Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Мая 2010 в 08:10, шпаргалка
Формулы сокращенного умножения
(а ± в)2 = а2 ± 2ав + в2
(а ± в)3 = а3 ± 3а2в + 3ав2 ± в3
а2 - в2 = (а + в) (а - в)
а3 + в3 = (а + в) (а2 - ав + в2)
а3 - в3 = (а - в) (а2 + ав + в2)
(а + в + с)2 = а2 + в2 + с2 +2ав +2ас +2вс
Степени.
ам ан = ам + н
ам : ан = ам - н
(ав)м = ам вм
(ам)н = амн
(а : в)м = ам : вм
а- м = 1 : ам
ам : н = нÖ ам
cosa + cosb = 2 cos (a + b) cos (a - b)
cosa - cosb = - 2 sin (a + b) sin (a - b)
tga ± tgb = sin (a ± b)
cosa cosb
ctga ± ctgb = sin (b ± a)
sina sinb
sin2a - sin2b = cos2b - cos2a =
sin (a + b) sin (a - b)
cos2a - sin2b = cos2b - sin2a =
cos (a + b) cos (a - b)
Связь между тригонометрическими функциями
sina = ± Ö1 - cos2a
sina = tga
± Ö1 + tg2a
sina = 1
± Ö1 + ctg2a
cosa = ± Ö1 - sin2a
cosa = 1
± Ö1 + tg2a
cosa = ctga
± Ö1 + ctg2a
tga = sina
± Ö1 - sin2a
tga = ± Ö1 - cos2a
cosa
tga = 1
ctga
ctga = ± Ö1 - sin2a
sina
ctga = cosa
± Ö1 - cos2a
ctga = 1
tga
Формулы преобразования произведения
sina sinb = cos (a - b) - cos (a + b)
cosa cosb = cos (a - b) + cos (a + b)
sina cosb = sin (a + b) + sin (a - b)
2
tga tgb = tga + tgb
ctga + ctgb
ctga tgb = ctga + tgb
tga + ctgb
ctga ctgb = ctga + ctgb
tga + tgb
sin2a = 2 sina cosa
sina = 2 sin (a) cos (a)
cos2a = cos2a - sin2a =
= 1 - 2sin2a =
= 2cos2a - 1
tg2a = 2 tga
1 - tg2a
= 2
ctga - tga
tga = 2 tg (a/2)
1 - tg2 (a/2)
ctg2a = ctg2a - 1
2 ctga
= ctga - tga
2
ctga = ctg2 (a/2) - 1
2 ctg (a/2)
sin x = a
x = (-1)n arksin a + pn
cos x = a
x = ± arkcos a + 2pn
tg x = a
x = arktg a + pn
ctg x = a
x = arkctg a + pn
sin (p /2 - a) = + cosa
sin (p /2 + a) = + cosa
sin (p - a) = + sina
sin (p + a) = - sina
sin (3p/2 - a) = - cosa
sin (3p /2 + a) = - cosa
sin (2p - a) = - sina
sin (2p + a) = + sina
----------------
cos (p/2 - a) = + sina
cos (p/2 + a) = - sina
cos (p - a) = - cosa
cos (p + a) = - cosa