Проблемы потребительского выбора и способы максимизации полезности

Рациональный  потребитель в нашем примере  истратит все свои деньги на достижение максимально доступной ему полезности от потребления в точке А, т.е. там, где бюджетная линия касается кривой безразличия U2. Максимум, что может себе позволить такой потребитель при имеющемся уровне дохода, это 3 ед. продовольствия и 4 ед. одежды.

Равновесие  потребителя — ситуация, в которой  потребитель максимизирует полезность от потребления при существующем бюджетном ограничении.

При каких  условиях достигается равновесие потребителя? Если потребитель полагает, что предельная полезность продовольствия для него выше, чем одежды, он будет приобретать  больше продовольствия и меньше одежды. Однако по закону сокращения предельной полезности по мере увеличения покупок  продовольствия полезность каждой следующей  купленной его единицы будет  сокращаться. Одновременно предельная полезность одежды, от покупки которой  приходится отказываться, будет расти. В какой-то момент потребитель поймет, что продовольствия ему уже достаточно и что больше сокращать покупки  одежды он не может, даже при ограниченном бюджете надо и все-таки нормально  питаться, и по мере надобности обновлять  гардероб.

В этот момент потребитель не будет готов тратить  ни на рубль больше на продовольствие, ни на рубль меньше на одежду. Он не захочет продолжать замещать один товар другим. Он поймет, что дальнейшее изменение структуры его потребления только ухудшит его благосостояние — возникнет либо избыток продовольствия, которое будет портиться, либо нехватка одежды, и пальто будет не на что купить. Для потребителя предельная полезность единицы продовольствия по отношению к его цене и единицы одежды по отношению к ее цене оказывается одинаковой. Уровень его потребления становится оптимальным. Такое положение и является равновесием потребителя.

Рисунок 2

Как было уже  сказано, всякий потребитель стремится  к получению максимальной полезности от потребления блага. Однако, если благо и обладает полезностью для потребителя, то существуют факторы, ограничивающие возможность приобретения блага. Это - цена товара и доход потребителя. Это и является бюджетным ограничением.

Поскольку величины дохода и цены заданы, то потребитель  не может купить все те блага, которые  ему хотелось бы. Бюджетное ограничение  и, следовательно, невозможность удовлетворения всех потребностей заставляют потребителя  распределять свои доходы в соответствии с его представлениями о полезности и выгодности (предпочтительности) выбираемых товаров.

Потребитель, который стремится максимизировать  совокупную полезность в условиях бюджетного ограничения, определяемого уровнем  его дохода и существующими ценами, - это рациональный потребитель.

Потребительский набор – это сочетание доступных  покупателю товаров и услуг при  его бюджетном ограничении.

Рассмотрим  понятие «бюджетное ограничение». Как мы уже выяснили, при анализе потребительского поведения следует учитывать доход (бюджет потребителя), определяющий его платежеспособность. Покупатель может купить любой набор товаров, отвечающий требованию:

(1).

Выражение (1) названо бюджетным ограничением потребителя. При графическом изображении оно представляет бюджетную линию, например, АВ (рис. 3, a), все точки которой являются разными наборами одинаковой стоимости. Наклон линии АВ к оси абсцисс определяется соотношением цен товаров: Px и Pу. Изменение цены на один из товаров, например, Х, изменяет угол наклона бюджетной линии.

На положение  бюджетной линии влияет изменение  величины дохода потребителя. Если денежный доход потребителя увеличивается, то бюджетная линия смещается  вверх и вправо. Если денежный доход  сокращается, то бюджетная линия  – смещается вниз и влево.

Рисунок 3. Бюджетная линия: а) изменение наклона бюджетной линии при изменении цены;

б) изменение бюджетной  линии при изменении реального  дохода

ГЛАВА 2. Способы максимизации полезности.

1. Полезность и выбор потребителя.

Полезность  какого-либо блага – это его  способность удовлетворять какие-либо потребности человека или общества.

Впервые термин "полезность" был введен в научный  оборот И. Бентамом (1748-1832), английским философом и социологом, который  считал, что принцип максимизации полезности является основным принципом  поведения человека. Рациональный потребитель  так управляет своими расходами  на приобретение товаров и услуг, чтобы получить максимальное "удовлетворение", или максимальную полезность.

Полезность, заключенная в товарах и услугах, связана с качествами и характеристиками, позволяющими удовлетворить те или  иные желания людей. К таким качествам  могут быть отнесены здоровье, эстетическая красота или дизайн, легкость использования, долговечность, роскошь, комфорт и  т.д. Наличие в полезности как  объективных, так и субъективных качеств делает ее понятием относительным  понятием, а не абсолютным.

Полезность  товара может меняться в зависимости  от времени и места. Так полезность прохладительных напитков различна летом и зимой, на севере и на юге.

Тем не менее, несмотря на относительный характер полезности, экономисты всего мира стремились сопоставить полезности различных товаров и услуг, что  привело к появлению двух теорий полезности:

Количественный  подход и так называемая кардиналистская теория полезности. В рамках данной теории выдвигается гипотеза о возможности количественного соизмерения полезности различных благ и существовании функции полезности.

Порядковый  подход и так называемая ординалистская теория полезности. В рамках этой теории предполагается возможность лишь ранжирования полезностей человека — от лучшей к худшей, и отказ от количественного соизмерения полезности благ. В основе анализа лежит набор некоторого числа исходных гипотез (аксиом), на основе которых строятся кривые безразличия и рассматривается оптимум потребителя.

В экономической  теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая полезность - совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время.

С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при  этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 4.1). Если благо, удовлетворяющее потребность в еде (т.е. пищу), разделить на три части, первую часть условно обозначить 10 ед., то при добавлении второй части полезность увеличится до 18, на не до 20 ед., так как интенсивность удовлетворения потребности уменьшается (ведь 10 ед. уже потреблены и чувство голода уже не такое острое). После третьей части полезность увеличится уже до 24 ед. и т.д. Добавление последующих частей в конечном итоге приведет к достижению определенного пика, после которого общая полезность начнет убывать.

 

По горизонтали  откладываем количество блага, по вертикали  — общую полезность блага. Точка  max показывает пик насыщения потребности.

График общей  полезности показывает, что если сначала  общая полезность блага растет, то после точки max она убывает.

Изменение общей  полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная  полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

 

Закон убывающей  предельной полезности

Кривая предельной полезности (рисунок 4.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного  товара, как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого  закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага  лишь при условии снижения их цены.

Приобретая  одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор  потребителя в условиях рыночной экономики всегда связан не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной: 

Пример 1.1Условие: Пусть дана функция полезности 

Найти: Точку насыщения  , при которой совокупная полезность   будет максимальной.

Решение: Функция совокупной полезности достигает своего максимума при условии  ,

Ответ: Точка насыщения равна 26.

Пример 1.2

Условие: Пусть функция полезности задана уравнением 

 

Найти: Объем потребления q, при котором начинает действовать закон убывания предельной полезности, т.е. MU начинает уменьшаться.

Решение: Очевидно, что MU начинает уменьшаться в точке, в которой функция предельной полезности имеет свое максимальное значение:   Приравняв   к нулю и решая это уравнение относительно  , получаем  .

Ответ: При объеме потребления q = 7 предельная полезность MU начнет уменьшаться.

В отличие  от Кардиналистской теории полезности Ординалистский подход к анализу потребительского поведения является наиболее современным и не требует точного количественного измерения полезности.

Более важным считается возможность сопоставления  и сравнения различных потребительских  наборов с точки зрения их предпочтительности для данного потребителя.

Исходным  инструментом анализа потребительских  предпочтений становятся кривые безразличия.

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий  функцию полезности рационального  потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

2. Правило максимизации полезности.

До сих  пор мы исходили из того, что потребитель  предъявляет спрос на один вид  благ. Теперь приблизимся к реальной действительности и рассмотрим случай, когда он распределяет свой ограниченный денежный доход между множеством товаров и услуг. Зададимся вопросом: каким образом он достигнет максимизации удовлетворения свою потребностей от приобретаемых благ, т. е. максимизирует общую полезность этих благ?

Четко представляя  себе предельную полезность каждой приобретаемой  единицы того или иного блага, потребитель встречает на рынке  товары, каждый из которых имеет  цену, выраженную в денежных единицах (рублях). Если бы цены на все товары были одинаковы, то в этом случае он всегда стремился бы купить то благо, которое обладает для него наибольшей предельной полезностью. Но цены на товары услуги различны. Поэтому потребитель  должен соизмерять полученное удовлетворение от потребления того или иного  блага со своими расходами на его  приобретение. Эти расходы зависят  от цены товара или услуги, в связи  с чем ему приходится определять предельную полезность в расчете на затраченный рубль, или взвешенную по ценам предельную полезность: , где Р — цена.

Предположим сначала, что индивид покупает два  товара яблоки и апельсины. Он обнаруживает, что предельная полезность яблок  в расчете на один рубль превышает  предельную полезность апельсинов в  расчете на рубль  . В этом случае он будет покупать яблоки. Количество купленных яблок будет возрастать относительно объема купленных апельсинов. Тогда предельная полезность яблок (вспомним закон убывающей предельной полезности) в расчете на рубль станет уменьшаться. Что касается апельсинов, то наш покупатель ограничивает их потребление и, следовательно, предельная полезность апельсинов для него возрастет. В результате этого он изменит свое потребительское поведение и станет покупать больше апельсинов и меньше яблок .

В результате подобных колебаний потребитель  достигнет максимального удовлетворения потребностей. Такое положение будет  достигнуто, когда взвешенные по ценам  предельные полезности покупаемых товаров  в расчете на 1 р. окажутся одинаковыми. Это означает, что будет выдерживаться  равенство:

.

Это условие  может быть распространено на любое  число товаров и услуг. Поэтому  если рациональный потребитель покупает множество (n) товаров и услуг, то он соблюдает правило максимизации полезности:

 или  .

Отношения между  предельными полезностями приобретаемых  товаров равны отношениям между  их ценами.

При соблюдении этого правила, потребитель оказывается  в состоянии равновесия. У него отсутствуют стимулы к изменению  своего поведения, так как улучшить его невозможно. Поддерживает он это  положение, как мы видели, чисто рыночным путем. Безусловно, люди, не изучавшие  экономическую теорию, не подозревают  о существовании правила максимизации полезности. Тем не менее, каждый человек  осознает полезность приобретаемого набора благ и поступает в соответствии с собственными представлениями  о ней. Подобно эквилибристу, балансирующему на проволоке, он склоняется в сторону  приобретения того товара, который  в данный момент приносит ему большую  предельную полезность в расчете  на рубль дохода. И это, в конечном счете, позволяет ему удерживаться в положении равновесия, т. е. распределять свой доход между приобретением  различных товаров и услуг  таким образом, чтобы их общая  полезность оказалась максимальной.