Математические методы в экономическом анализе

Требуется определить себестоимость работ (услуг), оказывае­мых основному производству всеми вспомогательными цехами. 
Из табл. 1.17 видно, что для определения себестоимости услуг необходимо знать совокупные затраты каждого вспомогатель­ного цеха. А их нельзя подсчитать без расчета себестоимости единицы получаемых услуг – одного киловатт-часа электроэнергии, кубометра воды, тонно-километра грузоперевозок, нор­мо-часа ремонтных работ. Данную задачу можно успешно решать, используя балансовые модели и методы. 
Обозначим через qij количество продукции, работ, услуг j-гo цеха, поступивших в i-й цех; уi - общие затраты подразделе­ний – потребителей (которые в свою очередь являются постав­щиками услуг); Qj - общий объем продукции, работ, услуг в натуральных единицах, отпущенных подразделением-постав­щиком; pj – собственные затраты (условно-постоянные и пере­менные) без стоимости услуг внутризаводского характера; xi – себестоимость единицы продукции, работ, услуг. 
Взаимное предоставление продукции и услуг отразим в табл. 1.18. 

На основе таблицы можно получить следующую систему уравнений: 
; 
. 
Приведенные соотношения представляют собой систему двух групп неизвестных: себестоимости единицы продукции, работ, услуг и общего размера затрат по каждому структурному под­разделению предприятия. 
Чтобы решить такую систему, приведем ее к стандартному виду, для чего выражение переменных yi подставим в выраже­ние переменных xi. В результате получим: 
; 
;
. 
После соответствующих преобразований полученную систе­му уравнений можно записать в матричной форме, для чего вве­дем некоторые виды матриц: 

           
                                                                                      …………………….. 
                                                                                      0     0   …   0  …  Qm 
Отсюда ,а . 
Обратимся к задаче и представим исходную информацию в виде матриц: 
       

В результате решения задачи получены следующие значения себестоимости единицы работ, услуг (хi,): 
х1= 0,019964 руб., х2 = 0,099536 руб., х3 = 0,099837 руб., х4 = 1,999716 руб. 
Тогда общая сумма затрат по каждому вспомогательному це­ху может быть вычислена по формуле: 

Подставив в данное уравнение соответствующие значения, получим: 
у1 =  59295 + 5 000 х 0,099837 + 50 х 1,999716 =  59 894 руб. 
у2 =  4 118 + 30 000 х 0,019964 + 600 х 0,099937 + 100 х 1,999716 = 4 977 руб. 
у3 = 24 020 + 4 500 х 0,019964 + 5 000 х 0,99536 + 400 х  1,999716 = 24 960 руб. 
у4 = 36 785 + 100 000 х 0,019964 + 1 500 х 0,99536 + 1200 х 0,099837 = 39 994 руб. 
Следовательно, суммарная себестоимость работ (услуг) вспо­могательных цехов, оказываемых основному производству, со­ставит: 
= 59 834 + 4 977 + 24960 + 39 994 = 129825 руб. 
Следует отметить, что существующие пакеты прикладных программ для решения матричных моделей на современных ПЭВМ позволяют выполнять расчеты баланса производства и рас­пределения работ (услуг) как в целом по предприятию, так и для каждого структурного подразделения в отдельности и предостав­лять пользователю выходную информацию в требуемой форме. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
Из данной курсовой работы мы узнали, что внедрение экономико-математических методов помогает совершенствовать анализ финансового-хозяйственной деятельности. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства. 
Так же в этой курсовой были рассмотрены некоторые экономико-математические методы и приведены примеры их использования. 

Список используемой литературы: 
1.     Басовский Л.Е. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: ИНФРА-М, 2001г. 
2.     Кравченко Леонид Иванович, Осмоловский Валентин Васильевич, Русак Нина Александровна и др. Теория анализа хозяйственной деятельности. Учебник. Минск 2005г. 
3.     Муравьев А. И. Теория экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988г. 
4.     Савицкая Г. В. Экономический анализ. М.: Новое издание, 2004г. 
5.     Шеремет А. Д. Теория экономического анализа. М.: ИНФРА-М, 2002г.