Методика изучения темы моделирование и формализации

Образовательные задачи:

• научиться определять скорость движения и дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, строить графики зависимостей скорости тела и дальности полета от времени;

• использовать электронные таблицы для исследования физических зависимостей.

Развивающие  задачи:

• формировать информационную компетентность, навыки использования информационных технологий;
• развивать познавательный интерес;
• мотивировать учащихся на создание собственных образовательных ресурсов.

Воспитательные  задачи:

• вовлечь учащихся в активную познавательную деятельность;
• воспитывать навыки адекватной самооценки работы по заранее оговоренным условиям;
• формировать волевые качества личности учащихся: терпеливость,  выносливость, доведение работы до конца.

Оборудование  и материалы: проектор, персональные компьютеры, объединенные в локальную сеть; слайды с опорной информацией;

 

Ход урока

1. Организационный момент.

Урок начинается с вступительного слова учителя: «Сегодня мы на практике познакомимся с тем, как строятся компьютерные модели физических процессов в среде Microsoft Excel.

2.Новый материал.

(Слайд  2) Постановка задачи.

Исследовать движение тела, брошенного с начальной  скоростью V₀ под углом α к горизонту, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь.

(Слайд  3) Разбор задачи.

О чем говорится в  задаче?

Что необходимо знать для  решения задачи? Попробуем оценить  те положения и данные, которые  необходимы для решения этой задачи, используя опорный конспект:

1. Какая сила действует на тело, брошенное под углом к горизонту, и как она направлена?
2. Какое направление имеет ускорение свободного падения?
3. Чему равна дальность полета?
4. Чему равна скорость движения тела?

(Слайд 4) Условия задачи.

Тело брошено с начальной  скоростью V₀ под углом α  к горизонту.

(Слайд 5)

На тело действует только сила тяжести, направленная вертикально  вниз, поэтому ускорение тела направлено вертикально вниз и равно g=9,8 м/с2

(Слайд 6)

По горизонтали (ось OX) –равномерное движение тела со скоростью

Vx = V₀ * Cos α

По вертикали (ось OY) – равноускоренное движение тела с ускорением g=9,8 м/с2 и с начальной скоростью V_0y = V₀ * Sin α . При этом скорость тела по вертикали в любой момент времени меняется по закону

Vy=V0 * Sin α – g*t

(Слайд 7)

Дальность полета задается уравнением

x = V₀ * Cos α * t

y = V₀ * Sin α * t – g * t * t / 2

(Слайд 8)

Скорость тела в любой точке  траектории движения вычисляется по формуле  

 

 

Далее на слайдах 9-20 следует подробная инструкция создания компьютерной модели в среде  Microsoft Excel.

После этого  ученикам задают вопросы, на которые  они должные ответить используя ранее созданную ими модель.

Вопросы (слайды 21-22):

1. Объясните, как по диаграмме определить точку наивысшего подъема тела.
2. Объясните , что на диаграмме означает точка пересечения кривой с горизонтальной осью х
3. Определите по таблице расчетов:

• Наибольшую высоту подъема

• Время движения до наивысшей точки
• Расстояние от точки броска до точки падения на землю
• Время движения до падения

4.Подберите  начальные данные так, чтобы  высота броска была:

1. Больше 50 метров
2. Меньше 75

5. Подберите начальные данные так,  что бы расстояние которые  пролетело тело было:

1. Больше 150 метров
2. Меньше 100 метров

 

Далее ученикам дается самостоятельное практическое задание (слайд 23):

Парашютист  при падении к земле испытывает действие силы тяжести и силы сопротивления  воздуха. Экспериментально установлено, что сила сопротивления зависит  от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила. При движении в  воздухе эта сила пропорциональна  квадрату скорости с некоторым коэффициентом  сопротивления k, который зависит от конструкции парашютиста и веса человека R_сопр=k* V² . Каково должно быть значение этого коэффициента, чтобы парашютист приземлился на землю со скорость не более 8 m/c, не представляющей опасности для здоровья. Определите Цели моделирования и проведите формализацию.

После изложения текста задания, с учениками  проводят актуализацию знаний по конкретной задаче(слайды 24,25,26):

На  рисунке указаны силы, действующие  на парашютиста. Согласно второму закону Ньютона движение под действием  сил можно записать равенством. Проецируем это равенство на ось движения, подставим выражение для силы сопротивления воздухаm* a=m*g - k* V² .

Получим формулу для вычисления ускорения 

Будем рассчитывать скорость и расстояние, которое пролетел парашютист через  равные промежутки времени dt. Формула для вычисления моментов времени имеет вид: t_i+1=t_i+dt

Будем также считать, что на каждом промежутке ускорение постоянно и равно  a_i . Формула для вычисления ускорения имеет вид

, где  Vi – скорость в начале промежутка (V0 – начальная скорость). Скорость в конце промежутка (и, соответственно, в начале следующего) вычисляется по формуле равноускоренного движения

V_i+1=V_i+a_i*dt

Расстояние, которое пролетел парашютист, равно  сумме расстояния, пройденного к  началу очередного промежутка времени (Si), и расстояния, пройденного на этом промежутке:

S_i+1=S_i+V_i*dt+(a_i+dt²)/2

Решение данного задания находится в  файле «Парашютист.xlsx»

Список  использованной литературы

1. Лапчик М.П. и др. Методика преподавания информатики: Учеб. Пособие для студ. Пед. Вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; Под общей ред. М.П. Лапчика. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 624 с.
2. Программы для общеобразовательных учреждений: Информатика. 2‐11 классы. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 380 с.
3. Шелепаева А.Х. Поурочные разработки по информатике: Универсальное пособие: 8–9 классы – 2‐е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2006. – 272 с.
4. Угринович Н.Д., Новенко Д.В. Информатика и информационные технологии: примерное поурочное планирование с применением интерактивных средств обучения. – 2‐е изд. – М.: Школьная пресса, 2001.
5. Преподавание базового курса информатики в средней школе: Методическое пособие / И.Г. Семакин, Т.Ю. Шеина. – 2‐е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 540 с.
6. Софронова Н.В. Теория и методика обучения информатике: Учеб. пособие / Н.В. Софронова. – М.: Высш. шк., 2004. – 223 с.
7. Основные компоненты содержания информатики в общеобразовательных учреждениях. Приложение 2 к решению Коллегии Минобразования РФ от 22.02.95 № 4/1 // Информатика и образование. 1995. № 4. С. 17–36.
8. Угринович Н.Д. Преподавание курса «Информатика и ИКТ» в основной и старшей школе: Методическое пособие / Н.Д. Угринович. – 2‐е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 182 с.
9. Семакин И.Г. Информатика. Базовый курс. 7–9 классы / И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова.–2‐е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 390 с.
10. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый курс: Учебник для 9 класса / Н.Д. Угринович. – 2‐е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 320 с.
11. Информатика. 7–9 класс. Базовый курс. Практикум-задачник по моделированию / Под ред. Н.В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2005. – 176 с.