Таким образом, мы видим, что названия “принцип относительности” и “теория относительности” не отражают истинного содержания теории. 
 

Теория  относительности, как  современная теория пространства-времени.

      Содержание  теории относительности, как четырехмерной  физической теории пространства и времени, впервые отчетливо было вскрыто Германом Минковским в 1908 г. Лишь опираясь на эти представления, Эйнштейн сумел в 1916 г. построить общую теорию пространства-времени, включающую явление гравитации (общая теория относительности).

      Основным  отличием представлений о пространстве и времени теории относительности от представлений ньютоновской физики является ограниченная взаимосвязь пространства и времени. Эта взаимосвязь раскрывается в формулах преобразования координат и времени при переходе от одной системе отсчета к другой (преобразования Лоренца)

      Вообще  каждое физическое явление протекает  в пространстве и времени и  не может быть изображено в нашем  сознании иначе, как в пространстве и во времени. Пространство и время  суть формы существования материи. Никакой материи не существует вне пространства и времени. Конкретным изображением пространства и времени является система отсчета, т.е. координатно-временное многообразие чисел составляющие воображаемую сетку и временную последовательность всех возможных пространственных и временных точек. Одно и то же пространство и время могут изображаться различными координатно-временными сетками (системами отсчета).

Вместо  чисел  пространство-время может изображаться числами причем эти числа не произвольны, а связаны с предыдущими совершенно определенного вида формулами преобразования, которые и выражают свойства пространства-времени.

      Итак, каждое возможное изображение пространства и времени можно связать с определенной системой отсчета, систему отсчета - с реальным телом, координаты - с конкретными точками тела, моменты времени с показаниями конкретных часов, расставленных в различных системах отсчета. Тело отсчета необходимо для проведения конкретных измерений пространственно-временных отношений.

      Не  следует однако отожествлять систему  отсчета с телом отсчета, как  это предполагают физики. Физики при  изображении явлений пользуются любыми системами отсчета, в том числе и такими с которыми невозможно связать какое-либо реальное тело. Основанием для такого выбора служит представление о полном равноправии всех мыслимых систем отсчета. Следовательно, выбор системы отсчета является лишь выбором способа изображения пространства и времени для отображения исследуемого явления.

      Если  выбраны две системы отсчета и , каждая из которых подобным образом изображает одно и то же пространство-время, то, как это установлено в теории относительности, координаты в системах и связаны так, что интервал , определяемый для двух разобщенных событий как

(a)

остается  одинаковым при переходе от Е к  Е’, т.е.

(b)

Иначе говоря, является инвариантом преобразований Лоренца, связывающих координаты и время в и : , (c)

Из (c), так  же как из (a) и (b), следует относительность одновременности пространственно разобщенных событий, т.е. для двух событий, в системе движущейся со скоростью , будем иметь (d)

В этих свойствах пространственно-временных  координат и отражается существо новых представлений о пространстве и времени, связанных в единое геометрического типа многообразие, многообразие с особой, определяемой (а) и (b) четырехмерной псевдоевклидовой геометрией, геометрией, в которой время тесно связано с пространством и не может рассматриваться независимо от последнего, как это видно из (d).

      Из  этих же представлений вытекают важнейшие  следствия для законов природы, выражаемые в требовании ковариантности (т.е. неизменяемости формы) любых физических процессов по отношению к преобразованиям четырехмерных пространственно-временных координат. В требовании также отражается представление о пространстве-времени как о едином четырехмерном многообразии. Так представляют себе физики, конкретно применяющие теорию относительности, ее реальное содержание. При этом понятие относительности приобретает лишь смысл возможной множественности пространственно-временных изображений явлений при абсолютности содержания, т.е. законов природы.

Постулаты Эйнштейна.

Преобразования  Лоренца, отражающие свойства пространства-времени, были выведены Эйнштейном, исходя из 2 постулатов:  принципа относительности и принципа постоянства скорости света.

      1. Законы, по которым изменяются  состояния физических систем, не  зависят от того, к которой  из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения состояния относятся.

      2. Каждый луч света движется  в “покоящейся” системе координат  с определенной скоростью  , независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.

      Значение  этих постулатов для дальнейшего  развития теории пространства-времени  состояло в том, что их принятие прежде всего означало отказ от старых представлений  о пространстве и времени, как  о многообразиях, не связанных органически друг с другом.

      Принцип относительности сам по себе не представлял  чего-либо абсолютно нового, т.к. он содержался и в Ньютоновской физике, построенной на базе классической механики. Принцип постоянства скорости света  также не был чем-то абсолютно  неприемлемым с точки зрения ньютоновских представлений о пространстве и времени.

      Однако  эти два принципа, взятые вместе привели к противоречию с конкретными  представлениями о пространстве и времени, связанные с механикой  Ньютона. Это противоречие можно  проиллюстрировать следующим парадоксом.

      Пусть в системе отсчета  в начальный момент в точке, совпадающей с началом координат произошла вспышка света. В последующий момент времени фронт световой волны, в силу закона постоянства скорости света, распространился до сферы радиуса с центром в начале координат системы . Однако в соответствии с постулатами Эйнштейна, это же явление мы можем рассмотреть и точки зрения системы отсчета , движущейся равномерно и прямолинейно вдоль оси , так, что ее начало координат и направления всех осей совпадали в момент времени с началом координат и направлениями осей первоначальной системы . В этой движущейся системе, соответственно постулатам Эйнштейна, за время свет также распространится до сферы радиуса

радиуса , однако, в отличие о предыдущей сферы должен лежать в начале координат системы , а не . Несовпадение этих сфер, т.е. одного и того же физического явления, представляется чем-то совершенно парадоксальным и неприемлемым с точки зрения существующих представлений. Кажется, что для разрешения парадокса надо отказаться от принципа относительности, либо от принципа постоянства скорости света. Теория относительности предлагает, однако, совершенно иное разрешение парадокса, состоящее в том, что события, одновременные в одной системе отсчета , неодновременны в другой, движущейся системе , и наоборот. Тогда одновременные события, состоящие в достижении световым фронтом сферы, определяемой уравнением

, не являются одновременными  с точки зрения системы  , где одновременны другие события, состоящие в достижении тем же световым фронтом точек сферы, определяемой уравнением

      Таким образом, одновременность пространственно разобщенных событий перестает быть чем-то абсолютным, как это принято считать в повседневном макроскопическом опыте, а становится зависящей от выбора системы отсчета и расстояния между точками, в которых происходит события. Эта относительность одновременности пространственно разобщенных событий свидетельствует о том, что пространство и время тесно связаны друг с другом, т.к. при переходе о одной системе отсчета к другой, физически эквивалентной, промежутки времени между событиями становятся зависящими от расстояний (нулевой промежуток становится конечным и наоборот).

      Итак, постулаты Эйнштейна помогли  нам прийти к новому фундаментальному положению в физической теории пространства и времени, положению о тесной взаимосвязи пространства и времени и об их нераздельности, в этом и состоит главное значение постулатов Эйнштейна.

      Основное  содержание теории относительности  играет постулат о постоянстве скорости света. Основным аргументов в пользу этого является та роль, которую  отводил Эйнштейн световым сигналам, с помощью которых устанавливается одновременность пространственно разобщенных событий. Световой сигнал, распространяющийся всегда только со скоростью света, приравнивается,  таким образом, к некоторому инструменту, устанавливающему связь между временными отношениями в различных системах отсчета, без которого якобы понятия одновременности разобщенных событий и времени теряют смысл. Необходимость такого истолкования содержания теории относительности легко доказывается, если обратиться к одному из возможных выводов преобразований Лоренца, опирающемуся на постулат относительности и вместо постулата о постоянстве скорости света использующему лишь допущение о зависимости массы тела от скорости. 

Вывод преобразований Лоренца  без постулата  о постоянстве  скорости света.

      Для вывода преобразований Лоренца будем  опираться лишь на “естественные” допущения о свойствах пространства и времени, содержавшиеся еще  в классической физике, опиравшейся  на общие представления, связанные  с классической механикой:

      1. Изотропность пространства, т.е. все пространственные направления равноправны.

      2. Однородность пространства и времени, т.е. независимость свойств пространства и времени от выбора начальных точек отсчета (начала координат и начала отсчета времени).

      3. Принцип относительности, т.е. полная равноправность всех инерциальных систем отсчета.

      Различные системы отсчета по-разному изображают одно и то же пространство и время  как всеобщие формы существования  материи. Каждое из этих изображений  обладает одинаковыми свойствами. Следовательно, формулы преобразования, выражающие связь между координатами и временем в одной - “неподвижной” системе с координатами и временем в другой - “движущейся” системе , не могут быть произвольными. Установим те ограничения, которые накладывают “естественные” требования на вид функций преобразования:

      1. Вследствие однородности пространства и времени преобразования должны быть линейными.

      Действительно, если бы производные функций по не были бы константами, а зависели от то и разности , выражающие проекции расстояний между точками 1 и 2 в “движущейся” системе, зависели бы не только от соответствующих проекций , в “неподвижной” системе, но и от значений самих координат что противоречило бы требованию независимости свойств пространства от выбора начальных точек отсчета. Если положить, что проекции расстояний вида x‘ = = зависят только от проекций расстояний в неподвижной системе, т.е. от x = , но не зависит от , то

 при  т.е. или .

      Аналогично  можно доказать, что производные  по всем другим координатам также равны константам, а следовательно, и вообще все производные по суть константы.

           2. Выберем "движущуюся" систему  таким образом, чтобы в начальный момент точка, изображающая ее начало координат, т.е. совпадала с точкой, изображающей начало координат "неподвижной" системы, т.е. , а скорость движения системы была бы направлена только по

Если мы также учтем требование изотропности пространства, то линейные преобразования для системы отсчета , выбранной указанным образом, запишутся в виде Здесь отсутствуют члены, содержащие и в выражениях и , в силу изотропности пространства и наличия единственного выделенного направления вдоль оси , соответственно постановке задачи. На этом же основании в выражениях для и отсутствуют члены, пропорциональные, соответственно, и , а коэффициенты при и одинаковы. Члены, содержащие и , отсутствуют в выражениях для и в силу того, что ось все время совпадает с осью . Последнее было бы невозможно, если бы и зависели от и .