Средняя арифметическая. Среднее арифметическое - показатель центральной тенденции

Урок по математике 

Наименование  УО: МОУ гимназия №1 г. Липецка 

Учитель: Кондакова  Людмила Вячеславовна 

Предмет: Математика 

Класс: 5 

Профиль: общеобразовательный  

Учебное пособие:

    Математика.5 класс:учебник для учащихся общеобразовательных  учреждений/ И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.:Мнемозина, 2008.

Тема  урока: Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Цели  урока:

1. Ввести понятие среднего арифметического чисел.
2. Ознакомить учащихся с правилом деления десятичной дроби на натуральное число.
3. Развивать логику, мышление, внимание учащихся.

Задачи  урока

Образовательные:

• научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;
• научиться делить десятичные дроби на натуральное число;
• закрепить полученные знания по делению десятичных дробей на натуральное число.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся внимательное отношение к окружающей нас среде и природе.

Развивающие:

• развитие интереса к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей;
• развивать логическое мышление.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Оборудование  урока:

Мультимедийный  проектор. ОС, презентация.

План  урока:

1. Организационный момент (2 мин.)
2. Постановка темы и целей урока (1 мин.)
3. Актуализация знаний (5 мин.)
4. Объяснение нового материала (8 мин.)
5. Закрепление изученной темы (19 мин.)
6. Подведение итогов (3 мин.)
7. Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент 

Здравствуйте  ребята, присаживайтесь, пожалуйста. Учитель  отмечает отсутствующих и проверяет готовность учащихся к уроку. 

2. Постановка темы и целей урока  

Тема  урока написана на доске: «Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число». (Слайд 1)

Цели  урока следующие:

1. Ввести понятие среднего арифметического чисел.
2. Ознакомить учащихся с правилом деления десятичной дроби на натуральное число.
3. Развивать логику, мышление, внимание учащихся. (Слайд 2)

 

3. Актуализация знаний 

• Найдите ошибку и исправьте  ее:(Слайд 3) 

0,33 = ;                             = 0,04;

1,045 = ;                         = 4,348

4,304 = ;                         = 8,1. 

• Вычислите: (Слайд 4)

14,1 + 15,7 =

12,35 + 4,05 =

17,8 – 8 =

20,14 – 5,1 =

4,3 × 5 =

8,1 × 2 =

3,2 ×  3 =

: 4 =

: 2 =

     (При  этом повторяем правила сложения, вычитания и умножения десятичных дробей, а также правило деления обыкновенной дроби на натуральное число).

• Округлите: (Слайд 5)

1,243; 3,4567; 5.003; 19,999; 17,3849 до сотых, до десятых,  до единиц.

(Вспоминаем  правило округления)

                  

4. Объяснение нового  материала  

      Давайте откроем учебник и посмотрим  №796. Это задача. Прочитаем ее внимательно. (Слайд 6).

      Во  время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки: 9,5; 9,7;9,4; 9,6; 9,7. Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований?

      Для того чтобы найти средний бал, необходимо среднее арифметическое этих чисел. (Слайд 7).

      Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, деленная на их количество.

      (9,5 + 9,7 + 9,4 + 9,6 + 9,7) : 5 = = 47,9 : 5 = ?

      Давайте посчитаем сумму в скобках.

      Мы  столкнулись с новой проблемой. Нам необходимо десятичную дробь  поделить на натуральное число. Как  это сделать? (Слайд 8). 

      _ 47,90|

             9,58

        _ 2 9

          

           _ 40

              

                 0

      Ответ : средний балл – 9,58.    

5. Закрепление изученной темы

 
         

1. Учащиеся  решают примеры №798 - №800(а,б) по 1 примеру у доски. Остальные решают в тетради.

    Каждому ответу соответствует буква из таблицы. Из полученных букв можно составить  слово. Давайте посмотрим что же это за слово(Слайд 9).

    Примеры.

    15,9:15 = (1,06 – д)

    1,271:31 = (0,041 – ы)

    303,66:14 = (21,69 – н)

    1265,04:36 = (35,14 – ш)

    0,0578:34 = (0,0017 – л)

    0,03948:42 = (0,00094 – а) 

    Таблица.

 

    Нашли буквы д, ы, н, ш, л, а. (Слайд 10).

    Получилось  слово – ландыш. (Слайд 11).

     Вы  все знаете это за растение. Но наверно и не подозреваете, что большое количество сказок, мифов и легенд связано с ландышем.(сообщение ученика,а на экране картинки с ландышами).(Слайды 12 –13) .

     Многим  с детства известна сказка братьев Гримм о Белоснежке. Когда Белоснежка спасалась от злой мачехи, она случайно рассыпала своё ожерелье, превратившееся в душистые цветы. Они служат фонариками для гномов, в них живут маленькие лесные человечки — эльфы. В ландышах прячутся на ночь солнечные зайчики.

     В римской мифологии есть упоминание о том, как однажды богиня охоты Диана попала в незнакомый лес, где жили фавны. Увидев гордую красавицу, они стали преследовать её. Ловкая стройная девушка убежала от них. Но слишком долго и быстро пришлось ей бежать, её загорелое красивое тело покрылось капельками ароматного пота, которые падали на землю и превращались в волшебные цветы.

     Старинная русска легенда рассказывает о водяной  царевне Волхове, которая страстно любила прекрасного Садко. Узнав о его горячей любви к Любаве, в отчании вышла она на берег, чтобы в последний раз услышать песни любимого. А когда среди стройных берёз она увидела два силуэта в лунном сиянии: Садко, а рядом нежно прильнувшую к нему Любаву, то с трудом сдержала рвущийся из груди крик. Обессиленная горем, ушла она, чтобы навеки погрузиться в холодное водное царство. И только луна в небе была свидетельницей её слёз, градом катившихся из синих как море, глаз, и жемчужинами падавших меж шёлковых трав. Слезы превращались в ароматные ландыши — свидетельство любви и боли нежного, горячего, девичьего сердца.

     Из  другой легенды узнаём о том, что  ландыши — это счастливый смех Мавки, жемчужинами рассыпавшийся по лесу, когда она впервые ощутила радость любви.

     Ландыш  известен также как «слёзы Божией Матери», поскольку, согласно христианской легенде, слёзы Богородицы, пролитые ею на Святой Крест, обратились в ландыш^[8] Согласно другой легенде, ландыши появились из капелек крови Святого Георгия во время его битвы с драконом.

     А в Англии, в Суссексе, сложилось интересное предание о сражении при Толбиаке св. Леонарда (одного из сподвижников Хлодвига, обратившегося в христианство) со страшным драконом Син. Из пролитой крови св. Леонарда выросли цветы непорочности и святости — ландыши.

     О первый ландыш! Из-под снега

     Ты  просишь солнечных лучей;

     Какая девственная нега

     В душистой чистоте твоей!

     (Слайд  14) Стилизованные изображения ландыша размещены на полях гербов городов Вейлара (Германия), Луннера (Норвегия) и Меллеруда (Швеция). 

    (Слайд  15) Сейчас весна и вся земля пробуждается ото сна, в том числе растения и цветы. И конечно же хочется, чтобы эта красота была и дома, но не стоит срывать цветы в парках и лесопосадках, так как многие из них занесены в красную книгу, в том числе и ландыши. Пусть лучше радуют не только нас, но и многих других там, где выросли сами. 

        

2. Отдохнули и теперь возвращаемся к решению  задач.

     №804(Слайд 16)

     Незнайка  за первую четверть по математике получил 8 отметок:4, 3, 2, 2, 3, 5, 2, 4.  Какую итоговую оценку за четверть он может получить, если ее будут выводить как среднее арифметическое всех полученныхпо предмету отметок за четверть? Какую четвертную оценку он мог бы получить, еси бы вместо двоек были тройки?

     Решение.

     (4+3+2+2+3+5+2+4):8=25:8= 3,125

     Округлим  до единиц.3-оценка за четверть.

     (4+3+3+3+3+5+3+4):8=28:8= 3,5

     Округлим  до единиц.4- оценка за четверть. 

     №805(Слайд 17)

     Пончик  в начале четверти получил отметки: 2, 2, 3, 4. Сколько пятерок ему надо получить, чтобы окончательная отметка  была «4»?