логос". (Г. офилософствовал это греческое слово в смысле "слово", "речь" - в трех фрагментах, в значении "понятие" - в пяти отрывках). "Логос" порождает через борьбу и расколы множественность вещей ("путь вниз"). Логос у Гераклита - это также божество, правящее миром; верховный разум; всеобщий закон взаимопревращения вещей, а также количественных отношений этого процесса; учение самого Гераклит Согласие и мир через "оцепенение" циклично возвращаются в состояние первоогня ("путь вверх"). Из Единого все происходит и из всего - Единое (либо "одно" и "многое" или "все" - как фундаментальная оппозиция мировоззрения Гераклита). В онтологии, космологии, теологии Гераклит утверждал примат "одного" над "многим". Все, непрерывно изменяясь, обновляется. Все течет в соответствии с постижимым лишь для немногих Логосом, господствующим во всем и правящего всем посредством всего. Познание его, подчинение ему - подлинная мудрость. Последняя дарит человеку душевную ясность ("я искал самого себя") и высшее счастье. (Хотя в основе познания, по Гераклиту, лежат ощущения, только мышление приводит к мудрости). Внимающие логосу и живущие "по природе" достигают огнесоразмерного просветления ума и становятся богами при жизни. "Мир как речь" у Гераклита  нельзя прочитать, не зная языка, на котором она написана. ("Бытие любит прятаться"). Философия, по Гераклиту, - это искусство верной интерпретации и разделения чувственного текста на "слова - и - вещи". Каждое слово-понятие призвано объединять ("мудрость в том, чтобы знать все как одно") в себе соответствующую пару противоположностей. Люди неверно расшифровывают этот мир: "большинство не воспринимает вещи такими, какими встречает их (в опыте)... но воображает". Люди погружены в себя, "присутствуя, отсутствуют" и видят лишь сновидения. Борьба у Гераклита - "отец", "царь" всех вещей, раскрывающая в людях и рабов, и свободных, и богов. Политеизм Гераклит призывал сменить единобожием: "Признавать одно Мудрое Существо: Дух, могущий править всей Вселенной". В истории философии Гераклит более всего известен и заметен благодаря своим наработкам в области диалектики. Именно Гераклит, как никому другому, впервые удалось четко артикулировать ростки всех предшествующих диалектических идей. Так, общеизвестным мыслям об изменениях Гераклит придал абстрактно-всеобщую, философскую форму, не лишенную, однако, яркой образности и символизма ("в одну и ту же реку нельзя войти дважды"). Идея об изменениях оказалась объединенной у Гераклита с идеей единства и борьбы противоположностей (идея Единого, приведения к Одному, единства). С ней в учении Гераклит сосуществовала мысль о раздвоении этого Единого и вычленения из него противоположностей, которые, по Гераклиту, носят всеобщий характер. Это означает, по мнению Гераклита, что они имеют место везде и всегда, являясь, как это не парадоксально, конструктивной основой самого существования как такового. Во многом именно благодаря Гераклиту диалектические идеи становятся существенной компонентой историко-философских концепций, раскрывая сложность и противоречивость процесса познания, а также относительный и ограниченный характер человеческих знаний о действительности и себе самом. Принято полагать, что диалектика Гераклита оказала значимое влияние на Платона и многих других античных философов. Своеобразный ренессанс идей Гераклита наблюдается в 19 в. - Гегель, Ницше, а также в 20 в. - Шпенглер, Хайдеггер и др.

     Элейская  школа довольно интересна для  исследования, так как это одна из древнейших школ, в трудах которой  математика и философия достаточно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.) .

     Философия Парменида заключается в следующем: всевозможные системы миропонимания  базируются на одной из трех посылок: 1) Есть только бытие, небытия нет; 2) Существует не только бытие, но и небытие; 3) Бытие и небытие тождественны. Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено в себе, только оно истинно сущее; множественность, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого.

     С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон. Древние  приписывали ему сорок доказательств  для защиты учения о единстве сущего (против множественности вещей) и  пять доказательств его неподвижности (против движения) . Из них до нас дошло всего девять. Наибольшей известностью во все времена пользовались зеноновы доказательства против движения; например, «движения не существует на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца, а чтобы дойти до половины, нужно пройти половину этой половины и т.д.».

     Аргументы Зенона приводят к парадоксальным, с точки зрения «здравого смысла», выводам, но их нельзя было просто отбросить  как несостоятельные, поскольку  и по форме, и по содержанию удовлетворяли математическим стандартам той поры. Разложив апории Зенона на составные части и двигаясь от заключений к посылкам, можно реконструировать исходные положения, которые он взял за основу своей концепции. Важно отметить, что в концепции элеатов, как и в дозеноновской науке фундаментальные философские представления существенно опирались на математические принципы. Видное место среди них занимали следующие аксиомы: 1. Сумма бесконечно большого числа любых, хотя бы и бесконечно малых, но протяженных величин должна быть бесконечно большой; 2. Сумма любого, хотя бы и бесконечно большого числа непротяженных величин всегда равна нулю и никогда не может стать некоторой заранее заданной протяженной величиной.

     Именно  в силу тесной взаимосвязи общих философских представлений с фундаментальными математическими положениями удар, нанесенный Зеноном по философским воззрениям, существенно затронул систему математических знаний. Целый ряд важнейших математических построений, считавшихся до этого несомненно истинными, в свете зеноновских построений выглядели как противоречивые. Рассуждения Зенона привели к необходимости переосмыслить такие важные методологические вопросы, как природа бесконечности, соотношение между непрерывным и прерывным и т.п. Они обратили внимание математиков на непрочность фундамента их научной деятельности и таким образом оказали стимулирующее воздействие на прогресс этой науки.

     Следует обратить внимание и на обратную связь - на роль математики в формировании элейской философии. Так, установлено, что апории Зенона связаны с нахождением  суммы бесконечной геометрической прогрессии. На этом основании советский историк математики Э. Кольман сделал предположение, что «именно на математический почве суммирования таких прогрессий и выросли логико-философские апории Зенона». Однако такое предположение, по-видимому, лишено достаточных оснований, так как оно слишком жестко связывает учение Зенона с математикой при том, что имеющие исторические данные не дают основания утверждать, что Зенон вообще был математиком.

     Огромное  значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большой степени благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказательства («от противного») , характерной чертой которого является доказательство не самого утверждения, а абсурдности обратного ему. Таким образом был сделан шаг к становлению математики как дедуктивной науки, созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построения.

     Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования математических знаний.

     16 баллов 

3. Философия Платона

 Сочинения Платона (427-347 гг. до н.э.) - уникальное явление в отношении выделения философской концепции. Это высокохудожественное, захватывающее описание самого процесса становления концепции, с сомнениями и неуверенностью, подчас с безрезультатными попытками разрешения поставленного вопроса, с возвратом к исходному пункту, многочисленными повторениями и т.п. Выделить в творчестве Платона какой-либо аспект и систематически изложить его довольно сложно, так как приходится реконструировать мысли Платона из отдельных высказываний, которые настолько динамичны, что в процессе эволюции мысли порой превращаются в свою противоположность.

     Платон  неоднократно высказывал свое отношение  к математике и она всегда оценивалась  им очень высоко: без математических знаний «человек с любыми природными свойствами не станет блаженным», в своем идеальном государстве он предполагал «утвердить законом и убедить тех, которые намереваются занять в городе высокие должности, чтобы они упражнялись в науке счисления». Систематическое широкое использование математического материала имеет место у Платона, начиная с диалога «Менон», где Платон подводит к основному выводу с помощью геометрического доказательства. Именно вывод этого диалога о том, что познание есть припоминание, стал основополагающим принципом платоновской гносеологии.

     Значительно в большей мере, чем в гносеологии, влияние математики обнаруживается в онтологии Платона. Проблема строения материальной действительности у Платона  получила такую трактовку: мир вещей, воспринимаемый посредством чувств, не есть мир истинно существующего; вещи непрерывно возникают и погибают. Истинным бытием обладает мир идей, которые бестелесны, нечувственны и выступают по отношению к вещам как их причины и образы, по которым эти вещи создаются. Далее, помимо чувственных предметов и идей он устанавливает математические истины, которые от чувственных предметов отличаются тем, что вечны и неподвижны, а от идей - тем, что некоторые математические истины сходна друг с другом, идея же всякий раз только одна. У Платона в качестве материи началами являются большое и малое, а в качестве сущности единое, ибо идеи (они же числа) получаются из большого и малого через приобщение их к единству. Чувственно воспринимаемый мир, согласно Платону, создан Богом. Процесс построения космоса описан в диалоге «Тимей». Ознакомившись с этим описанием, нужно признать, что Создатель был хорошо знаком с математикой и на многих этапах творения существенно использовал математические положения, а порой и выполнял точные вычисления.

     Посредством математических отношений Платон пытался охарактеризовать и некоторые явления общественной жизни, примером чего может служить трактовка социального отношения «равенство»в диалоге «Горгий» и в «Законах». Можно заключить, что Платон существенно опирался на математику при разработке основных разделов своей философии: в концепции «познание припоминание», учении о сущности материального бытия, об устройстве космоса, в трактовке социальных явлений и т.д.

     Математика  сыграла значительную роль в конструктивном оформлении его философской системы.

     Платону принадлежит разработка некоторых  важных методологических проблем математического  познания: аксиоматическое построение математики, исследование отношений  между математическими методами и диалектикой, анализ основных форм математического знания. Так, процесс доказательства необходимо связывает набор доказанных положений в систему, в основе которой лежат некоторые недоказуемые положения.

     Так, в диалоге «Пир» выдвигается  понятие предела; идея выступает  здесь как предел становления  вещи.

     Критика, которой подвергались методология и мировоззренческая система Платона со стороны математиков, при всей своей важности не затрагивала сами основы идеалистической концепции. Для замены разработанной Платоном методологии математики более продуктивной системой нужно было подвергнуть критическому разбору его учение об идеях, основные разделы его философии и как следствие этого = его воззрение на математику. Эта миссия выпала на долю ученика Платона - Аристотеля.