Метод сжатия текстовой информации

Автор работы: Лена Шугалеева, 25 Сентября 2010 в 19:08, курсовая работа

Краткое описание

Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом : найти экстремум некоторой функции многих переменных f ( x1, x2, ... , xn ) при ограничениях gi ( x1, x2, ... , xn )  bi , где gi - функция, описывающая ограничения,  - один из следующих знаков  ,  ,  , а bi - действительное число, i = 1, ... , m. f называется функцией цели ( целевая функция ).
Линейное программирование - это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные.
Задачу линейного программирования можно сформулировать так . Найти max
при условии : a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn  b1 ;
a21 x1 + a22 x2 + . . . + a2n xn  b2 ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
am1 x1 + am2 x2 + . . . + amn xn  bm ;
x1  0, x2  0, . . . , xn  0 .
Эти ограничения называются условиями неотрицательности. Если все ограни-чения заданы в виде строгих равенств, то данная форма называется канонической.
- 7 -
В матричной форме задачу линейного программирования записывают следующим образом. Найти
max cT x
при условии
A x  b ;
x  0 ,
где А - матрица ограничений размером ( mn), b(m1) - вектор-столбец свобод-ных членов, x(n  1) - вектор переменных, сТ = [c1, c2, ... , cn ] - вектор-строка коэффициентов целевой функции.
Решение х0 называется оптимальным, если для него выполняется условие сТ х0  сТ х , для всех х  R(x).
Поскольку min f(x) эквивалентен max [ - f(x) ] , то задачу линейного программирования всегда можно свести к эквивалентной задаче максимизации.
Для решения задач данного типа применяются методы:
1) графический;
2) табличный ( прямой, простой ) симплекс - метод;
3) метод искусственного базиса;
4) модифицированный симплекс - метод;
5) двойственный симплекс - метод.

1.2 Табличный симплекс - метод
Для его применения необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида “ меньше либо равно ”, а компоненты вектора b - положительны.
Алгоритм решения сводится к следующему :
Приведение системы ограничений к каноническому виду путём введения дополнительных переменных для приведения неравенств к равенствам.
Если в исходной системе ограничений присутствовали знаки “ равно ”

- 8 -

или “ больше либо равно ”, то в указанные ограничения добавляются
искусственные переменные, которые так же вводятся и в целевую функцию со знаками, определяемыми типом оптимума.
Формируется симплекс-таблица.
Рассчитываются симплекс-разности.
Принемается решение об окончании либо продолжении счёта.
При необходимости выполняются итерации.
На каждой итерации определяется вектор, вводимый в базис, и вектор, выводимый из базиса. Таблица пересчитывается по методу Жордана-Гаусса или каким-нибудь другим способом.

Скачать целиком (36.74 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Содержимое работы - 1 файл

МЕТОД СЖАТИЯ ТЕКСТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.DOC

— 177.00 Кб (Скачать файл)

end;

procedure ReCountBasisVector;

begin

BasisVector[IndexOfOutputString]:=IndexOfEnterVector;

end;

begin

ReCountDigitOfBasisVector;

ReCountBasisVector;

Buffer:=VectorA[IndexOfOutputString, IndexOfEnterVector];

for i:=0 to m+n do

begin

VectorA[IndexOfOutputString, i]:=VectorA[IndexOfOutputString, i] / Buffer;

end;

- 33 -

procedure ReCountVectorA;

var i,j : integer;

begin

for j:=0 to m+n do

begin

for i:=1 to m do

begin

if i <> IndexOfOutputString then

if j <> IndexOfEnterVector

then VectorA[i, j]:=VectorA[i, j] - VectorA[i, IndexOfEnterVector]*VectorA[IndexOfOutputString, j];

end;

for i:=1 to m do

if i <> IndexOfOutputString then VectorA[i, IndexOfEnterVector]:=0;

end;

function AllIsPositiv : boolean;

var i : integer;

begin

AllIsPositiv:=True;

for i:=1 to m+n do

if SimplexVector[i] < 0 then AllIsPositiv:=False;

end;

function ToStr(const D : real) : string;

var S : string;

begin

str(D:6:2, S);

ToStr:=' ' + S + ' ';

end;

procedure WriteMatrixs;

procedure WriteTargetMatrix;

var i : integer;

begin

writeln(' +-----------------------------------------------------+');

write (' ¦ Target ¦');

for i:=1 to n+m do write(ToStr(TargetVector[i]),'¦'); writeln;

end;

procedure WriteMatrixA;

var i,j : integer;

begin

writeln(' +-----------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦');

writeln(' ¦ Basis ¦ D.Basis¦ A 0 ¦ A 1 ¦ A 2 ¦ A 3 ¦ A 4 ¦ A 5 ¦');

writeln(' +--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦');

for i:=1 to m do

- 34 -

begin

write(' ¦ A ',BasisVector[i],' ¦',ToStr(DigitOfBasisVector[i]),'¦');

for j:=0 to m+n do write(ToStr(VectorA[i, j]),'¦'); writeln;

if i = m then writeln(' +--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦')

else writeln(' +--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦');

end;

procedure WriteMatrixSimplex;

var i : integer;

begin

write(' ¦ Simplex¦');

for i:=0 to m+n do write(ToStr(SimplexVector[i]),'¦'); writeln;

writeln(' +--------------------------------------------------------------+');

end;

begin

clrscr;

WriteTargetMatrix;

WriteMatrixA;

WriteMatrixSimplex;

end;

procedure WriteMatrixsInFile;

procedure WriteTargetMatrix;

var i : integer;

begin

writeln(FileOfOutput, ' +-----------------------------------------------------+');

write (FileOfOutput, ' ¦ Target ¦');

for i:=1 to n+m do write(FileOfOutput, ToStr(TargetVector[i]),'¦'); writeln(FileOfOutput);

end;

procedure WriteMatrixA;

var i,j : integer;

begin

writeln(FileOfOutput, ' +-----------------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦');

writeln(FileOfOutput, ' ¦ Basis ¦ D.Basis¦ A 0 ¦ A 1 ¦ A 2 ¦ A 3 ¦ A 4 ¦ A 5 ¦');

writeln(FileOfOutput, ' +--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦');

for i:=1 to m do

begin

write(FileOfOutput, ' ¦ A ',BasisVector[i],' ¦',ToStr(DigitOfBasisVector[i]),'¦');

for j:=0 to m+n do write(FileOfOutput, ToStr(VectorA[i, j]),'¦'); writeln(FileOfOutput);

if i = m then writeln(FileOfOutput, ' +--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦')

else writeln(FileOfOutput, ' +--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦');

end;

- 35 -

procedure WriteMatrixSimplex;

var i : integer;

begin

write(FileOfOutput, ' ¦ Simplex¦');

for i:=0 to m+n do write(FileOfOutput, ToStr(SimplexVector[i]),'¦'); writeln(FileOfOutput);

writeln(FileOfOutput, ' +--------------------------------------------------------------+');

end;

begin

clrscr;

WriteTargetMatrix;

WriteMatrixA;

WriteMatrixSimplex;

end;

{ Головная программа }

BEGIN

ClrScr;

ReadDates;

Assign(FileOfOutput, 'kurs97.res');

Rewrite(FileOfOutput);

CountSimplexVector;

WriteMatrixs;

while not AllIsPositiv do

begin

IndexOfEnterVector:=GetEnterVector;

IndexOfOutputString:=GetOutputString;

ReCountOutputString;

ReCountVectorA;

CountSimplexVector;

WriteMatrixsInFile;

WriteMatrixs;

if key=#0 then key:=readkey; key:=#0;

end;

Close(FileOfOutput);

END.

- 36 -

6. ОПИСАНИЕ ЛОГИКИ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ

В программе реализованы следующие процедуры :

1. Процедура ReadDates - считывает данные из файла.

2. Процедура ReadDatesTargetVector - считывает коэффициенты при неизвестных в целевой функции из файла.

3. Процедура ReadDatesVector - считывание их входного файла матрицы А и заполнение диагональной матрицы.

4. Процедура CountSimplexVector - рассчёт симплекс-разностей.

5. Процедура GetEnterVector - поиск вводимого в базис столбца.

6. Процедура GetOutputString - поиск выводимой из базиса строки.

7. Процедура ReCountOutputString- пересчёт выводимой строки.

8. Процедура ReCountVectorA - пересчёт остальной матрицы ограничений.

9. Процедуры WriteMatrixA, WriteTargetMatrix, WriteMatrixSimplex - печать результирующих таблиц на экран и в файл.

- 37 –

7. ТЕСТОВЫЙ ПРИМЕР

Тестовый пример программы KURS 97.EXE представлен на рисунке 2 в виде исходной и результирующих симплекс-таблиц данного задания.

- 39 -

ЛИТЕРАТУРА

1. ЕСПД ГОСТ 19.105-78, 19.104-78.

2. ЕСПД ГОСТ 19.502-78.

3. Венцель Е.С. Исследование операций.-М.:Советское радио. 1972 г.

4. Дектярев Ю.И. Исследование операций.-М.:Высшая школа. 1986 г.

5. Зайченко Ю.П. Исследование операций.-К.:Вища школа. 1979 г.

6. Зайченко Ю.П., Шумиллова С.А. Исследование операций ( сборник задач ).-К.:Вища школа. 1990 г.

Информация о работе Метод сжатия текстовой информации