Математический кружок

Математический кружок

Математический  кружок - одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математики не следует этому препятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтобы работа в математическом кружке оказалась для них посильной. Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружка затрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемых учителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное - сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.

Уже при организации математического кружка необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятии, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы (для этого целесообразно выделить часть времени на одном из уроков математики с  тем, чтобы обратиться с сообщением об организации кружка ко всему классу).

На первом занятии кружка надо наметить основное содержание работы, выбрать старосту кружка, договориться с учащимися о правах и обязанностях члена кружка, составить план работы и распределить поручения за те или иные мероприятия (выпуск математической стенной газеты, ведение документации работы кружка и т. п.).

Занятия кружка целесообразно проводить один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку небольших сообщений по изучаемой теме, подбор задач и упражнений по конкретной теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т. д.). На занятиях математического кружка учитель должен создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии. Тематика кружковых занятий по математике в современной школе весьма разнообразна. В тематике кружковых занятий для 5-11 классов находят место вопросы, связанные с историей математики, жизнью и деятельностью российских и зарубежных   известных математиков.

Отношение учащихся к тому или иному предмету определяется различными факторами: индивидуальными особенностями предмета, методикой его преподавания и даже учебником по которому преподается предмет.

По отношению к математике всегда имеются различные категории учащихся:

1) проявляющие повышенный интерес к ней;

2) занимающиеся ею по мере необходимости и особого интереса к предмету не проявляющие;

3) ученики, считающие математику скучным, сухим и вообще не любимым предметом.

Великий педагог В.А. Сухомлинский писал: “Все наши замыслы, все поиски и настроения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться”. Каждый ребенок это личность, которая требует к себе особого подхода,  у каждого ребенка есть способности, только не всегда они в полной мере развиты. Математика имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника, способностей ученика. А математические задачи, накопленные и проверенные в ходе многолетней педагогической практики, позволяют эффективно развивать различные стороны психической деятельности человека: внимание, воображение, фантазию, обратное и понятийное мышление, логическое мышление, память. Задачи обладают высоким развивающим потенциалом, способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, ее разносторонней оценке, повышает интерес к занятием математикой. Ведь недаром М.В. Ломоносов писал: “Математика ум в порядок приводит”.

Дело в том, что наше мышление, перерабатывая ощущения, восприятия и представления о предметах и явлениях, как бы предвосхищает будущее, указывает нам, как поступить, что сделать в создавшейся ситуации. Поэтому от того, как “работает” наше мышление, зависит, поступим ли мы правильно и разумно или нет.

Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.

Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность, т. е. способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений) правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.

О человеке, у которого хорошо развито логическое мышление, говорят, что он основательно мыслит, дисциплинированно рассуждает. Такой человек, как правило, не допускает ошибок в своих рассуждениях и выводах. Хорошо развитое логическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в практической деятельности. И вот оказывается, что это ценнейшее качество возникает и развивается главным образом в процессе изучения математики, ибо математика – это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, т. е. строго доказывается. Ломоносов приведенными выше словами и имел все это в виду.

Организация работы кружка

В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Кружки могут быть как для хорошо успевающих учащихся, так и для всех желающих. Также могут быть кружки с секциями (если много желающих заниматься математикой вне уроков); кружки с уровнями: для более сильных учащихся. В кружок могут объединяться как учащиеся одного класса, так и параллельных классов; также кружок может быть организован, например, для учащихся 2-3 классов, 5-6 или 7-9 классов. В таком случае учителю будет труднее продумать содержание занятий.

На одном из первых уроков математики в классе (в сентябре) надо рассказать учащимся о том, что для желающих будет организован кружок, чем будут заниматься учащиеся на кружке, что нового и интересного они узнают, в чем польза кружковых занятий, как они будут проходить, выявить желающих. Кружок может проводиться при любом числе желающих. Лучше, если учащихся в нем не менее 5 человек, но и не более 15.

Начинать работу кружка лучше с середины сентября или с 1 октября, а завершить в конце апреля (начале мая). В течение года кружковые занятия должны увязываться с другими формами внеклассной работы по математике, в подготовке и проведении которых активное участие  должны принимать члены кружка. В каникулы предметные кружки проводить не рекомендуется.

       На первом занятии кружка надо выработать своеобразный Устав (права и обязанности членов кружка). Также кружок может иметь свое название, эмблему, девиз (если того пожелают учащиеся).

Занятия кружка обычно проводятся 1 раз в 1-2 недели, продолжительность занятия кружка для учащихся 5 кл. – 30-45 минут, для учащихся 6-7 классов можно 60-90 минут, а для учащихся 8-10 классов – 90 минут.

Проведение занятий кружка

         Очень многое в организации работы кружка зависит от первого занятия. Возможна такая структура первого занятия:

         1. Руководитель кружка (учитель математики) освещает перспективы кружка, т.е. что будет рассматриваться на кружке, чем учащиеся будут заниматься. Необходимо указать и основные требования, которым должны подчиняться члены кружка.

         2. Решение задач по определенной теме (не самой трудной, но и не развлекательного характера). Например, для 5-7кл. в качестве таких тем пойдут:

·        Решение сюжетных задач с конца;

·        Задачи на переливания;

·        Задачи на разрезания и т.п.

3. Решение 1-2 занимательных задач.

4. Домашнее задание.

Решением же других вопросов (выбор старосты (командира, лидера),

 утверждение плана работы) лучше заняться на 3 или 4 занятии

кружка, когда уже будет ясен состав кружка.

         При проведении занятий кружка можно использовать, как имеющиеся разработки других авторов, так и подбирать содержание занятия из имеющейся в наличии литературы.

Возможны два подхода к организации работы кружка.

Первый подход применим в том случае, когда кружки состоят из секций. Секции могут быть следующие:

·              учебно-исследовательские (учащиеся занимаются исследованиями, готовят себя к написанию рефератов);

·              конструкторская (изготовление наглядных пособий, моделей, приборов для кабинета математики);

·              оформительская (подготовка и выпуск классных и школьных математических газет, различного оформления по подготовке к олимпиадам, вечерам);

·              любителей решения задач (решение задач, проведение конкурсов, олимпиад и т.п.).

Этот подход может быть реализован в крупной школе, когда на параллели создан ряд секций и каждой секцией будет руководить учитель математики. В данном случае и работу секций можно планировать по отдельности, как отдельные кружки. Но иногда полезно проводить и заседания нескольких секций одновременно (например, при проведении общешкольных мероприятий по математике).

Второй подход применим при малом числе учащихся. В этом случае секцию невозможно организовать, а интересы учащихся все же разнообразны. Поэтому надо проводить кружковые занятия в различных формах.

Рассмотрим основные формы проведения кружковых занятий при данном подходе.

I.                  Комбинированное тематическое занятие.

Примерная структура данного занятия может быть следующей:

1.                Выступление учителя (или доклад кружковца) по избранному вопросу на 5-15 минут.

2.                Основная часть – самостоятельное решение задач по определенной теме участниками кружка, причем в числе этих задач должны быть и задачи повышенной трудности. Число задач: 3-5 (зависит от темы и продолжительности занятия). После решения первой из задач всеми или большинством учащихся один из учащихся производит ее разбор для всех членов кружка. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.

3.                Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, фокусов, проведение математических игр и развлечений.

4.                Ответы на вопросы учащихся, домашнее задание.   

При этом некоторые наиболее трудные задачи, предложенные для самостоятельного решения, а также домашнего задания, иногда прорешивает и сам учитель. Выступление учителя, основная часть и домашнее задание в тематическом занятии занимает 60-80 % времени.

Остальное время распределяется на решение задач занимательного характера, устных упражнений, игры, фокусы и т.п. Также в это время можно:

·        заслушать небольшие сообщения (рассказ) учителя или ученика по некоторому вопросу (биографии видных математиков, интересные факты из истории математики, например, изобретение логарифмов, интересные приема счета, сообщение о новой интересной книге по математике для учащихся, краткое изложение некоторого математического вопроса, например, «циклоида»).

·        решение задач, заданных домой.

Время и место этой части занятия определяет учитель.

II. Конкурсы по решению математических задач, олимпиады, игры.

       Такого рода занятия лучше проводить систематически, через 4-6 тематических занятий, это будет своеобразный итог работы за 1-2 месяца. Но обязательно и в конце учебного года.

       При такой форме организации кружкового занятия всё оно посвящается какому-то соревнованию, конкурсу.

       В качестве примера укажем такие соревнования, как:

·        нестандартная олимпиада (драка, хоккей и т.п.),

·        математическая карусель,

·        математический бой,

·        устная олимпиада,

·        математическая регата и т.д.

       Много разработок такого рода опубликовано в газете «Математика», журнале «Математика в школе», а также пособии: Предметные недели в школе. Математика. Волгоград: Учитель, 2002. Многие из разработок игр, конкурсов проводят на кружковых занятиях. Хотя их можно использовать и при проведении других форм внеклассной работы. Иногда традиционные олимпиады (классная и школьная) для учащихся 5-8 проводятся весной (март-апрель) как итог работы кружка. Хотя для старших классов можно весной провести и зачёт. У старшеклассников традиционные олимпиады (первый тур) проходят, как правило, в октябре-ноябре.

III. Заслушивание рефератов учащихся (применяется, обычно в 7-10 классах).

IV. Разбор заданий школьной (районной) олимпиады; анализ ошибок, сделанных кружковцами. (Применяется в случае, если этого разбора не было после проведения олимпиады.)

V. Решение задач на разные темы (чаще при подготовке к олимпиадам, конкурсам, на повторение).

       Также могут быть и другие формы, менее получившие распространение в практике, например: