Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Октября 2011 в 23:41, контрольная работа
Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.
CoolReferat.com
Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный университет печати
Факультет полиграфической технологии
Дисциплина: Математика
Курсовая работа по теме:
«Статистические методы обработки
Экспериментальных данных»
Выполн
Вариант
№ 13
Допущено к защите
Дата защиты
Результат защиты
Подпись преподавателя
Москва – 2010 год
0;3 | 3;6 | 6;9 | 9;12 | 12;15 | 15;18 | 18;21 |
4 | 6 | 9 | 11 | 14 | 18 | 13 |
21;24 | 24;27 | 27;30 | 30;33 |
11 | 7 | 4 | 3 |
i – порядковый номер;
Ii – интервал разбиения;
xi – середина интервала Ii;
ni – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii);
wi = - относительная частота (n = - объём выборки);
Hi =
- плотность относительной частоты
(h – шаг разбиения, т.е. длина интервала
Ii).
i | Ii | xi | ni | wi | Hi |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
0;3
3;6 6;9 9;12 12;15 15;18 18;21 21;24 24;27 27;30 30;33 |
1,5
4,5 7,5 10,5 13,5 16,5 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 |
4
6 9 11 14 18 13 11 7 4 3 |
0,04
0,06 0,09 0,11 0,14 0,18 0,13 0,11 0,07 0,04 0,03 |
0,01
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,04 0,04 0,02 0,01 0,01 |
Объём выборки:
n = =100,
wi = ni/100;
контроль: =1
Длина интервала
разбиения (шаг):
h = 3 ,
Hi =
Статистическим распределением называется соответствие между результатами наблюдений (измерений) и их частотами и относительными частотами. Интервальное распределение – это наборы троек (Ii ; ni ; wi) для всех номеров i, а точечное – наборы троек (xi ; ni ; wi). Таким образом, в таблице имеются оба – и интервальное, и точечное - статистическое распределения.
Далее, строим полигон и гистограмму
относительных частот.
Полигон.
Гистограмма.
2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и
дисперсии.
В качестве точечных оценок числовых характеристик изучаемой случайной величины используются:
= (выборочная средняя),
s2 = (исправленная выборочная),
где n – объём выборки, ni – частота значения xi .
Таким
образом, в статистических
MX »
,
DX »
s2 .
Нахождение точечных оценок математического
ожидания и дисперсии по данным варианта
осуществим с помощью расчетной таблицы.
i | xi | ni | xi ni | (xi
- |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
1,5
4.5 7,5 10,5 13,5 16,5 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 |
4
6 9 11 14 18 13 11 7 4 3 |
6
27 67,5 115,5 189 297 253,5 247,5 178,5 114 94,5 |
829,44
779,76 635,04 320,76 80,64 6,48 168,48 479,16 645,12 635,04 744,12 |
= =
хini/100 = 1590/100= 15,9
s2 = =
= 5324,04/99=53,78
å
: 100
1590
5324,04
3.Выдвижение
гипотезы о распределении
случайной величины.
При выдвижении гипотезы (предположения)
о законе распределения
Итак, изобразим график и выпишем формулу плотности нормального (или гауссовского) распределения с параметрами а и , - ¥ < а < + ¥,
Сравнение построенной
Информация о работе Статистические методы обработки экспериментальных данных