Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Октября 2011 в 11:50, контрольная работа
Эксперимент может быть описан как последовательность четырех идентичных испытаний – по одному испытанию для каждого из четырех саженцев.
Два исхода – саженец прижился (успех) или не прижился (неуспех) – возможны для каждого отдельного испытания.
Вероятность прижиться для каждого отдельного саженца равна 0,6, вероятность гибели равна 0,4.
Гибель саженца не зависит от гибели других саженцев.
n¢
=
2) Для строгой проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины Х применим критерий c2 Пирсона. Левый конец первого интервала примем равным -¥, а правый конец - равным +¥. Результаты вычислений с использованием формул
а = M(X)
ni = npi
сведены в табл.
| Интервал
(xi; xi+1] |
ni | pi | ni = npi | |
| -¥ - 2 | 10 | 0,0970 | 9,70 | 0,009133 |
| 2 - 4 | 19 | 0,1734 | 17,34 | 0,159077 |
| 4 - 6 | 24 | 0,2597 | 25,97 | 0,149589 |
| 6 - 8 | 27 | 0,2471 | 24,71 | 0,212967 |
| 8 - 10 | 12 | 0,1493 | 14,93 | 0,573787 |
| 10 - 12 | 5 | 0,0572 | 5,72 | 0,091782 |
| 12 - +¥ | 3 | 0,0163 | 1,63 | 1,151862 |
| å | 100 | 1,0000 | 100,00 | c2=2,35 |
В итоговой
строке таблицы дано наблюденное значение
критерия
=2,35. Полагая a=0,05, из приложения находим
=9,49. Здесь число степеней свободы n=к-2-1=7-2-1=4,
так как оценивались два параметра а и s.
Поскольку
<
, нет оснований отвергать гипотезу
о распределении случайной величины Х
по нормальному закону.
3)
| Средняя месячная надбавка, %(X) | Середины интервалов | Количество работников, чел(Y) | Всего ni | групповая
средняя
| ||||
| 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | ||||
| yj
xi |
15 | 25 | 35 | 45 | 55 | |||
| 7,5 - 12,5 | 10 | 6 | 4 | 10 | 49,00 | |||
| 12,5 - 17,5 | 15 | 6 | 6 | 2 | 14 | 42,14 | ||
| 17,5 - 22,5 | 20 | 10 | 2 | 12 | 36,67 | |||
| 22,5 - 27,5 | 25 | 3 | 6 | 8 | 2 | 19 | 29,74 | |
| 27,5 - 32,5 | 30 | 4 | 11 | 10 | 25 | 27,40 | ||
| 32,5 - 37,5 | 35 | 10 | 6 | 4 | 20 | 22,00 | ||
| Всего nj | 17 | 23 | 38 | 16 | 6 | 100 | - | |
| Групповая
средняя |
32,06 | 30,00 | 24,47 | 15,00 | 11,67 | - | - | |
1. Для каждого значения xi таблицы вычислим групповые средние
Вычисленные групповые средние поместим в последнем столбце корреляционной таблицы.
Аналогично для каждого значения yj по формуле
Вычислим
групповые средние
и поместим в нижнюю строку корреляционной
таблицы.
2. Вычислим все необходимые суммы:
= 2475
= 67825
= 3210
= 115300
=72625
Затем
находим выборочные характеристики
и параметры уравнений
= 24,75; = = 32,1;
= - 24,752 = 65,6875; = - 32,12 = 122,59;
m = - 24,75×32,1 = -68,225;
byx = = -1,0386; bxy = = -0,5565
Итак, уравнение регрессии
yx - 32,1 = -1,0386(x - 24,75) или yx =-1,0386x + 57,81
xy
- 24,75 = -0,5565(y - 32,1) или xy = -0,5565y + 42.61.
Из первого
уравнения регрессии Y по X следует,
что при увеличении средней месячной надбавки
на 1% количество работников получающих
ее уменьшается 1,0386 человека. Второе уравнение
регрессии X по Y показывает, что при увеличении
количества работников на 1 человека среднемесячная
надбавка уменьшается на 0,5565%.
Вычислим коэффициент корреляции
r=±
берем радикал со знаком минус, так как коэффициенты byx и bxy отрицательны).
Статистика критерия
t =
Для уровня значимости a=0,05 и числа степеней свободы k = 100-2=98 находим критическое значение статистики t0,95;98 = 1,98. Поскольку êtê> t0,95;98, коэффициент корреляции между Y и X значимо отличается от нуля.
Итак связь между рассматриваемыми переменными обратная и достаточно тесная (ибо r близок к 1).
Используя
уравнение xy = -0,5565y + 42.61, получаем
, что средняя месячная надбавка к заработной
плате при числе работников предприятия
46 человек равна 17,01%.
Информация о работе Контрольная работа по "Статистической математике"