Контрольная работа по "Математическим методам"

 

     Цикл  приведен в таблице (4,4; 4,5; 3,5; 3,4; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ44 = (4) - (11) + (5) - (2) = -4.

     Опорный план является неоптимальным, поскольку  имеются отрицательны оценки клеток (4,1;) равные: (-10).

     Переход от неоптимального опорного плана к  лучшему.

     Поскольку в исходном опорном плане рассматриваемой  задачи свободная клетка (4;1) имеет  отрицательную оценку, то для получения  плана, обеспечивающего меньшее  значение целевой функции, эту клетку следует занять возможно большей  поставкой, не нарушающей при этом условий  допустимости плана.

     Из  грузов хij стоящих в минусовых  клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (2, 1) = 30. Прибавляем 30 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и  вычитаем 30 из Хij, стоящих в минусовых  клетках. В результате получим новый  опорный план.

 

     5*100 + 5*130 + 2*10 + 5*130 + 3*30 + 7*60 + 11*80 + 0*10  = 3210

     Шаг 2. Определяем оценку для каждой свободной  клетки.

     (1;1): В свободную клетку (1;1) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (1,1; 1,2; 4,2; 4,1; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ11 = (11) - (5) + (7) - (3) = 10.

     (1;3): В свободную клетку (1;3) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (1,3; 1,2; 4,2; 4,3; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ13 = (13) - (5) + (7) - (13) = 2.

     (1;4): В свободную клетку (1;4) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (1,4; 1,2; 4,2; 4,5; 3,5; 3,4; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ14 = (4) - (5) + (7) - (11) + (5) - (2) = -2.

     (1;5): В свободную клетку (1;5) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (1,5; 1,2; 4,2; 4,5; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ15 = (5) - (5) + (7) - (11) = -4.

     (1;6): В свободную клетку (1;6) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (1,6; 1,2; 4,2; 4,6; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ16 = (0) - (5) + (7) - (0) = 2.

     (2;1): В свободную клетку (2;1) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (2,1; 2,3; 4,3; 4,1; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ21 = (5) - (5) + (13) - (3) = 10.

     (2;2): В свободную клетку (2;2) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

 

     Цикл  приведен в таблице (2,2; 2,3; 4,3; 4,2; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ22 = (15) - (5) + (13) - (7) = 16.

     (2;4): В свободную клетку (2;4) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-».