Методи навчання математиці

Міністерство освіти і науки України

Рівненський державний гуманітарний університет

Кафедра методики викладання математики

Методи навчання математиці

Курсова робота

студента факультету

математики та інформатики

групи МІ-41

Лисюка М.В.

Науковий ккерівник:

доц. Коваль В.В.

Рівне-2011

ЗМІСТ

Вступ                                                                                                                                                          3

I. Проблема методів навчання. Існуючі методи навчання математики               5

II. Суть та можливості використання методів навчання у навчальному процесі                                                                                                                                                          8

1. Пояснювально-ілюстративний метод                                                                                     8

2. Репродуктивний  метод                                                                                                                8

3. Проблемний виклад                                                                                                                               9

4. Частково-пошуковий метод                                                                                                  11

5. Дослідницький  метод                                                                                                                 11

6. Метод  доцільних задач                                                                                                                13

7. Абстрактно-дедуктивний та конкретно-індуктивний методи                            14

8. Програмоване навчання.                                                                                                                19

Висновки                                                                                                                                                           22
Використана література                                                                                                                23

Вступ

Одним з центральних місць в дидактиці (загальній теорії навчання) і в методиці викладання математики (конкретній теорії навчання, де враховується специфіка математики як навчального предмету) займають методи навчання. Володіння цими методами необхідне для організації ефективного навчання школярів.

Як навчальний предмет «математика» має особливі риси, які притаманні тільки їй. Головною з них є високий ступінь узагальненості понять, що вивчаються. Ця риса виявляється буквально відразу, при першому ж знайомстві з математикою на уроках. Ось тому в процесі навчання необхідно використовувати різні методи, які відображають цю особливість, і при формуванні математичних понять, і при знайомстві з задачами, що виникають при використанні цих понять в практичній і навчальній діяльності. Істотно відмітити, що зазначені методи сприяють розвитку мислення школярів, підвищують їх загальну культуру, викликають інтерес до математики, а не відлякують учнів.

Мета даної роботи – з’ясувати суть основних методів навчання математики, а саме: пояснювально-ілюстративного методу, репродуктивного, проблемного викладу,  частково-пошукового методу, дослідницького, методу  доцільних задач, абстрактно-дедуктивного та конкретно-індуктивного, програмованого навчання. Продемонструвати їх використання при поясненні та закріпленні нового матеріалу на уроках алгебри в 10-11 класах.

В першому розділі розглядається  теоретичний матеріал: основні методи навчання, їх класифікація та розкривається зміст кожного методу.

В другому розділі наводиться практичне застосування методів навчання. Пояснюється використання кожного з методів на прикладі розглядуваних  фрагментів уроків по темах змістових ліній курсу “Елементарні функції”, “Похідна та її застосування”

Завданнями даної роботи є: висвітлити існуючі та найбільш поширені методи навчання математиці; показати майбутнім вчителям підходи щодо покращення викладання математики в 10-11 класах, використовуючи методи навчання математики описані в даній роботі, як окремо так і в сукупності за допомогою розглянутих фрагментів уроків.

I. ПРОБЛЕМА МЕТОДІВ НАВЧАННЯ. ІСНУЮЧІ МЕТОДИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Проблема методів навчання формулюється коротко за допомогою питання, як учити?

Для розв'язання питання про те, як учити чому-небудь учнів, треба, по-перше, з'ясувати, для чого потрібно це вивчати, які знання, вміння і навички слід набути учням внаслідок цього вивчення; по-друге, треба провести логіко-дидактичний аналіз того, що вивчається, тобто виявити структуру та інші особливості змісту навчання, його виклад у шкільному підручнику; по-третє, треба знайти об'єкт навчання, тобто рівень розумової діяльності учнів, які вони мають знання, уміння і навички, на які можна спиратися в навчанні їх даному змісту .

Тільки при наявності достатньої інформації з питань, для чого? чому? і кого?, ми можемо успішно розв'язати і питання, як?, тобто питання про вибір методів навчання, які найкраще відповідають цілям, змісту навчання і рівню розумової діяльності і знань учнів.

Постановка проблеми відображення методів науки в навчанні цілком виправдана. По-перше, цілі навчання включають засвоєння не лише визначеної сукупності наукових фактів, а й методів добування цих фактів, які використовуються в самій науці. По-друге, методи наукових досліджень — це методи добування нових знань в навчальній (пізнавальній) діяльності. Тому цілком природно, щоб методи навчання відображали методи пізнання.

Система методів навчання математики складається із загальних методів, розроблених дидактикою, адаптованих до навчання математики, та із спеціальних (часткових) методів навчання математики, що відображають основні методи пізнання, які використовуються в математиці.

Одно із завдань, поставлених перед народною освітою, полягає в тому, щоб привести самі методи навчання у відповідність з вимогою життя.

Далі розглянемо деякі основні методи навчання, що найчастіше використовуються при поясненні та закріпленні нового матеріалу.

Слово “Метод” грецького походження і в перекладі означає шлях дослідження, спосіб пізнання .

Під методом навчання в дидактиці розуміють способи навчальної роботи вчителя і організації навчально-пізнавальної діяльності учнів з розв’язування різних дидактичних задач, спрямованих на оволодіння матеріалом, що вивчається.

У педагогіці існує різна класифікація методів навчання залежно від вибору основи класифікації, а саме: за джерелом здобування знань (словесні, наочні, практичні), за способами організації навчальної діяльності учнів (методи здобування нових знань, методи формування умінь та навичок і застосування знань на практиці, методи перевірки й оцінювання знань, умінь та навичок), за характером навчально пізнавальної діяльності учнів (І.Я.Лернер і М.М.Скаткін):
а) пояснювально-ілюстративний (розповідь, лекція, пояснення, робота з підручником, демонстрації та інше);
б) репродуктивний (відтворення знань і способів дій, діяльність за алгоритмом, програмою);
в) проблемний виклад;

г) частково-пошуковий або евристична бесіда;
д) дослідницький метод.

До самостійної роботи учнів відносять програмоване навчання.

Нові знання з математики сприймаються і застосовуються учнями з певними труднощами. Тому іноді потрібно організувати самостійну роботу учнів з математичним текстом або науковою літературою.

Методи навчання математики  за характером навчально-пізнавальної діяльності учнів:

1.       Пояснювально-ілюстративний

2.       Репродуктивний метод

3.       Проблемний виклад

4.       Частково-пошуковий метод (евристична бесіда)

5.       Дослідницький метод

6.       Метод доцільних задач

7.       Аналіз і синтез

8.       Порівняння і аналогія

9.       Абстрактно-дедуктивний і конкретно-індуктивний

10.   Програмоване навчання.

II. СУТЬ ТА МОЖЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДІВ

НАВЧАННЯ У НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ

1.ПОЯСНЮВАЛЬНО-ІЛЮСТРАТИВНИЙ МЕТОД

Цим методом послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач. Наприклад, під час вивчення поняття функції вчитель наводить приклади залежності між змінними ве­личинами і об'єктами іншої природи, що задані за допомогою формули, графіка, таблиці, і формулює означення функції як за­лежності між змінними, за якої кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної. Вводяться поняття аргумент, область визначення, область значень функції; розв'язуються вправи на відшукання значень функції за даним значенням аргументу.

Цим методом користуються даючи лекційний урок, на якому пояснюють певну тему з відповідним ілюструванням на дошці, плакатах, таблицях; при роботі на уроці з підручником.

2.РЕПРОДУКТИВНИЙ МЕТОД

Використовується для закріплення на уроці нового матеріалу, перевірки домашнього завдання (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання і доведення теорем, означення математичних понять, правила тощо). На уроках, де формуються уміння і навички розв'язування прикладів, задач, застосування репродуктивного методу виявляється в діяльності учнів під час розв'язування вправ і задач за зразком, який дано вчителем або наведено в підручнику, в діяльності за певним алгоритмом. При цьому діяльність за зразком має проводитись не за вказівкою «роби те, що роблю я», а за порадою «роби так, як роблю я».

Недоліком двох названих методів є те, що вони мало сприя­ють розвитку продуктивного мислення, пізнавальній активності й самостійності учнів. Разом з тим недооцінка репродуктивної діяльності учнів призводить до того, що в учнів не забезпечується фонд дійових знань, який є необхідною умовою для можливостей організації самостійної пізнавальної діяльності, розвитку творчо­го мислення і продуктивної діяльності .

Наступні три методи проблемного навчання спрямовані на усунення зазначених вище недоліків.

3.ПРОБЛЕМНИЙ ВИКЛАД

Проблемний виклад як метод навчання математики полягає в тому, що, пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам висуває проблеми і, звичайно, як правило, сам їх розв'язує. Однак постановка проблем посилює увагу учнів, активізує процес сприймання і усвідомлення того, що пояснює вчитель. Наприклад, доводячи теорему , вчи­тель висуває проблеми на кожному етапі доведення і сам проводить потрібні обґрунтування .

Під проблемним навчанням звичайно розуміють навчання, яке проходить у вигляді розв'язування послідовно створюваних в навчальних цілях проблемних ситуацій.

Що ж таке проблемна ситуація? З психологічної точки зору проблемна ситуація являє собою більш чи менш явно осмислене утруднення, породжуване невідповідністю, неузгодженістю між тими знаннями, що і є  тими, які потрібні для розв'язування задачі, яка виникла або запропонована.

Задача, яка створює проблемну ситуацію – називається проблемною задачею, або просто проблемою.

Сказане відноситься і до науки, і до навчання, яке названо проблемним та імітуючим, в якійсь мірі, процес розвитку наукових знань шляхом розв'язування проблемних ситуацій. Часто задача, яка є проблемною при вивченні шкільного курсу математики (навчальною проблемою), колись виникла як наукова проблема .

Психологічною основою проблемного навчання, звичайно, називають сформульовану С. Л. Рубінштейном тезу: «Мислення починається з проблемної ситуації». Усвідомлення характеру утруднення, недостатності запасу знань розкриває шляхи його подолання, яке полягає в пошуку нових знань, нових способів дій, а пошук — компонент процесу творчого мислення. Без такого усвідомлення не виникає потреби в пошуку, а значить, немає і творчого мислення.

Таким чином, не кожне утруднення викликає проблемну ситуацію. Воно повинно породжуватися недостатністю знань, і ця недостатність повинна бути усвідомлена учнями.

Однак і не кожна проблемна ситуація породжує процес мислення. Воно не виникає, зокрема, коли пошук способів розв'язування проблемної ситуації не під силу для учнів на даному етапі навчання в зв'язку з їх непідготовленістю до необхідної діяльності.

Це особливо треба враховувати, щоб не включати в навчальний процес непосильні задачі, які сприяють не розвитку самостійного мислення, а відверненню від нього і послабленню віри в свої сили.

В зв'язку з проблемним навчанням вживають два терміни: «проблема» і «проблемна задача». Інколи їх розуміють як синоніми, частіше ж як об'єкти, позначувані цими термінами, відрізняють за обсягом. Проблема розпадається на послідовність або розгалужену сукупність проблемних задач. Таким чином, проблемну задачу можна розглядати як найпростіший, окремий випадок проблеми, що складається з однієї задачі.