Математические методы в экономическом анализе

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Марта 2012 в 07:43, реферат

Краткое описание

Одним из направлений совершенствования анализа хозяйственной деятельности является внедрение экономико-математических методов и современных ЭВМ. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.

Содержимое работы - 1 файл

Реферат ЭМММ.doc

— 281.00 Кб (Скачать файл)

 

Табл. 1.4. Матрица исходных данных 

 

                                                                                   

Для оценки колеблемости показателей необходимы их статистические характеристики (Табл. 1.4.). 
Данные таблицы показывают, что незначительным колебаниям подвержены факторы Х3 и Х1;  средняя колеблемость присуща функции Y, значительная – фактору Х2. Однако коэффициенты вариации показателей не превышают 33%, что свидетельствует об однородности исходной информации. 

Шифр показа-теля

Среднее 
Арифмети-ческое 

Дисперсия 

Стандартное отклонение 

Асимме-трия 

Эксцесс 

Вариа- 
ции 

У1 
Х1 
Х2 
Х3 

1,641 
33,178 
36,164 
92,061 

0,06456 
3,614 
2,626 
17,095 

0,25409 
1,9187 
9,0899 
4,1347 

-0,43878 
0,48522 
-0,96513 
0,53833 

-0,72032 
0,63515 
0,96761 
-1,2665 

15,484 
5,7831 
25,135 
4,4912 

 

Табл. 1.4. Матрица статистических характеристик 

 

                                                                                                           
Коэффициенты асимметрии говорят о правосторонней асимметрии распределения рядов Х1 и Х3 и о левостороннем распределении рядов Х2 и У. 
Величина эксцесса для всех показателей не превышает 3, что подтверждает низковершинное распределение вариационных рядов. Указанные коэффициенты интерпретируются геометрически. 
Далее анализируется матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 1.5.). 

Шифр показателя 

У 

Х1 

Х2 

Х3 

У 
Х1 
Х2 
Х3 

1,0000 
0,93778 
0,0933618 
0,92272 

1,0000 
0,093838 
0,92602 

1,0000 
0,0786 

1,0000 

 

Табл. 1.5. Матрица парных коэффициентов корреляции 

 


В данном примере наиболее тесная связь наблюдается между показателями фондоотдачи (У), идеального веса активной части фондов (Х1) и уровня загрузки производственной мощности (Х3). Парные коэффициенты корреляции соответственно составили 0,937778 и 0,92272. 
Расчет парных коэффициентов корреляции выявил слабую связь фондоотдачи с электровооруженностью труда Х2  – 0,09361. 
Гипотеза о наличии мультиколлинеарности отвергается, т. е. все показатели относительно независимы. 
Для рассматриваемого примера вектор коэффициентов множественной детерминации равен: У = 0,9002; Х1 = 0,9043; Х2 = 0,0100; Х3 = 0,8820. Вектор интерпретируется следующим образом: изменение (вариация) функции (У) на 90,02% зависит от изменения избранных факторов-аргументов; фактора Х1 – на 90,43% от изменения функции (У) и остальных факторов и т. д. 
В таблице 1.6. приведены частные коэффициенты корреляции. Они показывают связь каждой пары факторов в чистом виде при неизменном значении остальных параметров. 

Шифр показателя 

У 

Х1 

Х2 

Х3 

У 
Х1 
Х2 
Х3 

1,0000 
0,5713 
0,02791 
0,4148 

1,0000 
0,02994 
0,4541 

1,0000 
0,03164 

1,0000 

 

Табл. 1.6. Матрица частных коэффициентов корреляции 

 


Частные коэффициенты корреляции ниже парных. Это говорит о том, что чистое влияние факторов слабее, чем влияние оказываемое отдельными факторами во взаимодействии с остальными. 
Статистическая значимость, надежность связи, выраженная частными коэффициентами корреляции, проверяется по t-критерию Стьюдента путем сравнения расчетного значения с табличными при заданной степени точности (Табл. 1.7.). 

Шифр показателя 

У 

Х1 

Х2 

Х3 

А 

У 
Х1 
Х2 
Х3 

1,0000 
4,1769 
0,1675 
2,7359 

1,0000 
0,1797 
3,0583 

1,0000 
0,1899 

1,0000 

Обычно в практике экономических расчетов степень точности берется равной 5%, что соответствует вероятности р = 0,05. В таблице приведены критические значения t-критерия Стьюдента для вероятности р = 0,05 и 0,01 при различном числе степеней свободы, которые определяются как (n–1), где n – число наблюдений. 
В нашем примере при числе степеней свободы 40 – 1 = 39 табличное значение tтабл. = 2,021. Расчетные значения t-критерия (первая графа таблицы) для факторов Х1 и Х3 оказались выше табличных, что свидетельствует о значимости этих факторов для анализируемой функции. Фактор Х2 как незначимый для функции должен быть исключен из дальнейших расчетов. 
Далее на ЭВМ проводится шаговый анализ с постепенным включением в модель избранных факторов по критерию значимости. На каждом шаге рассматриваются уравнения регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации, F-критерий, стандартная ошибка оценки и другие показатели. После каждого шага перечисленные оценочные показатели сравниваются с рассчитанными на предыдущем шаге. Уравнение регрессии будет тем точнее, чем ниже величина стандартной ошибки (табл. 1.8.). 

№ шага 

Ввод  переменной

Уравнение регрессии 

Множественные 
коэффициенты 

Отношение 

Стандартная 
ошибка оценки 

Корреляции 

Детерми- 
нации 

X1 

У = -2,481 +0,1242 Х1 

0.9378 

0.8797 

277.2 

0.0893 

II 

X3 

У = -3,085+0,077 Х1 + 
+ 0,0234 Х3+0,0002 Х2 

0.9488 

0.9001 

166.7 

0.0824 

III 

X2 

У = -3,091+0,0773 Х1+ 
+ 0,0234 Х3+0,0002 Х2 

0.9488 

0.9002 

108.3 

0.0835 

Информация о работе Математические методы в экономическом анализе