Общие положения о разработке экономико-математических моделей оптимизации производственно-экономических процессов в АПК

     Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обуславливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку предприятие может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и т.д

     Имитационное  моделирование. Имитационное моделирование обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Главная идея имитационного моделирования состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения и характеристики. Специалисты по производству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.

     Имитация  используется в ситуациях, слишком  сложных для математических методов  типа линейного программирования. Это  может быть связано с чрезмерно  большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

     Имитационные  методы применяются в различных сферах АПК.

     1. Можно смоделировать различные  параметры, связанные с производственной, коммерческой и внешнеторговой деятельностью организаций. (количество выпускаемой продукции, объем продаж, ценовые характеристики, урожайность сельскохозяйственных культур, текучесть кадров и др.)

     2. Можно решить экономические задачи производственно-технологического характера, возникающие при управлении запасами и в процессе создания систем массового обслуживания.

     Использование методов имитационного моделирования  приносит исследователю ряд преимуществ, так как:

     1. обеспечивает учет неопределенности  различных переменных (например, цены конкурентов, сроки поставки и д.);

     2. позволяет проводить сравнение  альтернативных вариантов (например, можно проанализировать воздействие  различной политики ценообразования  на спрос или системы налогообложения  на рост производства);

     3. дает возможность оценивать многообразные исходы;

     4. устраняет риски, так как позволяет  не проверять различные стратегии  в реальных ситуациях;

     5. ведет к экономии финансовых  средств и времени.

     В некоторых задачах имитационное моделирование может проводиться  путем формального описания реальной последовательности взаимосвязей между показателями, не используя специального математического аппарата. В этом суть сингулярной имитационной модели, которая предназначена для машинной имитации исследуемого экономического процесса путем изменения входных данных.

     Имитационне модели, в которых присутствует фактор времени, различают двух типов:

     1. Непрерывные модели используются  для систем, поведение которых  изменяется непрерывно во времени.  Типичным примером непрерывной  имитационной модели является изучение динамики населения

     2. Дискретные модели используются  для систем, поведение которых  изменяется лишь в заданные  моменты времени.

     Методы имитационного моделирования также используются для решения задач, связанных с массовым обслуживанием. Такие ситуации возникают там, где есть покупатели, а также товары или заказы, поступающие в определенное время. При этом обслуживание осуществляется в определенной последовательности.

     Итак, имитационное моделирование – это  часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурального прототипа. Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствует о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.

 

     Глава 2. Обоснование программы  развития 

     2.1 Постановка экономико-математической  задачи 

     Сельскохозяйственное предприятие представляет собой социально-экономическую систему с определенными соотношениями и пропорциями ее подразделений и взаимосвязями с другими предприятиями АПК. Рассматриваемая модель развития предприятия - комплексная. Она учитывает все составляющие предприятий. Необходимость решения данной модели диктуется условиями:

     Переход к рыночной системе хозяйствования предполагает самоокупаемость и  самофинансирование, т.е. полную ответственность  за результаты хозяйствования. Наряду с этим важную роль приобретает инициатива, умение найти рынки сбыта и в целом продуманная система реализации продукции. В нашей задаче кроме реализации продукции государству предусмотрен рыночный фонд.

     Хозяйство должно развиваться с учетом имеющихся  земельных, трудовых и прочих ресурсов.

     Важнейшей пропорцией в экономике предприятий  являются взаимосвязи растениеводства  и животноводства. В результате оптимизации  эти взаимосвязи должны обеспечить оптимизацию структуры кормопроизводства  на основе оптимальных рационов кормления  и эффективного соотношения между поголовьем и ресурсами кормов.

     Животноводство  может использовать побочную продукцию  основных отраслей растениеводства (солому).

     СПК «Курманово» собирается возделывать  озимые и яровые зерновые, зернобобовые, однолетние и многолетние травы, рапс, кукурузу.

     Предполагается  покупка недостающих видов кормов - концентратов, обрата и картофеля, которые в хозяйстве не выращиваются.

     Предприятие планирует реализовывать зерно, говядину и молоко, в счет договорных поставок. Также предполагается сбыт зерна и говядины по рыночным каналам.

     Сельскохозяйственное  предприятие - часть экономической  системы государства, участник общественного  разделения труда, что предопределяет необходимость предусмотреть для  соблюдения пропорциональности в народном хозяйстве производство отдельных видов продукции в размере, не ниже установленного минимума, учесть, что часть продукции - т.е. рыночный фонд - будет реализована по другим негосударственным каналам.

     Критерием оптимальности в решении данной задачи выступит максимум прибыли.

     Расчеты будут проводиться на ближайший год в силу изменчивости аспектов экономики, цен и т.д. 

     2.2 Структурная экономико-математическая модель 

     Структурная экономико – математическая модель используется при описании прошлого, настоящего и прогнозировании будущего.

     Чтобы эти возможности моделей были реализованы, необходимо составлять и  решать развернутые экономико –  математические модели. Развернутая (расширенная) модель (задача) есть детализация структурной  модели применительно к конкретному объекту.

     Отличие развернутой экономико – математической модели не только в информации, но и  в том, что новое знание о моделируемом объекте можем сразу отразить в задаче, т.е. развернутая модель учитывает нюансы изучаемого явления (часто важные).

     Взаимосвязь структурной и развернутой моделей – один из наиболее важных и существенных моментов всей теории моделирования.

     Чтобы понять эти взаимосвязи построим на основе развернутой модели структурную  модель.

     Для построения структурной модели необходимо ввести условные обозначения, которые включают 3 группы:

     1) индексация;

     2) неизвестные величины;

     3) известные величины: технико-экономические  коэффициенты и коэффициенты F-строки.

     При введении условных обозначений необходимо руководствоваться следующими основными  принципами:

• последовательность – обозначает, что в структурной модели каждый индекс должен обозначать одно понятие и не больше. Если индекс обозначает номер строки, то он ни при каких обстоятельствах не обозначает номер столбца;
• экономичность – обозначает, что каждое понятие по возможности должно иметь постоянное обозначение. Например, если i – номер строки в одной модели, то в другой – тоже;
• запоминаемость – предполагает, сто при введении обозначений вводим индексы, встречающиеся в других дисциплинах (h – номер корма в теории кормления и т.д.)

     Индексация:

      - номер сельскохозяйственных культур  и отраслей;

      - множество сельскохозяйственных  культур и отраслей;

      - множество отраслей растениеводства,  ;

      - множество отраслей животноводства, ;

      - номер ресурсов, питательных веществ,  видов товарной продукции;

      - множество видов земельных угодий;

      - множество видов труда;

      - множество видов питательных  веществ;

      - множество видов товарной продукции;

      - множество видов привлеченного  труда;

      - номер вида корма;

      - множество видов кормов;

      - множество покупных кормов, ;

      - множество кормов животного  происхождения и побочных кормов, ;

      - множество побочных кормов, ;

      - множество собственных основных  кормов, ;

      - множество обмениваемых кормов, ;

     Неизвестные:

      - размер отрасли  ;

      - количество покупных кормов  ;

      - количество побочных кормов  и кормов животного происхождения;

      - количество побочных кормов  ;

      - скользящая переменная по корму  для вида или половозрастной группы скота ;

      - количество кормов в обмен  h;

      - количество привлеченного труда  ;

      - рыночный фонд продукции  ;

      - стоимость товарной продукции;

     Известные:

      - ресурсы земельного угодья  ;

      - ресурсы труда  ;

       - план продажи продукции ;

      - расход корма  на внутрихозяйственные нужды;

      - ограничения на привлеченный  труд;

      - соответственно минимальный и максимальный размер отрасли ;

      - расход труда  на единицу отрасли ;

      - выход корма  от единицы отрасли ;