Понятие как форма мысли

 

3. Виды понятий

   За счет изменения одного из элементов структуры понятия последние могут подразделяться на виды.

3.1 Виды понятий по количественному признаку

Рис 1. Виды понятий по количественному признаку

По количественному признаку (по объему) понятия делятся на единичные, общие и пустые (нулевые). К количественному показателю следует отнести и подразделение понятий на регистрирующие (исчислимые) и нерегистрирующие (неисчислимые), ибо здесь главное — объемный показатель этих понятий. По качественному показателю (по содержанию) понятия делятся на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, безотносительные и соотносительные, собирательные и разделительные (несобирательные).

Единичными понятиями являются те, которые отражают всего лишь один единственный предмет (явление, процесс), т.е. объем этих понятий индивидуален. Это, например, понятия о дневном светиле, об авторе «Мастера и Маргариты» или об авторе десяти днях 1917 г., которые потрясли мир, или о путче августа 1991 г., о затмении солнца в 585 г. до н. э. и т.п.  
Общими понятиями являются те, объемы которых отражают два и более однородных предмета (явления, процесса) вплоть до неисчислимого их множества.Такими понятиями будут «дом», «стол», «человек», «игра», «затмение», «облако», «стоимость», «совесть», «кривизна» и пр. Легко заметить, что общее понятие в грамматической форме может выражаться и единственным числом; в логике слова «стол» и «столы» одинаково выражают общее понятие о столе.

Пустые (нулевые) понятия это понятия, объемы которых отражают пустые предметные области, им не соответствуют никакие реальные объекты; предметная область которых равна нулю. Это понятия, являющиеся результатом относительно самостоятельной абстрагирующей деятельности человеческого сознания, отражающие идеальные, идеализированные объекты, наделенные предельными свойствами («абсолютно черное тело», «несжимаемая жидкость», «идеальный газ», и пр.). Понятия о сказочных или фантастических, мифологических объектах тоже являются пустыми понятиями («сирена», «русалка», «конек-горбунок», «минотавр» и пр.).

Регистрирующие (исчислимые) понятия- понятия, отражающие поддающуюся исчислению область (множество, класс) предметов. Например, «дни недели», «времена года» и пр.

Нерегистрирующие (неисчислимые) — все те понятия, объемы которых фактически не поддаются точному исчислению. Нерегистрирующими понятиями будут такие предельно широкие понятия, как «количество», «качество», «мера» и пр., такие общие понятия, как «дерево», «река», «человек» и пр., абстрактные понятия «белизна», «кривизна», «курносость» и пр. Хотя, как известно, еще Архимед в своем “Псаммите” брался исчислить даже песчинки, т.е. в принципе и объемы понятий “дом”, “стол”, “человек” могут быть исчислены, но фактически, реально это неосуществимо. ⁴

3.2 Виды понятий по качественному признаку

Рис 2. Виды понятий по качественному признаку

По качественному  признаку (по содержанию) понятия бывают следующими.

Утвердительными (положительными) понятиями являются те, которые отражают наличие какого-то признака у предмета. Понятно, что положительными понятиями могут быть как общие, так и единичные, пустые. Понятия о городе, луне, цене, морали и пр. будут понятиями и положительными, и общими, а некоторые и пустыми.

Отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака,  
утверждаемого положительным понятием; формируются они простым прибавлением к любому положительному понятию частицы «не»: «не-роза», «не-молитва», «не-кузнец» и пр. Общеупотребимое понимание отрицательности не всегда совпадают с логическим. Так, в повседневном обиходе понятия «жадность», «глупость» выражает отрицательную характеристику человека, но в логике эти понятия являются положительными; отрицательными же они становятся лишь с прибавлением к ним частицы «не» «не-жадность», «не-глупость», при этом, правда, данные понятия выражают совсем не отрицательную черту человека.

Конкретными понятиями являются те, которые отражают предмет (явление, процесс) в целом: «ночь», «улица», «фонарь», «аптека» и т.п. Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные, и даже пустые понятия.

Абстрактными в логике считаются те понятия, которые отражают отдельное свойство предмета, отдельный его признак, и отражают его так, как будто бы он существуют независимо от своего предмета-носителя, например: «белизна», «крутизна», «всхожесть», «человечность», «лошадность», «вечность» и пр. Понятно, что ни белизны самой по себе, ни лошадности в природе нет, они - лишь признаки того или иного предмета. Понятия же отражают этот признак так, будто бы он существует сам по себе. Аристотель, характеризуя абстрактность, подчеркивал: «То, что называется абстракцией, ум мыслит, как бы он мыслил курносость... или как кривизну... помыслил бы без тела, которому присуща кривизна... курносость и т.п. Ум, мысля такие понятия, берет их в отвлечении от тел-носителей, хотя они и неотделимы».

Соотносительными понятиями в логике считаются те, которые содержанием своим требуют обязательного соотношения, соотнесения с другими понятиями, например: «копия», «больше», «хуже», «между», «отец», “начало”, “причина”, “проблема” и пр.

Безотносительными понятиями являются все те, которые мыслятся сами по себе, без обязательного соотнесения их с другими. Такими понятиями могут быть и утвердительные, и отрицательные, и конкретные, и абстрактные, и общие, и единичные, и др., кроме соотносительных.

Собирательные понятия специфичны, специфичны потому, что содержанием своим отражают определенное (строгое или не строгое) количество однородных предметов как нечто целое, например: «созвездие», «учебный класс», «группа», «взвод», «Волосы Вероники» и т. п.

Разделительные понятия — понятия, содержанием своим относимые к каждому в отдельности предмету множества (группы, класса), например: «всякий», «каждый» и пр. Иногда разделительный смысл того или иного понятия может быть определен только контекстом: «Россиянин имеет право на образование» - здесь явно, что понятие «россиянин» употреблено в разделительном смысле, потому что подразумевается каждый в отдельности россиянин. Но это же понятие в выражении «Россиянин шагнул в космос» выступает в собирательном смысле, поскольку имеется в виду не каждый в отдельности россиянин, а в общем.⁵

 

 

 

 

 

 

4. Отношения между понятиями

Перечисленные виды понятий  находятся между собой в определенных отношениях, и прежде всего в отношении  сравнимости и несравнимости.

В отношении сравнимости находятся те понятия, в объеме или содержании которых имеется что-то общее: «человек» и «студент», «право» и «мораль», «красный» и «синий», «черный» и «белый» и т.п.  
В отношении несравнимости находятся те понятия, ни в объеме ни в содержании которых нет ничего общего: «атом» и «совесть», «любовь» и «чернильница», «бронхит» и «галактика», «кража» и «климат», «восток» и «корова» и т.п. Поскольку о несравнимых сказать более нечего, то дальнейшему рассмотрению могут быть подвержены только сравнимые понятия.  
Среди сравнимых понятий легко выделимы понятия, находящиеся в отношении совместимости и несовместимости.

Совместимые понятия те, объемы которых полностью или частично совпадают: «студент», «учащийся», «спортсмен». Несмотря на то, что объем и содержание понятий закономерно связаны, в логике часто опираются только на один из этих элементов - на объем, поскольку он более прост и выразителен при формальном анализе понятий.  
Несовместимыми понятиями (понятия, находящиеся в отношении несовместимости) — являются те, объемы которых полностью не совпадают, а отдельные содержательные признаки исключают друг друга: «судья» «прокурор», «зеленый» — «красный», «правый» - «левый» и т. п.

 

Все возможные отношения  между понятиями для наглядности  представим на рисунке:

 

Рис 3. Отношения между понятиями

4.1 Типы совместимости

Между совместимыми и  несовместимыми понятиями устанавливается  по три вида отношений.

Совместимость характеризуется  отношением тождества, подчинения и  частичного совпадения (пересечения, или перекрещивания).

Тождественными понятиями (понятиями, находящимися в отношении тождества) являются те, которые отражают один и тот же предмет, хотя и по разным признакам.⁶ Это понятия, объемы которых полностью совпадают. Например, «крупнейший город на реке Нева» и «город, ЗОО-летие которого мы отметим в 2003 г.». В круговых схемах это отношение выразимо в виде двух (или более) полностью совпадающих, накладывающихся друг на друга кругов.

 

 

 

 

Где символом В обозначено понятие о крупнейшем городе на Неве, а символом С - о городе, ЗОО-летие которого отметим в мае 2003 г. В отношении тождества могут находиться два и более понятия.  
В отношении подчинения, находятся тоже два или более понятий, из которых одно своим объемом полностью входит в другое. В таком отношении находятся между собой понятия «студент» и «учащийся». Понятие «студент» всем своим объемом включается, входит в объем более общего понятия «учащийся», ибо нет таких студентов, которые не были бы учащимися, хотя многие учащиеся не являются студентами. В этом отношении меньшее по объему понятие называется подчиненным (видовым), а большее подчиняющим (родовым), поэтому иначе это отношение называют отношением вида и рода. В круговых схемах оно выразимо двумя и более концентрическими кругами.

 

 

 
Где символ П соответствует понятию  “первоклассник”, Ш - понятию “школьник”, а символ У - понятию “учащийся”.  
В отношении частичного совпадения (пересечения, или перекрещивания) находятся два или более понятия, объемы и содержание которых частично совпадают, например: «студент», «спортсмен», «парень» и т. п. Графически их отношение выразимо в трех, частично накладывающихся друг на друга кругах: 

4.2 Типы несовместимости

Между несовместимыми понятиями тоже устанавливаются три вида отношений: противоречия, противоположности и соподчинения.  
В отношении противоречия находятся два понятия, из которых одно содержит (утверждает) некоторые признаки, а другое — эти же признаки отрицает, т.е. это отношение между утвердительным и отрицательным понятиями: «белый» — «не-белый», «грамотный»— «не-грамотный», «студент» - «не-студент», «радость» — «не - радость», и пр. Графически это можно представить так:

 
 

Противоположность тоже устанавливается между двумя понятиями, одно из которых содержит (утверждает) какие-то признаки, а другое как бы отрицает их, но своеобразным путем, путем замещения исходных полярными, предельными, крайними по отношению к ним; т. е. в отношении противоположности находятся два положительных, утвердительных понятия: «белый» — «черный», «хороший» «плохой», «умный» — «глупый» и т.п. Графически это можно выразить так:

В отношении соподчинения находятся два или более понятия, объемы которых полностью не совпадают между собой, но одинаково входят (подчиняются) в объем более общего (родового) для них понятия, В таком отношении находятся между собой понятия «школьник», «студент», «курсант» и пр. Объемы этих понятий несовместимы друг с другом, но каждое из этих понятий одинаково попадает в объем более общего для них понятия, в нашем примере - понятия «учащийся». Соподчинение устанавливается между видовыми понятиями в рамках родового понятия. Графически это представимо так:

 

5. Определение понятий

5.1. Виды определения  понятий

Определение (или дефиниция) понятия – это логическая операция, связанная с раскрытием содержания понятия.

С помощью определения понятий мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Так, например, давая определение понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырехугольников, например от прямоугольника или ромба. «Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны» (1).

Приведем еще несколько  определений понятий, которые принадлежат  к двум различным типам определений. «Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами» (2). «Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории» (3). «Естественный отбор – процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведет к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими» (4).

В явном определение  понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием [definiendum (дефиниендум), сокращенно Dfd], а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием [definience (дефиниенс), сокращенно – Dfn]⁷.

Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным. Из вышеперечисленных определений (1) и (4) – это реальные определения, а (2) и (3) – номинальные определения.

Определения делятся  на явные и неявные.

Явные определения – это такие, в которых даны Dfd и Dfn и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности.

Самое распространенное явное определение – определение  через ближайший род и видовое  отличие. В нем устанавливаются существенные признаки определяемого понятия.