Комплексные числа и их применение

Целью работы является знакомство с теоретическим материалом по теме «Комплексные числа» и применение теорем на практике.

Задачи данного исследования:

Ознакомится с историей возникновения и развития комплексных чисел
Дать понятие комплексного числа и рассмотреть свойства комплексных чисел
Изучить действия с комплексными числами
Проанализировать изученный материал
Решить задачи на применение комплексных переменных
Сделать выводы о проделанной работе

Введение 3
1 История возникновения комплексных чисел 5
1.1 Развитие понятия о числе 5
1.2 На пути к комплексным числам 6
1.3 Утверждение комплексных чисел в математике 7
2 Комплексные числа и их свойства 10
2.1 Понятие комплексного числа 10
2.2 Геометрическая интерпретация комплексного числа 11
2.3 Модуль комплексного числа 12
2.4 Тригонометрическая форма комплексного числа 13
3 Действия с комплексными числами 15
3.1 Сложение и умножение комплексных чисел 15
3.2 Геометрическое изображение суммы комплексных чисел 15
3.3 Вычитание и деление комплексных чисел 16
3.4 Геометрическое изображение разности комплексных чисел 17
3.5 Свойства модуля и аргумента комплексного числа 18
3.6 Возведение в степень и извлечение корня 20
4 Квадратное уравнение с комплексным переменным 22
Заключение 26
Список литературы 27