Модель міжгалузевого балансу

     

;

     

;

     одержуємо (схему міжгалузевого балансу витрат праці Таблиця 4

 
 
 
 
 

     Тепер перевіримо виконання рівняння  

     

     

     Похибки округлення під час обчислень  дають різницю між даними. 
 

     5.3 Дослідження моделі Неймана 

     Розв’яжемо задачу, використовуючи модель Дж. Неймана. Є матриці: технологічних процесів вектор цін та вектор початкових запасів .

     Нехай вектор-стовпець інтенсивностей, які треба визначити. Тоді для їх обчислення маємо задачу лінійного програмування. У матрично-векторній формі задача має вигляд:

     

     в розгорнутій формі задача має  вигляд:

     

     

     

     Обмеження в розгорнутій формі мають  такий вигляд:

     

     

     Розв’яжемо  цю задачу графічним методом лінійної оптимізації 

     Точка максимуму (0; 0,6) і максимальна вартість продукції , яка може бути вироблена за один цикл, дорівнює 14,4. 

     5.4Дослідження моделі Солоу

     За  даними для функції Кобба-Дугласа  та нормою накопичення ρ=α=1/3, коефіцієнтом вибування фондів μ=0,03і=0,78 за рік, долею приросту трудових ресурсів n=0,05і=1,3 знайти значення фондоозброєності та продуктивності праці на стаціонарній траєкторії. Тут і – номер заданого варіанта (i=26).

     Позначимо стаціонарне значення фондоозброєності через  . Для функції Кобба-Дугласа

     Y₁= f(K₁,L₁)=F(K₁,L₁)/2=aK₁^αL₁^1-α /2,

     воно  обчислюється за формулою

     

1 = [ρa /( 2μ +2 n)]^{1/(1 - α)}.

     

1=

     На  стаціонарній траєкторії позначимо  продуктивність праці  . Для функції Кобба-Дугласа можна знайти за формулою:

     

1=a[ρa / (2μ +2 n)]^{α / (1 - α)} / 2.

     

1=

 

      Висновки 

     Отже, можна зробити наступні короткі  висновки по даній курсовій роботі:

     1.Аналітичний метод «витрати випуск» наповнив практичним вмістом теорію загальної економічної рівноваги, він сприяв удосконаленню математичного апарату.

     2.Метод Леонтьєва відрізняє ясність і простота, універсальність і глобальність, іншими словами придатність для економіки окремих країн і регіонів, для світового господарства в цілому

     На  думку Леонтьєва, міжгалузевий аналіз може служити основним інструментом стратегічного планерування.

     3.В даний час в національній економіці існують і продовжують виникати складні проблеми, що вимагають міжгалузевих обгрунтувань. Використання ж методу “затрати–випуск” міжгалузевого балансу дозволяє не лише вивчити взаємозалежність між різними галузями економіки, що виявляється у взаємовпливі цін, обсягів виробництва, капіталовкладень і доходів, але і вирішувати наступні завдання:

     - прогноз основних макроекономічних показників (випуск валового і кінцевого продукту, чиста продукція, матеріальні витрати, виробничий вжиток продукції і ін. в розрізі галузей матеріального виробництва) залежно від зміни як зовнішніх, так і внутрішніх чинників;

     - прогноз оптових цін продукції галузей матеріального виробництва, рівня інфляції, вартості споживчої корзини;

     - прогноз рівня безробіття;

     - прогноз екологічної обстановки і оцінка витрат на проведення природоохоронних заходів;

     - оцінка ефективності конкретних пропозицій по розміщенню продуктивних сил;

     - оцінка ефективності між територіальних економічних зв'язків.

  Міжгалузевий  баланс відомий в науці і практиці як метод "витрати - випуск", розроблений  В.В. Леонтьєвим. Цей метод зводиться до рішення системи лінійних рівнянь, де параметрами є коефіцієнти витрат на виробництво продукції. Коефіцієнти виражають відносини між секторами економіки (коефіцієнти поточних матеріальних витрат), вони стійкі і піддаються прогнозуванню. Рішення системи рівнянь дозволяє визначити, якими повинні бути випуск і витрати в кожній галузі, щоб забезпечити виробництво кінцевого продукту заданого обсягу і структури. Для цього складається таблиця міжгалузевих потоків товарів. Невідомими виступають випуск і витрати товарів, вироблених і використаних в кожній галузі. Їх обчислення за допомогою коефіцієнтів і означає об'єми виробництва, що забезпечують загальне рівновагу. У разі виявлення диспропорції з урахуванням замовлень споживачів, у тому числі і державних, складається план-матриця випуску усіх видів матеріальних благ і витрат на їх виробництво.

    Метод "витрати - Випуск "став універсальним  способом прогнозування та планування в умовах, як ринкової, так і директивної  економіки. Він застосовується в системі ООН, США та інших країнах для прогнозування і планування економіки, структури виробництва, міжгалузевих зв'язків.

 

      Література 

1.Економіко-математичні методи и прикладні моделі.: В.В. Федосеєв, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Під редакцією В.В. Федосеєва. – М.: ЮНИТИ, 2009. – 391 с.

2.Малихін В.И. Математичне моделювання економіки.: Практичний посібник. – М.: Видавництво УРАО, 2008. – 160 с.

3.Губін Н.М. Економіко-математичні методи та моделі в плануванні та управлінні в галузі зв’язку.: - М.: Радіо та зв’язок, 2003. – 376 с.

4.Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2008. - 408 с.

5.Пономаренко О.І. Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі. : Навч.посібник. - К.: Либідь, 2005. – 240 с.

6.Клебанова Т.С., Забродский В.А., Полякова О.Ю., Петренко В.Л. Моделирование экономики: Учебное пособие. – Харьков: Изд. ХГЭУ, 2001. – 140 с.

7.Бережная А.В., Бережной В.Г. Математические методы моделирования экономических систем. Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368 с.

8.Хачатрян С.Р. Прикладные методы математического моделирования экономических систем. Научно-метод. пособие / Московская академия экономики и права. – М.: “Экзамен”, 2002. – 192 с.

9.Экономическая  кибернетика. Учебное пособие / Лысенко Ю.Г., Петренко В.Л., Забродский В.А. и др. – Донецк: ДонГУ, 1999. – 397 с.

10.Экономическая  кибернетика. Учебное пособие;  изд. 2-е / Под ред. Ю.Г.Лысенко.  – Донецк: ООО «Юго-Восток, Лтд», 2004. – 516с.

11. Шарапов О.Д., Дербенцев В.Д., Семьонов Д.Є. Економічна кібернетика: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2004. – 231 с.