Модели управления производственными запасами с учетом спроса и цен на продукцию

r_i, — спрос за i-и период;

q_i — пополнение запаса за i-и период.

     Тогда к концу n-го периода на склад поступит единиц продукта, а будет израсходовано , единиц, т.е

                                                                                                       (3.39)

или

                                                              s_n=s – r                                                         (3.40)

где

                                                                                                                  (3.41)

                                                                                                                       (3.42)

     Требуется найти оптимальный объем партии заказа, который необходимо сделать за последний n-й период, предшествующий поступлению сделанного ранее заказа.

     Математическое  ожидание суммарных затрат в этом случае определяется по формуле (3.28), а оптимальный запас s находится по формуле (3.30), т.е.

                                                                                                     (3.43)

     Найдя оптимальный запас s₀ и зная q₁,q,₂,…,q_n-1, можно вычислить q_n  по формуле (3.41), т.е.

                                                                                                     (3.44) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     В любой задаче управления запасами решается вопрос выбора размеров и сроков размещения заказов на запасаемую продукцию. К сожалению, общее решение этой задачи нельзя получить на основе одной модели. Поэтому разработаны самые разнообразные модели, описывающие различные частные случаи. Одним из решающих факторов при разработке модели управления запасами является характер спроса. В наиболее простых моделях предполагается, что спрос является статическим детерминированным.

     В большинстве моделей управление запасами осуществляется оптимизацией функции затрат, включающей затраты  на оформление заказов, закупку и хранение продукции, а также потери от дефицита. Потери от дефицита обычно наиболее сложно оценить т.к. они могут быть обусловлены такими нематериальными факторами, как, например, ухудшение репутации. С другой стороны, хотя оценку затрат на оформление заказа получить нетрудно, включение в модель этой статьи расходов существенно усложняет математическое описание задачи.

     Известные модели управления запасами редко точно  описывают реальную систему. Поэтому  решение, получаемое на основе моделей этого класса, следует рассматривать скорее как принципиальные выводы, а не конкретные рекомендации. Найти аналитически оптимальные значения точки запаса и объема партии удается только в относительно простых случаях.

     Если  же система хранения запасов имеет сложную структуру (много видов хранимой продукции, иерархическая система складов), используемые стохастические модели сложны, а их параметры меняются во времени, то единственным средством анализа такой системы становится имитационное моделирование, позволяющее имитировать («проигрывать») на ЭВМ функционирование системы, исследуя ее поведение при различных условиях, значениях параметров, отражая их случайный характер, изменение во времени и т. п.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балашевич В.А., Андронов А.М.. Экономико-математическое моделирование производственных систем – М.: Университетское, 1995.
2. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.
3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н.. Математические методы в экономике. - М.: ДИС, 1997.
4. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Статистика, 1991.
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002 г.
6. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. — Минск: Вышэйшая школа, 1994.
7. Математическое программирование / Под ред. Н.Ш. Кремера. — М.: Финстатинформ, 1995.
8. Первозванский А.А., Первозванская. Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. - М.: ИНФРА-М, 1994.
9. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений.- М.: Аудит, 1997.