3) период времени, в течение которого  осуществляется регулирование уровня  запаса. В зависимости от отрезка  времени, на котором можно надежно  прогнозировать, он может быть  конечным или бесконечным;

     4) число взаимосвязанных пунктов  хранения запасов; 

     5) число видов продукции, когда  существует зависимость между  различными видами продукции  при их хранении в одном  складском помещении; 

     6) наличие ограничений по оборотным  средствам и складской площади  для хранения поступающей продукции, по заказным и транзитным нормам и др.

     Текущий запас в определенный момент времени  можно рассчитать по формуле:

                              3_т = q — pt,               (3.1)

где 3 — размер текущего запаса в t-й момент времени;

q — размер партии (максимальный размер текущего запаса);

р — среднесуточный расход;

t — время, истекшее после поступления очередной партии материалов на склад.

     Средний текущий запас равен половине максимального текущего запаса:

                               

                         (3.2)

     Оптимизация текущего запаса заключается в выборе наиболее  экономичного размера  партии (заказа). При этом рассматриваются  преимущества и недостатки поступления  поставки потребителю, крупными или мелкими партиями.

     Для определения оптимального размера партии поставки все затраты, связанные с материально-техническим снабжением потребителя, следует разделить на две группы:

     а) постоянные транспортно-заготовительные  расходы в расчете на одну партию поставки (один заказ) продукции — С₁;

     б) переменные затраты на хранение единицы  продукции в запасе — С₂.

     Отсюда  можем определить суммарные затраты  на один заказ и хранение продукции  в течение года:

                                      С = C₁n+ С₂

,                   (3.3)

где C₁,C₂ — постоянные и переменные расходы;

 — средних размер запаса;

n — число заказов в год.

     Определим число заказов в год:

                           n =

,                         (3.4)

     где Q — годовая потребность в данной продукции.

     Из  формул (3.3) и (3.4) находим:

                    С = С₁

+ С₂ .                (3.5)

     Поскольку ставится задача минимизировать расходы, связанные с заказом и хранением партии, необходимо приравнять к нулю производную :

                      

= С₁ + = 0.             (3.6)    

     Отсюда  находим размер оптимальной партии:

                     q_опт =

.                  (3.7)

     Теперь  можно определить оптимальное число  поставок в год:

                         n =

= .                 (3.8)

     Оптимальный интервал между поставками равен:

                     t  =

.                      (3.9)

     Средний уровень запаса:

              q_ср =

= .            (3.10)

     Применение  этих формул для планирования размера текущих запасов может дать значительный экономический эффект.

     Следует отметить, что для оптимизации запасов на мебельном предприятии «Клен» была использована лишь информация финансовой отчетности предприятия, так как наблюдался излишек запасов, и спрос был полностью удовлетворен. При проведении расчетов на других предприятиях такой информации может быть недостаточно, если фактический уровень сбытового запаса ниже оптимального, то на основании данных финансовой отчетности невозможно определить объем неудовлетворенного спроса.

 

     3.  ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

НА  МЕБЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ  ООО «КЛЕН»

 

     Веденная  на мебельном предприятии «Клен» система оптимизации управления запасами должна дать ответ на два вопроса: сколько продукции заказывать и когда заказывать. Однако в действительности имеется значительное число моделей управления запасами, для решения которых используется разнообразный математический аппарат — от простых схем анализа до сложных алгоритмов математического программирования (приложение 2)¹⁸. Такое явление объясняется различным характером спроса (расходования продукции), который может быть детерминированным (достоверным) или вероятностным. В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, когда интенсивность потребления не меняется во времени, или динамическим, когда достоверный спрос изменяется в зависимости от времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени, и нестационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется в зависимости от времени.

     В схеме в приложении 2 основными признаками классификации моделей управления запасами являются: спрос (расход), параметры пополнения запасов, издержки, связанные с формированием и поддержанием запасов, ограничения и стратегия управления. Согласно предлагаемой классификации различают детерминированные и стохастические (вероятностные) модели управления запасами — в зависимости от действия случайных факторов на параметры системы управления. Если хотя бы один параметр является случайной величиной (процессом), модель будет стохастической, в противном случае — детерминированной.

     Рассмотрим  плюсы введенной на мебельном предприятии «Клен» системы управления запасами и системы управления, которая была на предприятии ранее (табл. 3).

     Таблица 3

 

     Невозможность выпуска больших партий продукции  и обеспечения срочных заказов  потребителей  - это те недостатки, которыми обладает система оптимизации запасов готовой продукции предприятия «Клен» с использованием метода имитационного моделирования. Учитывая то, что мебельное предприятие «Клен» - совместное белорусско-итальянское предприятие по производству домашней мебели не массового производства, данные недостатки не играют почти никакой роли на предприятии.

     При расчетах оптимального варианта запасов ООО «Клен» вместо конкретных значений С₁ и С₂ может использовать их отношение: С₁ : С₂. В табл. 3 приводятся упрощенные формулы оптимальной партии поставок, которые могут быть применены на мебельном предприятии «Клен».

Таблица 4¹⁹

Упрощенные формулы для определения рациональных партий поставок

 

     Весь  интервал между двумя поставками t делится на два периода:

     а) время, в течение которого запас  на складе имеется в наличии, — t₁;

     б) время, в течение которого запас  отсутствует, — t₂.

     Начальный размер запаса q_n в этих условиях принят несколько меньше, чем оптимальный размер партии q₀.

     Целевой функцией модели оптимальной партии в данном случае является минимальная  сумма транспортно-заготовительных  расходов, расходов на содержание запаса и убытка от дефицита в расчете на единицу необходимых для производства материалов.

     Затраты на содержание запаса могут быть определены по формуле:

                                   З_год = С₂

х .                       (3.11)

     Потери  из-за дефицита (3_деф) в год равны:

                                        З_деф = С₃

,                          (3.12)

     где С₃ — потери из-за дефицита единицы продукции в год.

     Общие затраты равны:

                        С = С₁

+ С₂ + С₃                   (3.13)     

      или

                             С = С₁

+ + - С₃                  (3.14)     

     Для определения оптимального размера партии q₀, или начального уровня запаса q_n необходимо приравнять к нулю первые производные общих затрат на единицу продукции и решить систему этих двух уравнений:  

(3.15)