Основные параметры сетевых моделей их расчет

Однако для  отражения многовариантности, возможностей выбора различных способов достижения целей комплекса, необходимо допустить, чтобы целевые события могли наступить при выполнении не всех работ сетевой модели, а лишь определенной их части; в соответствии с этим и промежуточные события должны обладать такими свойствами.

В детерминированных  сетевых моделях все работы, входящие в некоторое событие, соединены по схеме «и», т. е. событие наступает только тогда, когда выполнена каждая из этих работ. Аналогично, выходящие из события работы также соединены по схеме «и», т. е. наступление события означает возможность начать каждую из этих работ. При описании комплексов, допускающих различные варианты реализации, надо дополнить характеристику взаимоотношений между работами и событиями соединениями по схеме «или». Событие, для которого входящие работы соединены по схеме«или», считается наступившим, если выполнена хоть одна из этих работ; наступление события, для которого выходящие работы соединены по схеме «или», обеспечивает возможность начать выполнение любой (но обязательно лишь одной) из этих работ.

Работы, соединенные  по схеме «или», называются альтернативными. Сетевые модели, в которых допускается соединение входящих в событие и выходящих из события работ как по схеме «и», так и по схеме «или», называются альтернативными.

 

3. Основные требования  к сетевым моделям

 

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

1. В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события. В таких случаях необходимо тщательное изучение взаимосвязей событий и работ для исправления возникшего недоразумения.

2. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа. Обнаружив в сети такие события, необходимо определить исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в сеть.

3. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими. При возникновении контура (а в сложных сетях, то есть в сетях с высоким показателем сложности, это встречается довольно часто и обнаруживается лишь при помощи ЭВМ) необходимо вернуться к исходным данным и путём пересмотра состава работ добиться его устранения.

4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ. Если эти работы так и оставить, то произойдёт путаница из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Однако содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на работы ресурсов могут существенно отличаться.

В этом случае рекомендуется  ввести фиктивное событие и фиктивную  работу, при этом одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное  событие. Фиктивные работы изображаются на графике пунктирными линиями.

5. В сети рекомендуется  иметь одно исходное и одно завершающее событие.

Существуют три основных способа изображения событий  и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети. В сетях типа вершины-работы все  процессы или действия представлены в виде следующих один за другим прямоугольников, связанных логическими зависимостями.

В практике сетевого планирования на отечественных предприятиях более  широкое распространение получили модели типа вершины-события. Однако в  настоящее время на многих американских фирмах стали также применяться сети типа вершины-работы.

Основное их преимущество заключается в следующем.

- Работа в таких сетевых  моделях выглядит более естественной, так как представляет собой  схематично рабочее место исполнителя  или специалиста.

- Графическое изображение сетевой модели также представляется

более удобным, поскольку  имеется возможность нарисовать вначале

все работы, а затем расставлять  необходимые логические зависимости.

- Написание прикладных  программ для данных сетей  тоже является более простым  и менее трудоемким видом деятельности.

- Сетевые графики типа  вершины-работы более адаптированы  к существующим в управлении  проектами стандартам.

Во всех сетевых графиках важным показателем служит путь, определяющий последовательность работ или событий, в которой конечный процесс, или результат, одной стадии совпадает с начальным показателем следующей за ней другой фазы. В любом графике принято различать несколько путей:

- полный путь от исходного  до завершающего события;

- путь, предшествующий  данному событию от начального;

- путь, следующий  за данным событием до завершающего;

- путь между  несколькими событиями;

- критический  путь от исходного до конечного  события максимальной продолжительности.

 

 

 

Все стрелки модели должны быть направлены в одну сторону развития работ от исходного события к завершающему;

· сетевая модель должна иметь простой и удобный для чтения вид, следует по возможности избегать пересечения

стрелок, изображающих работы (зависимости);

· все события  нумеруют, при этом каждое событие имеет номер больший, чем предшествующее ему событие;

· не допускается  повторение номеров событий;

· при обозначении  двух или более параллельно выполняемых  работ необходимо введение дополнительных событий и

зависимостей, так как в противном случае разные строительные процессы будут иметь одинаковые шифры (см. рис. 2);

· на сетевом графике не должно быть "тупиков", "хвостов" и "замкнутых контуров" (см. рис. 3). Если для начала работы необходимо лишь частичное выполнение предшествующей работы, то она разделяется на соответствующие части со своими событиями их завершения, т.е. фактически разбивается на несколько работ. Если на объекте организуется поточный процесс производства работ, то на сетевой модели он отражается в соответствии с принятой разбивкой фронта работ на захватки (ярусы). При этом на каждой горизонтальной линии модели могут описываться либо все строительные процессы, происходящие на одной захватке ("горизонталь-захватка"), либо отдельный технологический процесс, выполняемый на всех захватках данного объекта ("горизонталь-процесс"). Если сетевая модель разрабатывается по схеме "горизонталь-захватка", она развивается преимущественно в горизонтальном направлении, что удобно с позиции графической компоновки чертежа. Для многоэтажных зданий, предусматривающих деление фронта работ намногочисленные ярусы, можно рекомендовать схему "горизонталь-процесс". Если при разработке сетевых моделей предусматриваются три или более захваток (ярусов), возникает проблема ложных технологических зависимостей. Топология данной сетевой модели является ошибочной, так как, например, работа по устройству фундаментов на III захватке (работа 5-7) технологически не зависит от монтажа каркаса на I захватке (работа 3-4) с учётом того, что для производства монтажных работ нулевого цикла и надземной части используются разные грузоподъёмные механизмы. Аналогичная ситуация наблюдается и для работы 7-8, которая технологически зависит лишь от наличия фронта работ по захватке (должна быть закончена работа 5-7) и от загруженности бригады монтажников (необходимо завершение работы 5-6). Между тем на модели прослеживается зависимость начала работы 7-8 от окончания работы 4-6 (кровельные работы на I захватке), что технологически ошибочно.

 

4. Параметры сетевой  модели и формулы их расчёта

 

1. Ранние сроки  выполнения работ.

Раннее начало выполнения работы Тр. н i−j − это самый ранний из всех возможных моментов времени начала работы, обусловливаемый выполнением всех предшествующих работ. Ранее начало исходящей работы (работ0 равно нулю. Ранние начала всех последующих работ равны максимальному значению из всех возможных ранних окончаний предшествующих работ, т.е. Тр. н i−j =max Т 0−i

Раннее окончание  выполнения работы Тр. о i−j − это самый ранний из возможных моментов времени окончания работы, начатой в самое раннее начало её выполнения. Оно равно сумме её раннего начала и продолжительности выполнения, т.е.

 

Тр. о i−j = Тр. н i−j +Тi−j.

 

Расчёт ранних начал и ранних окончаний работ  ведут последовательно слева  на право от исходного события к завершающему.

2. Длина критического  пути.

Продолжительность критического пути Ткр − это максимальный по продолжительности путь от исходного  до конечного события сетевой  модели

3. Поздние сроки  выполнения работ.

Позднее начало выполнения работы Тп. н i−j − самый поздний момент времени начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее начало завершающей работы (работ) равно разности продолжительности критического пути и продолжительности этой работы.

Позднее окончание выполнения работы Тп. о i−j − самый поздний из допустимых моментов времени окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее окончание завершающей работы (работ) равно величине критического пути. Поздние окончания других работ равны минимальному из всех возможных значений позднего начала последующих работ.

Позднее и раннее окончания выполнения одной и  той же работы между собой связаны  зависимостью:

 

Тп. н i−j = Тп. о i−j − Т i−j.

 

Расчёт поздних  окончаний и поздних начал выполнения работ ведут справа на лево от завершающего события к исходному.

4. Резервы времени  выполнения работы.

Определив ранние и поздние начала и окончания  выполнения работ, можно установить работы критического пути, не имеющие  резервов времени на их выполнение, и рассчитать резервы времени выполнения других работ. К работам, лежащим на критическом пути, относятся те из них, у которых совпадают значения раннего и позднего начала их и раннего и позднего окончания

 

(Тр. н i−j = Тп. н i−j; Тр. о i−j = Тп. о i−j).

 

Общий резерв времени  выполнения работы Ri−j равен максимальному количеству времени, на которое можно перенести начало выполнения данной работы или увеличить её продолжительность без изменения продолжительности критического пути. Общий резерв времени выполнения работы равен разности между поздним и ранним окончанием выполнения и разности между поздним и ранним началом выполнения.

 

Ri−j =Тп. о i−j − Тр. о i−j = Тп. н i−j − Тр. н i−j.

 

При расчётах общего резерва времени работ можно  пользоваться следующей зависимостью:

 

Ri−j =Тр. о i−j − Тр. н i−j − Т i−j.

 

Частный резерв времени выполнения работы ri−j равен максимальному количеству времени, на которое можно перенести начало выполнения данной работы или увеличить её продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы

 

ri−j =Тр. н посл − Тр. о i−j.

 

Работы критического пути не имеют не общего ни частного резерва времени их выполнения.

 

5. Сетевые графики

 

Сетевой график основан на использовании другой математической модели - графа. Графам (устаревшие синонимы: сеть, лабиринт, карта и т.д.) математики называют "множество вершин и набор упорядоченных  или неупорядоченных пар вершин". Говоря более привычным для инженера (но менее точным) языком, граф - это набор кружков (прямоугольников, треугольников и проч.), соединенных направленными или ненаправленными отрезками. В этом случае сами кружки (или другие используемые фигуры) по терминологии теории графов будут называться "вершинами", а соединяющие их ненаправленные отрезки - "ребрами", направленные (стрелки) - "дугами". Если все отрезки являются направленными, граф называется ориентированным, если ненаправленными - неориентированным.

Наиболее распространенный тип сетевого графика работ представляет систему кружков и соединяющих их направленных отрезков (стрелок), где стрелки отображают сами работы, а кружки на их концах ("события") - начало или окончание этих работ.

 

 

Рисунок показывает упрощенно лишь одну из возможных конфигураций сетевого графика, без данных, характеризующих сами планируемые работы. Фактически на сетевом графике приводится множество сведений о производимых работах. Над каждой стрелкой пишется наименование работы, под стрелкой - продолжительность, этой работы (обычно в днях).

В самих кружках (разделенных на секторы) также содержится информация, смысл которой будет  пояснен в дальнейшем. Фрагмент возможного сетевого графика с такими данными  представлен на рисунке ниже.

В графике могут использоваться пунктирные стрелки - это так называемые "зависимости" (фиктивные работы), не требующие ни времени, ни ресурсов.

Они указывают  на то, что "событие", на которое  направлена пунктирная стрелка, может  происходить только после свершения  события, из которого исходит эта стрелка.

В сетевом графике  не должно быть тупиковых участков, каждое событие должно соединяться  сплошной или пунктирной стрелкой (или  стрелками) с каким-либо предшествующим (одним или несколькими) я последующим (одним или несколькими) событиями.