Точка безубыточности и чувствительности

Содержание: 

Введение……………………………………………………………….……………..2

Основные понятия, необходимые для проведения анализа  безубыточности и чувствительности……………………………………………………...……………..3

Экономическая и бухгалтерская модель анализа  безубыточности……...……….7

Математический и графический подход к анализу безубыточности производства и продаж………………………………………………..……………10

Анализ точки  безубыточности: расчёт цены товара…………………..…………20

Анализ чувствительности…………………………………………………….……24

Заключение………………………………………………………………………….27

Список литературы……………………………………………………...………….28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Известно, что целью деятельности фирмы (предприятия) в современной экономике является получение прибыли. Именно при этом условии фирма может стабильно  существовать и обеспечивать себе основу для роста. Стабильная прибыль фирмы проявляется в виде дивиденда на вложенный капитал, способствует привлечению новых инвесторов и, следовательно, увеличению собственного капитала фирмы. Поэтому становится ясным интерес к проблемам прибыльности деятельности фирмы. Весьма важным аспектом данного вопроса является концепция безубыточности деятельности фирмы, как первого шага к получению прибыли.

     Точка безубыточности - это такой объем  продаж продукции фирмы, при котором  выручка от продаж полностью покрывает  все расходы на производство продукции, в том числе среднерыночный процент на собственный капитал фирмы и нормальный предпринимательский доход.

     Анализ  безубыточности иногда называют аналитическим  подходом к изучению взаимосвязи  между издержками и доходами при различных объемах производства. Он позволяет проводить так называемый анализ чувствительности, то есть ответить на вопросы: что будет, если повысится или понизится цена за единицу товара? что произойдет, если изменятся переменные или фиксированные издержки? Для анализа чувствительности очень удобны графики, используемые при нахождении точки безубыточности, так как они позволяют без серьезных вычислений проследить влияние различных изменений.  
 
 

     Основные  понятия, необходимые  для проведения анализа  безубыточности и чувствительности 

     Доход предприятия (выручка от реализации произведенной продукции) зависит  от цены продукции и объема продаж (объема производства), т.е. доход –  это всегда функция от цены и объема производства.

     В зависимости от количества продаваемой продукции различают совокупный, средний и предельный доход.

     Совокупный (валовой, суммарный, общий) доход (TR) - доход от всего объема продаж, равный произведению цены (P) на количество проданной продукции (Q):

     TR=P*Q

     Доход фирмы во многом зависит от типа рынка (рынок совершенной или несовершенной конкуренции), на котором функционирует фирма, так как цена, по которой продается продукция, может представлять собой:

• в случае совершенной конкуренции - постоянную величину, на которую фирма не может воздействовать (фирма - "ценополучатель");
• в случае несовершенной конкуренции - величину переменную, на которую фирма может влиять (фирма - "ценоделатель").

     Отсюда, доход фирмы, функционирующей на рынке совершенной конкуренции, всецело зависит от выбранного ею объема производства и изменяется пропорционально изменению выпуска продукции (см. рис.1).

      Рис. 1. Совокупный доход конкурентной фирмы

     В то же время доход фирмы, реализующей  свою продукцию на рынке несовершенной  конкуренции, зависит как от выбранного объема производства, так и от цены.

     Фирма-монополист для того, чтобы продать больше продукции, вынуждена снижать цену, поэтому совокупный доход фирмы, функционирующей на рынке несовершенной  конкуренции, по мере увеличения объема продаж сначала растет, затем начинает снижаться (рис. 2).

     

     Рис. 2. Совокупный доход неконкурентной фирмы (монополиста)

     Доход, получаемый от реализации единицы продукции  – это средний доход (AR).

     AR=TR/Q

       Очевидно, что средний доход фирмы  равен цене продукции:

     AR=P*Q/Q=P

     Производство  дополнительной единицы продукции порождает дополнительные издержки производства, однако приносит и дополнительный, предельный доход - третий показатель, характеризующий доход фирмы и широко используемый в экономическом анализе.

     Предельный  доход (MR) - это прирост совокупного дохода при увеличении объема производства на единицу:

     MR=∆TQ/∆Q

     Предельный  доход также может быть определен  как разность между совокупным доходом  от продажи n и n-1 единиц продукции:

     MR= TRn - NRn-1

     В условиях конкурентного рынка фирма  может продать дополнительную единицу продукции только по той же рыночной цене, что и предыдущие единицы продукции, т.е. и предельный и средний доходы фирмы равны между собой и равны цене, т.е.

     MR=AR=P

     Зависимость среднего и предельного дохода от объема производства конкурентной фирмы описывается графиком среднего и предельного дохода (рис. 3).

     

     Рис. 3. Средний, предельный доход и цена продукции конкурентной фирмы

     Предельный  доход неконкурентной фирмы меньше среднего дохода (цены), т.е.

     MR<P

     Подобное  соотношение между предельным доходом и ценой объясняется следующим образом. Чтобы продать дополнительную единицу продукции, фирма вынуждена снизить на нее цену, но так как фирма не может продавать одинаковую продукцию по разным ценам, то она вынуждена снизить цены и на все предыдущие единицы. В результате за счет дохода, полученного от продажи дополнительной единицы продукции, фирма должна покрыть убытки от снижения цен на предыдущие единицы.

     Отсюда: в условиях несовершенной конкуренции  предельный доход фирмы равен  цене дополнительной единицы продукции за вычетом убытков, возникающих в результате снижения цены предыдущих единиц.

     Предположим, что фирма продает 1-ю единицу  продукции за 14 ден. ед. Чтобы продать 2-ую единицу, она вынуждена снизить  цену до 12 ден. ед., но снизив цену за 2-ую единицу до 12 ден. ед., фирма вынуждена снизить цену и на предыдущую, 1-ую единицу. В результате, продав 2-ую единицу за 12 ден. ед., фирма получит предельный доход, равный 10 ден. ед. [12-(14 - 12)], т.е. предельный доход меньше цены.

     Таким образом, поскольку для продажи  большего количества товара фирме приходится снижать цену, то кривая её среднего дохода будет наклонена вниз, а  кривая предельного дохода окажется ниже кривой среднего дохода (рис. 4).

     

     Рис. 4. Средний доход (цена продукции) и предельный доход неконкурентной фирмы

     Как видно из рис. 4, снизив цену, фирма  получает некий выигрыш за счет увеличения объема продаж (совокупный доход возрос), но одновременно фирма несет и  определенные потери (теперь продукция  продается по более низкой цене), поэтому общий доход от продажи дополнительной единицы продукции оказывается меньше цены. 

     Экономическая и бухгалтерская  модель анализа безубыточности 

     Существует две модели анализа безубыточности: экономическая и бухгалтерская. При помощи теоретической зависимости выручки от реализации, затрат и прибыли от объема производства строится экономическая модель, позволяющая создать основы бухгалтерской модели и выяснить механизм ее действия.

     Экономическая модель поведения затрат, объема производства и прибыли представлена на рис. 5. В соответствии с данной моделью предприятие может наращивать объемы продаж только путем уменьшения цены реализации единицы продукции, в результате чего линия выручки от реализации, возрастающая вначале, постепенно замедляет подъем, а затем опускается вниз. Это связано с тем, что в определенный момент положительный эффект от увеличения объема продаж оказывается ниже отрицательного влияния снижения цен.

Рис. 5 Экономическая модель анализа безубыточности

     Как видно из рис. 5, линия выручки от реализации пересекает линию общих затрат в двух точках. Это означает, что в экономической модели безубыточности существует два уровня выпуска и реализации продукции, при которых общие затраты равны выручке от реализации, т.е. две точки безубыточности. На поведение совокупных затрат в этой модели наиболее сильное влияние оказывают переменные издержки, изменяющиеся в соответствии с известным эффектом масштаба.

     При построении бухгалтерской модели делается допущение о неизменности переменных издержек и цены реализации единицы продукции, в результате чего зависимость выручки от реализации и общих затрат от изменения объема производства и реализации имеет линейный характер. Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели отражена на рис. 6.

Рис.6 Бухгалтерская модель анализа безубыточности

     Из  рис. 6 видно, что в бухгалтерской модели, в отличие от экономической, - одна, а не две точки безубыточности. Поэтому с увеличением объема производства зона прибыли расширяется и наиболее прибыльным становится производство при максимальной загрузке производственных мощностей.

     При анализе безубыточности по бухгалтерской  модели используется не только графический, но и математический подход к отражению  и обработке исходной информации о затратах и результатах деятельности предприятия.

     На  основе математического подхода проводится решение основных задач анализа безубыточности: определение точки безубыточности; определение объемов производства для получения целевой прибыли; определение цены в анализе безубыточности, что будет рассмотрено ниже. 
 
 
 
 

Математический  и графический  подход к анализу  безубыточности производства и продаж 

     Первая  проблема, связанная с точкой безубыточности, - это проблема определения критического объема продукции, при котором достигается  безубыточность. Существует несколько методов расчета точки безубыточности.

     I. Метод уравнения

     В самом общем виде схема любого отчета о финансовых результатах  выглядит следующим образом:

Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты = Чистая прибыль

     Если выручку представить как произведение цены продажи единицы изделия и количества проданных единиц, а затраты пересчитать на единицу изделия, то в точке критического объема производства будем иметь:

     Qkp*P-Qkp*VC-FC=0 (в точке безубыточности чистая прибыль=0), тогда:

где Qкр – объем  производства продукции в критической  точке (количество единиц);

Р – цена единицы  продукции;

VC – удельные  переменные затраты на единицу  продукции;

FC – постоянные  расходы.

     В качестве примера рассмотрим расчет точки безубыточности для фирмы Experimental Electronics Inc. Для расчета нам понадобятся следующие данные:

Цена одного электронного блока, выпускаемого фирмой (Р) 5000$