Сетевое планирование

     Добиться  высокой точности таким путем  невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей:

     1) Задаются пределы изменения времени  реализации каждой операции.

     2) Задается конкретные времена  реализации для каждой операции  с помощью датчика случайных  чисел.

     3) Рассчитывается критический путь и время реализации всего проекта.

     4) Переход на операцию "2".

     Результатом применения метода Монте-Карло является:

• Гистограмма, которая показывает вероятность времени реализации проекта. (Рис. 5)
• Индекс критичности

 

     

     Рис. 5. Гистограмма метода Монте-Карло

3.4 Метод оценки и  пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

      Метод оценки и пересмотра планов PERT представляет собой разновидность анализа по методу критического пути с более критичной оценкой продолжительности каждого этапа проекта. Program (Project) Evaluation and Review Technique (сокращенно PERT) — техника оценки и анализа программ (проектов), которая используется при управлении проектами. PERT — это способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта. В особенности, анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определение минимального необходимого времени для выполнения всего проекта.

      PERT был разработан главным образом  для упрощения планирования на  бумаге и составления графиков больших и сложных проектов. PERT предназначен для очень масштабных, единовременных, сложных, рутинных проектов. Метод подразумевал наличие неопределённости, давая возможность разработать рабочий график проекта без точного знания деталей и необходимого времени для всех его составляющих.

     При использовании этого метода необходимо оценить наименьшую возможную продолжительность  выполнения каждой работы, наиболее вероятную  продолжительность и наибольшую продолжительность на тот случай, если продолжительность выполнения этой работы будет больше ожидаемой. Метод ПЕРТ допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом.

     Этот  метод используется, когда для  операции сложно задать и определить точную длительность.

     Особенность метода PERT заключается в возможности  учета вероятностного характера продолжительностей всех или некоторых работ при расчете параметров времени на сетевой модели. Он позволяет определять вероятности окончания проекта в заданные периоды времени и к заданным срокам.

      Самая известная часть PERT — это диаграммы взаимосвязей работ и событий. Предлагает использовать диаграммы-графы с работами на узлах, с работами на стрелках (сетевые графики).

      Диаграмма PERT с работами на стрелках представляет собой множество точек-вершин (события) вместе с соединяющими их ориентированными дугами (работы). Всякой дуге, рассматриваемой в качестве какой-то работы из числа нужных для осуществления проекта, приписываются определенные количественные характеристики. Это — объемы выделяемых на данную работу ресурсов и, соответственно, ее ожидаемая продолжительность (длина дуги). Любая вершина интерпретируется как событие завершения работ, представленных дугами, которые входят в нее, и одновременно начала работ, отображаемых дугами, исходящими оттуда. Таким образом, отражается тот факт, что ни к одной из работ нельзя приступить прежде, чем будут выполнены все работы, предшествующие ей согласно технологии реализации проекта. Начало этого процесса — вершина без входящих, а окончание — вершина без исходящих дуг. Остальные вершины должны иметь и те, и другие дуги.

      Последовательность  дуг, в которой конец каждой предшествующей совпадает с началом последующей, трактуется как путь от отправной  вершины к завершающей, а сумма  длин таких дуг — как его продолжительность. Обычно, начало и конец реализации проекта, связаны множеством путей, длины которых различаются. Наибольшая определяет длительность всего этого проекта, минимально возможную при зафиксированных характеристиках дуг графа. Соответствующий путь — критический, то есть именно от продолжительности составляющих его работ зависит общая продолжительность проекта, хотя при изменении продолжительности любых работ проекта критическим может стать и другой путь.

     Сетевой график для данного проекта изображен  на рис.6. На нем вершины, соответствующие обычным работам, обведены тонкой линией, а толстой линией обведены вехи проекта.

 
Рис.6   Сетевой график проекта

      Сетевой график позволяет по заданным значениям  длительностей работ найти критические  работы проекта и его критический путь.

3.5 Метод графической  оценки и анализа (GERT)

 

     Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

     Основу  применения метода GERT составляет использование  альтернативных сетей, называемых в  терминах данного метода GERT-cетями.

     По  существу GERT-сети позволяют более  адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех  случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения намеченного результата (т.е. существует многовариантность реализации проекта).

     Следует отметить, что "ручной" расчет GERT-сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа в настоящее время, к сожалению, не распространено.

3.6 Дополнительные методы  расчета сетевого графика

 

     Расчет  сетевого графика методом диагональной таблицы (иногда этот метод называют матричным) ведется с ориентацией на события, а не на работы. В начале вычерчивается квадратная сетка, в которой число строк и число граф равно числу событий графика. (Рис. 8.)Затем слева, сверху вниз, проставляются все номера начальных событий (индекс i), а вверху слева направо — номера конечных событий (индекс j). В ячейках на пересечении начального и конечного событий проставляются значения продолжительности работ (ti-j).

     Так же существует секторной метод. Он предполагает изображение сетевого графика с увеличенными кружками, разделенными на шесть секторов, которые в дальнейшем могут разбиваться на подсекторы. В верхнем центральном секторе ставится номер события, в нижнем — календарная дата начала работ. В два верхних боковых сектора вносятся ранние начала и окончания работ, а в два боковых нижних — соответственно поздние начала и окончания работ. Слева принято записывать окончания работ, входящих в данное событие, справа — начала работ, выходящих из данного события. (Рис. 7)

     Расчет  показателей графика ведется  двумя проходами: прямым от исходного  события до завершающего последовательно  по всем путям графика и обратным — от завершающего события до исходного. При прямом проходе определяются ранние начала и окончания работ. При обратном проходе — поздние начала и окончания работ.

     Существуют  и другие методы расчета сетевого графика, предполагающие расчет аналитических  параметров прямо на графике в  кружках событий, разделенных на несколько секторов. Один из таких методов — четырехсекторный метод — предполагает разделение кружка события на четыре сектора. Существует несколько модификаций четырехсекторного метода.

 

Заключение

 

     Мною  была рассмотрена тема "Анализ сетевого планирования по проекту" в фирме «Thule-Центр».

     Я пришла к выводу, что в настоящее  время сетевое планирование играет большую роль. Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются  для оптимизации планирования и  управления сложными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

     Следует отметить, что сетевое планирование представляет собой метод управления, основывающийся на использовании математического  аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели; главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта.

     В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм, которые бывают двух типов - типа "вершина-работа" и "вершина-событие" или "дуги-работы".

     При создании сетевого графика в основе построения сети лежат понятия "работа", "событие" и "путь".

     Существуют  различные методы сетевого планирования.

     Диаграмма Ганта представляет собой горизонтальную линейную диаграмму, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами.

     Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

     Метод статистических испытаний (иначе называемый методом Монте-Карло) заключается  в рассмотрении сети в качестве вероятностной  модели, на которой оценки продолжительностей отдельных работ могут принимать  любые значения, лежащие в крайних (минимум и максимум) указанных экспертами пределах, и даже выходить за эти пределы в той степени, в которой это допускают законы теории вероятностей.

1. Метод PERT - метод событийного сетевого анализа, используемый для определения  длительности программы при наличии неопределенности в оценке продолжительностей индивидуальных операций. PERT основан на методе критического пути, длительность операций в котором рассчитывается как взвешенная средняя оптимистического, пессимистического и ожидаемого прогнозов. PERT рассчитывает стандартное отклонение даты завершения от длительности критического пути.

     Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях  организации работ, когда последующие  задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

Сетевая модель позволяет:

• четко представить структуру комплекса  работ, выявить с любой степенью детализации их этапы и взаимосвязь;

• составить обоснованный план выполнения комплекса  работ, более эффективно по заданному  критерию использовать ресурсы;

• проводить многовариантный анализ разных решений  с целью улучшения плана;

• использовать  для обработки больших массивов информации компьютеры и компьютерные системы.

Использованная  литература и источники

1. Хемди А.Таха Введение в исследование операций 7 издание, Издательский дом «Вильямс» 2005 г. 912с.
2. Заболотский В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г. Математические модели в управлении: Учеб. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2001, 196с.: ил.
3. Кудрявцев Е.М. Microsoft Project. Методы сетевого планирования и управления проектом. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 240 с., ил.
4. Вентцель Е.С. Исследование операций. М, Советское радио, 1972.
5. Ребрин Ю.И.. Основы экономики и управления производством. Сетевое планирование и управление. [электронный ресурс] http://polbu.ru/rebrin_management/ch24_all.html
6. Исследование операций. Примеры задач. Курс лекций. Ковалев М.Я.
7. Алексинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.
8. Метод критического пути. [электронный ресурс] http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_критического_пути
9. Сетевое планирование. [электронный ресурс] http://ru.wikipedia.org/wiki/Сетевое_планирование
10. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c. ISBN 5-89070-043-X
11. Управление проектом. Основы проектного управления: ученик/ кол. авт.: под ред. проф. М.Л.Разу. – М.: КНОРУС, 2006. – 768 с.