Основные этапы развития логики

   Неопозитивистское расширительное истолкование возможностей современной логики в исследовании науки было преодолено только в конце 50-х -- начале 60-х годов, когда стало  очевидно, что задачи, которые выд-вигались перед современной логикой неопозитивизмом, плохо поставлены и не имеют решения. Сейчас логический анализ научного знания с использованием современной логики активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей.

   Самым общим образом их можно обозначить так. Этот раздел доста-точно глубоко разработан, многие результаты, полученные здесь (например, Гёделя теорема о неполноте достаточно богатых формализованных языков и др.) имеют принципиальное философское и методологическое значение.

   К этой сфере относятся изучение логической структуры научных теорий, способов их эмпирического обоснования, исследование различного рода индуктивных процедур (индуктивный вывод, аналогия, моделирование, методы установления причинных связей на основе наблюдения и эксперимента и т. п.), трудностей применения теорий на практике и т. д. Особое место занимают проблемы, связанные с изучением  смыслов и значений теоретических  и эмпирических терминов, с анализом семантики таких ключевых терминов, как закон, факт, теория, система, измерение, вероятность, необходимость и т. д.

   В последнее время существенное внимание уделяется логическому исследованию процессов формирования, роста и  развития знания. Они имеют общенаучный  характер, но пока изучаются преимущественно  на материале естественнонаучных теорий. Были предприняты, в частности, попытки  построения особой диахронической логики для описания развития знания.  

   Сюда  относятся вопросы семантики  оценочных и нормативных понятий,изучение структуры и логических связей высказываний о ценностях, способов их обоснования, анализ моральных, правовых и др. кодексов и т. д. К ним относятся объяснение, понимание, предвидение, определение, обобщение, классификация, типологизация, абстрагирование, идеализация, сравнение, экстраполяция, редукция и т. д.

   Этот  перечень областей и проблем логического  исследования на-учного знания, опирающегося на современную логику не является исчерпываю-щим. Он показывает как широту интересов современной логики так и сложность стоящих перед нею задач.

   Логика  науки, не является ни «ветвью», ни «разделом» символической логики, в отличие  от таких разделов последней, как, напр., многозначная логика или логика времени. Логика науки не является и особой «дисципли-ной», существующей наряду с современной логикой, а есть лишь особый аспект логики, связанный с приложением логических систем к практике научного теоретизирования и выделяемый только по контрасту с чистым исследованием формальных построений (исчислений).

   В современной логике нет разделов, как-то по-особому связанных с  наукой; вместе с тем все разделы  символической логики включая и центральный -- теорию логического следования, так или иначе, связаны с логическим анализом научного познания. Современная логика взаимодействует с наукой прежде всего через методологию научного познания, поэтому обычно говорят не просто о «логике науки» («логике научного познания»), а о «логике и методологии науки» или о «логико-методологическом анализе науки».

   В рамках такого анализа символическая  логика сама по себе не решает каких-либо конкретных проблем методологии  науки, но логическое исследование представляет собой, как правило, необходимую  предпосылку, рассмотрения таких проблем. Современная логика не только используется в методологическом анализе, но и  сама получает важные импульсы в результате обратного воздействия своих  приложений.

   Имеет место взаимодействие логики и методологии  в анализе научных теорий, а  не простое применение готового аппарата к некоторому внешнему для него материалу. Особенно заметным это стало в  последние годы, когда смещение центра интересов методологии науки, от анализа готового знания к исследованию роста и развития знания, постепенно ведет к соответствующему изменению проблематики как логики науки, так и современной логики.

   Формализация  и предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили решить ряд трудных  логических задач в области математики и нашли применение в работе электронно-вычислительных машин, теории программирования и т.п. Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли наши отечественные ученые математики: А.П. Колмогоров, А.А. Марков, П.С. Новиков, М.В. Келдыш и др.

   Однако  математическая логика не охватывает всех проблем естественной логики мышления. За формальной логикой остается ее познавательная функция и методическая роль как науки о законах и  формах правильной мысли, ведущей к  утверждению истины. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   2.Опровержение, его структура и способы осуществления 

   Многие  истинные положения принимаются  за таковые только после того, как  их докажут. Вместе с тем часто  встречаются ложные утверждения, которые  отвергаются только после того, как  их опровергнут. Иначе говоря, далеко не все высказываемые мысли являются очевидно истинными или очевидно ложными. Как же логически убеждать в истинном и выявлять ложь? На этот вопрос отвечает логическое учение о доказательстве. Собственно само доказательство интересует только в контексте к опровержению, а потому имеет смысл остановиться на нем несколько подробнее.

   Структура доказательства включает в себя три  части: тезис, аргументы (или основания) и демонстрацию (способ доказательства). Тезис доказательства - положение, которое доказывают. Аргументы - это суждения, при помощи которых ведут доказательство тезиса. Демонстрация (способ доказательства) - формы умозаключений, применяемые при выведении тезиса из аргументов.

Например:

число 4 - число рациональное

Все четные числа - натуральные числа

4 - число  четное

Следовательно, 4 - число натуральное

Все натуральные  числа - рациональные числа

4 - число  натуральное

Следовательно,4 - число рациональное

     Тезис доказательства здесь: “число 4 - рационально число“. Первые пять суждений - аргументы доказательства. Демонстрация - два категорических силлогизма первой фигуры.

     Доказательства  бывают прямые и косвенные. Прямое доказательство состоит в том, что из данных аргументов по правилам умозаключений непосредственно выводится тезис. Приведенное выше доказательство - пример прямого доказательства. Не всегда представляется возможным доказать какое-либо положение прямым способом. Тогда прибегают к косвенному доказательству, которое обычно заключается в том, что сначала доказывают ложность антитезиса, т.е. суждения противоречащего тезису, а затем из ложности антитезиса делают вывод об истинности тезиса. Чтобы показать, что антитезис ложен, выводят из него следствие, которое оказывается противоречащим ранее установленным положениям. Но если следствие ложно, ложна и посылка (антитезис). Опираясь на закон исключенного третьего, из ложности антитезиса заключают об истинности тезиса. Этот прием доказательства носит еще название “приведение к нелепости” (reductio ad absurdum)

     Например: допустим, что надо доказать положение: “Земля не является плоскостью”. Временно примем за истинное противоречащее ему суждение (антитезис): “Земля является плоскостью“. Из этого суждения следует, что, например Полярная звезда должна быть видна везде одинаково высоко над горизонтом. Последнее, однако, противоречит установленному факту: на различной географической широте высота Полярной звезды над горизонтом различна. Значит антитезис неверен. Но тогда остается на основе исключенного третьего признать, что истинен тезис “Земля не является плоскостью”.

     Разновидностью  доказательства является опровержение. В опровержении доказывается не истинность, а ложность какого-то положения или устанавливается неправильность того или иного доказательства.

Опровергаемое утверждение называется тезисом опровержения, а суждения, на основе которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

     Опровержение, как уже было сказано, имеет своей  целью установить истинность или  ложность какого-то положения, или несостоятельность  определенного доказательства. Первое осуществляется посредством установления истинности положения, противоречащего  опровергаемому.

     Допустим, высказано такое положение: “Все немецкие философы XIX века до Маркса - идеалисты”. Зная, что в XIX в Германии такой  философ , как Л. Фейербах , был материалистом, а не идеалистом, устанавливаем тем самым истинность положения : “Некоторые немецкие философы XIX века до Маркса не являлись идеалистами”. Но если истинно это положение, то по закону исключенного третьего ложно ему противоречащее, а именно: “Все немецкие философы XIX века до Маркса - идеалисты”.

     Установить  несостоятельность доказательства - это значит указать или на ложность аргументов, или на нарушение правил логики. При этом мы не опровергаем самого тезиса доказательства, (тезис может быть на самом деле истинным), а только обнаруживаем его необоснованность, недоказанность.

     Например: пусть кто-либо, пытающийся доказать, что Франция обладает своим ядерным оружием, рассуждает так:

Все европейские  страны обладают своим ядерным оружием

Франция - европейская страна

Следовательно, Франция обладает своим ядерным  оружием

Опровергаем доказательство указанием на ложность аргумента: “ Все европейские страны обладают своим ядерным оружием “, так как есть европейские страны, не имеющие такого оружия, например Испания, Бельгия. Но мы не опровергли тезиса, который сам по себе истинен, хотя в рассуждении выше не доказан.

       Американский сенатор Джозеф Маккарти доказывал, что некто М.- коммунист, таким образом:

Все коммунисты нападают на меня

М. нападает на меня

Следовательно М. - коммунист

     Опровергаем доказательство, учитывая на нарушения  в рассуждении правила категорического  силлогизма: средний термин должен быть распределен в одной из посылок. Действительно, в приведенном силлогизме средний термин “нападает на меня” не распределен, так как он в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения. Может М. действительно коммунист, но это в данном случае не доказано. “Силлогизм” сенатора, по остроумному замечанию американского логика Э. Беркли, подобен такому выводу: “Все гусеницы едят салат. Я ем салат. Следовательно, я гусеница”, что очевидно нелепо.

     В опровержении (впрочем, как и в  доказательстве) следует неуклонно  соблюдать ряд общих правил. Рассмотрим эти правила и связанные с  их нарушениями ошибки.

     Первая  группа - правила и ошибки по отношении  к тезису.

1. Тезис в ходе всего опровержения (или доказательства) должен оставаться одним и тем же. Если это правило нарушается, возникает ошибка, носящая название “подмены тезиса” (ignoratio elechi). Суть ее в том, что опровергается (доказывается) не тот тезис, который намеривались опровергнуть (доказать).

     Например: если кто-либо, стараясь доказать, что энергия способна исчезать, стал бы аргументировать это тем, что, например: “механическая энергия превращается в электрическую или тепловую”, то он доказывал бы на самом деле другой тезис: “Формы энергии способны превращаться друг в друга”, совершая, таким образом, подмену тезиса.

     Особое  проявление подмены тезиса заключается  в ошибке, носящей название: “Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает” (Qui nimium probat, nihil probat). Она возникает тогда, когда стараются доказать вместо выдвинутого тезиса более сильное утверждение, могущее быть ложным.

     Например: выдвинув тезис: “Материальное производство и духовная культура не одно и тоже “ (истина), совершает ошибку тот, кто пытается доказать более сильное положение: “Материальное производство и духовная культура не связаны друг с другом” (ложь).

     2. Тезис должен быть ясным, не допускающим двусмысленности. Неясный по содержанию тезис не имеет никакой ценности, и следует требовать, например, в дискуссии, его уточнения.

     Например: скажем, тезис: “Законы нужно уважать и исполнять” - двусмыслен, так как неясно, о каких законах идет речь: о законах природы или общественной жизни, которые не зависят от воли людей, или о юридических законах.