Метрологическая надёжность СИ

На практике межповерочные интервалы устанавливают  исходя из следующей формулы: 

 

где   Рм(t) – вероятность безотказной в  метрологическом смысле работы, а  Рм.отк – вероятность метрологического отказа за время между поверками, выбираемая из следующих установок: 

 

1.3. Режимы работы  средств измерений 

1.3.1. Установившийся режим 

Указатель отсчетного устройства любых измерительных  приборов (амперметров, вольтметров, частотомеров как электронных, так и аналоговых) останавливается около одной  из отметок шкалы спустя некоторое время после начала измерения физической величины постоянного размера. У показывающих измерительных приборов это время называется временем установления показания, а режим работы средства измерений после установления показания – установившийся режим.  

У измерительных  преобразователей реакция на входное  воздействие называется откликом, или  выходным сигналом. Это может быть отклонение стрелки, изменение длины  столба термометрической жидкости и  т.п. Время установления выходного  сигнала называется временем реакции средства измерений. Зависимость между входным воздействием и откликом на него измерительного преобразователя, а также измерительного прибора с неименованной шкалой или шкалой, отградуированной в единицах, отличных от единиц входной величины, называется функцией преобразования. В установившемся режиме функция преобразования представляет собой линейное или нелинейное алгебраическое уравнение статики.

1.3.2. Переходный режим 

При времени, меньшем  времени установления показаний, режим  работы средств измерений называется переходным. В этом режиме сказываются инерционные свойства средства измерений: оно не успевает должным образом отреагировать на изменение входного воздействия, в результате чего выходной сигнал оказывается искаженным по сравнению с входным. В переходном режиме отклик средства измерений не соответствует значению измеряемой величины, установленному при градуировке шкалы. Такой режим описывается нелинейным или линейным дифференциальным уравнением динамики: 

 

где   Q(t) –  известное входное воздействие, называемое также входным сигналом, вызывающим на себя отклик средства измерений;

X(t) – выходной  сигнал. 

1.3.3. Стационарный режим 

До сих пор  предполагалось, что переходной режим  работы средства измерений с течением времени переходит в установившийся. Однако так бывает далеко не всегда. Например, при непрерывно изменяющемся входном воздействии инерционность средства измерений может привести к тому, что оно все время будет работать в неустановившемся режиме, характеризующимся искажением входного воздействия. В качестве примера рассмотрим работу пикового детектора – измерительного преобразователя, находящего широкое применение в вольтметрах переменного напряжения. 
 

Рис. 1.1. Пиковый детектор с открытым (а) и закрытым входом (б) 

Два варианта схемы работы пикового детектора: с открытым и закрытым входом приведены на рис. 1.1. При подаче на вход синусоидального напряжения во время положительных полупериодов происходит заряд конденсатора через сопротивление диода и внутреннее сопротивление источника. Во время отрицательных полупериодов конденсатор разряжается в пиковом детекторе с открытым входом через сопротивление нагрузки R, а в пиковом детекторе с закрытым входом – через сопротивление нагрузки R и внутреннее сопротивление источника. Постоянная времени разряда много больше постоянной времени заряда. Поэтому через несколько периодов к обкладкам конденсатора оказывается приложенным слабо пульсирующее напряжение, постоянная составляющая которого U0 немного меньше амплитуды входного сигнала. Отклик пикового детектора на входное напряжение синусоидальной формы показан на рис. 1.2. У пикового детектора с открытым входом напряжение является откликом на напряжение на конденсаторе, а у пикового детектора с закрытым входом постоянная составляющая напряжения на конденсаторе может рассматриваться как источник постоянного напряжения, включенный последовательно с Uвх. Поэтому у пикового детектора с закрытым входом 

 

Как бы долго  не продолжалась работа пикового детектора  в рассматриваемом режиме, напряжение на его выходе ни при каких условиях не будет стремиться к постоянному установившемуся значению. Вместе с тем основные характеристики выходного процесса остаются постоянными. Режим работы средств измерений, при которых параметры выходного процесса не зависят от времени, называется стационарным.

 

Рис. 1.2. Отклик пикового детектора с открытым (а) и закрытым входом (б)

на синусоидальное напряжение. 

1.3.4. Нестационарный режим

Режим работы средств  измерений, при котором хотя бы один из параметров выходного процесса меняется со временем, называется нестационарным. Так, в приведенном выше примере выход на стационарный режим работы пикового детектора осуществлялся в течение некоторого времени, пока конденсатор заряжался до некоторого установившегося среднего значения на его обкладках. Все это время пиковый детектор работал в нестационарном режиме. Нестационарный режим не всегда переходит в стационарный. Если параметры входного воздействия меняются во времени, средство измерений может постоянно работать в нестационарном режиме.  

1.4. Статические и динамические измерения 

Рассмотренные режимы работы средств измерений приведены на рис. 1.3. Измерения постоянных величин в установившемся режиме, а также измерения в стационарном режиме изменяющихся во времени процессов относят к статическим. Измерения постоянных величин в переходном режиме, меняющихся во времени величин в стационарном режиме, а также любые измерения в нестационарном режиме как самих величин, так и параметров протекающих во времени процессов относят к динамическим. 

 

Рис. 1.3. Связь между характером измерений

и режимами работы средств измерений 

При статических  измерениях имеется возможность  воспользоваться градуировкой шкалы  отсчетного устройства по известным  входным воздействиям. Связь между  входным воздействием и откликом на него устанавливается функцией преобразования средств измерений. 

При динамических измерениях существенную роль играют инерционные свойства средств измерений. Они учитываются его динамическими  характеристиками, которые могут быть полными и частными. 

Полные динамические характеристики исчерпывающим образом  описывают инерционные свойства средств измерений. К ним относятся: уравнения динамики, передаточная функция, комплексный коэффициент преобразования (совокупность амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик), переходная характеристика, импульсная характеристика. 

Частные динамические характеристики отражают лишь некоторые  инерционные свойства средств измерений. Это отдельные параметры полных динамических характеристик или некоторые величины, определяющие динамику протекающих процессов: время установления показаний, ширина пропускания частот и т.д. 

На динамические характеристики средств измерений  устанавливаются нормы. Соответствие этим нормам проверяется при поверке  средств измерений. С этой целью в качестве входных воздействий используются так называемые испытательные сигналы. Наиболее распространенные из них – это единичная ступень, единичный импульс, монохроматическое колебание, показанные на рис. 1.4.  

 

Рис. 1.4. Испытательные сигналы:

а – единичная  ступень; б – единичный импульс; в – монохроматическое колебание 

Переходная характеристика экспериментально определяется как  отклик средства измерений на входное  воздействие в виде единичной  ступени. 

Импульсная характеристика экспериментально определяется как отклик средства измерений на входное воздействие в виде единичного импульса. 

При экспериментальном  определении динамических характеристик  приходится считаться с тем, что  реальные сигналы отличаются от теоретических моделей. Возможно, более точное воспроизведение испытательных сигналов составляет главную проблему метрологического обеспечения динамических измерений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Тема 2. Погрешности средств измерений 

Погрешность средств  измерений – разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. 

Примечание. Для  меры показанием является ее номинальное  значение.  

Номинальным значением  средства измерения является значение физической величины, определенное в соответствии с паспортом средства измерения. 

Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением. 

Для сравнительной  оценки средств измерений используется понятие «точность» средства измерений – это характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю. 

2.1. Классификация погрешностей средств измерений 

1. По форме  числового выражения

1.1. Абсолютная  погрешность – погрешность средства  измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины: 

 

где   XИ  – измеренная величина.  

XД – действительная  величина. Измерение действительного  значения производится с помощью  образцового прибора или воспроизводится  мерой.  

1.2. Относительная  погрешность – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений как к действительному значению измеренной физической величины. Относительную погрешность выражают в процентах: 

 

где    XИ  – измеренная величина. 

XД – действительная  величина. 

1.3. Приведенная  погрешность – относительная  погрешность, выраженная отношением  абсолютной погрешности средства  измерений к условно принятому  значению величины (нормирующему  значению), постоянному во всем  диапазоне измерений или в части диапазона. Приведенную погрешность также выражают в процентах. 

 

где   XN –  нормирующее значение измеряемой величины. 

2. По закономерности  проявления.  

2.1. Систематическая  погрешность – составляющая погрешности  средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся. 

2.2. Случайная  погрешность – составляющая погрешности  средства измерений, изменяющаяся  случайным образом. 

2.3. Грубая погрешность  – погрешность измерения, существенно  превышающая ожидаемую при данных  условиях погрешность. 

3. По условиям  применений.  

3.1. Основная  погрешность – погрешность средства  измерений, применяемого в нормальных  условиях. 

Нормальными условиями  применения средств измерений называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях применения на средствах измерений. При использовании средств измерений в нормальных условиях считают, что влияющие на них величины практически никак не изменяют их характеристики. Так, для многих типов средств измерений нормальными условиями являются – температура – (293 ± 5)К, относительная влажность – (65 ± 15)%, напряжение в сети питания – 220 В ± 10 %.