Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Октября 2011 в 21:22, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы по дисциплине "Математика".
,причем xj >= 0 значения линейной ф-ии F обращается в оптимум (max или min) –значит решение назыв.оптимальным реш-ем.
Основные определение ЛП:
1.Множ-во эл-ми которых явл.точки, назыв.точечными.(точки круга, точки прямой и т.д.)
Точечные множ-ва делятся на выпукл. и невыпуклые.
2. Нож-во точек назыв.выпуклой, если вместе с любыми 2-я точками………………………………. (отрезок, прямая,круг, куб и т.д.)
3. Точка выпукл.множ-ва
назыв.выпуклой, если через нее
нельзя провести ни одного отрезка состоящего
только из точек данного множ-ва. Для выпукл.многоуг.углов.точ-ми
явл.все его вершины, для отрезка его концы,
для круга-все точки ограничивающие его
окружности.
В. 18 Графический метод решения задач ЛП.
Найдем обл.допуст.реш данной системы нерав-в. Для этого построим в начале многоугольник ограничений. Получаем многоугольник. Корд.тех точек, к-ые не получ.путем построен., ищутся путем реш.двух соответствующих ур-ий. После построения линии уровня, находим вектор q, к-ый явл.нормальным вектором прямой х1-х2=0.
Для нахождения max целевой ф-ии, будем двигать линию уровня, по напр.вектора q до момента выхода этой линии из многоугольника ограничений. Крайняя точка, в которой целев.ф-я выходит из многоуг.явл точкой max.
Если в задаче требуется
найти min знач.ф-ии, то целевую ф-ю надо
двигать в направл.противоположном направл.вектора
q.