Контрольная работа по "Математическим методам"

 

     Цикл  приведен в таблице (2,6; 2,3; 4,3; 4,6; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ26 = (0) - (5) + (13) - (0) = 8.

     (3;1): В свободную клетку (3;1) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (3,1; 3,5; 1,5; 1,2; 4,2; 4,1; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ31 = (15) - (5) + (5) - (5) + (7) - (3) = 14.

     (3;2): В свободную клетку (3;2) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (3,2; 3,5; 1,5; 1,2; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ32 = (6) - (5) + (5) - (5) = 1.

     (3;3): В свободную клетку (3;3) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (3,3; 3,5; 1,5; 1,2; 4,2; 4,3; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ33 = (8) - (5) + (5) - (5) + (7) - (13) = -3.

     (3;6): В свободную клетку (3;6) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (3,6; 3,5; 1,5; 1,2; 4,2; 4,6; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ36 = (0) - (5) + (5) - (5) + (7) - (0) = 2.

     (4;4): В свободную клетку (4;4) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (4,4; 4,2; 1,2; 1,5; 3,5; 3,4; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ44 = (4) - (7) + (5) - (5) + (5) - (2) = 0.

     (4;5): В свободную клетку (4;5) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (4,5; 4,2; 1,2; 1,5; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ45 = (11) - (7) + (5) - (5) = 4.

     Опорный план является неоптимальным, поскольку  имеются отрицательны оценки клеток (3,3;) равные: (-3).

     Переход от неоптимального опорного плана к  лучшему.

     Поскольку в исходном опорном плане рассматриваемой  задачи свободная клетка (3;3) имеет  отрицательную оценку, то для получения  плана, обеспечивающего меньшее  значение целевой функции, эту клетку следует занять возможно большей  поставкой, не нарушающей при этом условий  допустимости плана.

     Из  грузов хij стоящих в минусовых  клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (4, 3) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и  вычитаем 0 из Хij, стоящих в минусовых  клетках. В результате получим новый  опорный план.

 

     5*20 + 5*80 + 5*130 + 2*10 + 5*130 + 3*30 + 7*140 + 0*10  = 2890

     Шаг 4. Определяем оценку для каждой свободной  клетки.

     (1;1): В свободную клетку (1;1) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (1,1; 1,2; 4,2; 4,1; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ11 = (11) - (5) + (7) - (3) = 10.

     (1;3): В свободную клетку (1;3) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-».