Мышление как объект логики

ДИЛЕММА (от греч. di(s) - дважды и lemma - предположение) -в традиционной логике условно-разделительное умозаключение, т. е. умозаключение, посылками которого являются условные и разделительные суждения. Условно-разделительные умозаключения вообще называются леммами; если разделительная посылка содержит только два члена, то такое умозаключение называется дилеммой, если в нее входит три члена, то перед нами трилемма, и вообще полилемма, когда разделительная посылка содержит больше двух членов.

ЗАКОН МЫШЛЕНИЯ - термин традиционной логики, - обозначавший требование к логически совершенному мышлению, имеющее формальный характер, т. е. не зависящее от конкретного содержания мыслей. 3. м. назывались также законами логики или (формально-) логическими законами. Из множества З.м. выделялись т. наз. основные З.м. (логики), связанные, как считалось, с наиболее существенными свойствами мышления - такими, как определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. Основные 3. м. рассматривались как наиболее очевидные из всех утверждений логики, являющиеся чем-то вроде аксиом этой науки. Под неясное понятие основного 3. м. подводились чаще всего непротиворечия закон, тождества закон, закон исключенного третьего. Нередко к ним добавляли достаточного основания принцип и принцип «обо всех и ни об одном» («сказанное обо всех предметах какого-то рода верно и о некоторых из них, и о каждом в отдельности; неприложимое ко всем предметам неверно также в отношении некоторых и отдельных из них»).  В концепции основных 3. м. собственно логическое содержание смешивалось с теоретико-познавательным и с расплывчатыми методологическими рекомендациями (требованиями обосновывать каждое выдвигаемое утверждение, доводить исследование любого вопроса до полной определенности, выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам и т. п.). Логика современная (математическая, символическая) показала, что логических законов бесконечно много и нет оснований делить их на основные и второстепенные. Построены логические системы, в которых не являются законами закон исключенного третьего (интуиционистская логика, некоторые системы многозначной логики), непротиворечия закон (паранепротиворечивая логика). Термин «3. м.» в логике современной не употребляется

ИМПЛИКАЦИЯ (от лат. implicatio - сплетение, от implico - тесно связываю) - логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если ..., то ...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различают антецедент(основание) — высказывание, идущее после слова «если», и консеквент (следствие) - высказывание, идущее за словом «то». Импликативное высказывание представляет в языке логики условное высказывание обычного языка. Последнее играет особую роль как в повседневных, так и в научных рассуждениях, основной его функцией является обоснование одного путем ссылки на нечто другое. В современной логике имеется большое число И., различающихся своими формальными свойствами. Наиболее известны из них И.  материальная, строгая  И. и релевантная (уместная) И. Материальная И. обозначается знаком É. Это одна из основных связок логики классической. Определяется она через функции истинности: И. ложна только в случае истинности антецедента и ложности консеквента и истинна во всех остальных случаях. Условное высказывание «Если А, то В» предполагает некоторую реальную связь между тем, о чем говорится в A и В; выражение А ÉВ такой связи не предполагает.

Строгая И. определяется через модальное понятие   (логической) невозможности: «А строго имплицирует В» означает  «Невозможно, чтобы А было истинно, а В ложно».  В релевантной логике И. понимается как условный союз в его обычном смысле. В случае релевантной И. нельзя сказать, что истинное высказывание может быть обосновано путем ссылки на любое высказывание и что с помощью ложного высказывания, можно обосновать какое угодно высказывание.

ИНДУКЦИЯ (от лат. inductio - наведение)- умозаключение, в котором связь посылок и заключения не опирается на логический закон, в силу чего заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. И. может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. И. противопоставляется дедукция - умозаключение, в котором связь посылок и заключения опирается на закон логики и в котором заключение с логической необходимостью следует из посылок.

КВАДРАТ ЛОГИЧЕСКИЙ - схематичное изображение отношений между простыми сравнимыми суждениями (А, I, E, О). Вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений, а его стороны и диагонали - отношения между ними. 

КВАНТОР - указатель на объем субъекта простого суждения. В роли квантора могут быть слова: «все», «некоторые», «ни один» и т. п. 

КОНТРАДИКТОРНОСТЬ -  Логическое отношение между понятиями, одно из которых является отрицанием другого и между которыми не может быть третьего, среднего варианта.

КОНТРАРНОСТЬ -  Логическое отношение между понятиями, одно из которых исключает или отрицает другое, но между которыми всегда есть третий, средний вариант.

КОНЪЮНКЦИЯ - (от лат. conjunctio - союз, связь) - логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказывание называется конъюнктивным высказыванием или просто К. Символически конъюнктивная связка обозначается знаками " • ", "&", """. Если А, В, С... представляют простые высказывания, то конъюнктивное высказывание выглядит следующим образом: А&В или А&В&С и т. п. В обыденной речи К. соответствует союз "и", поэтому К. читается так: А и В. Напр.: "Пассажиры заняли свои места, и поезд тронулся". Следует иметь в виду, что К. учитывает только истинностные значения простых высказываний и не учитывает смысловые связи между ними. Поэтому К. может соединять высказывания, между которыми нет никакой содержательной связи. Напр., "Дважды два четыре, и снег бел" и т. п. Для К. справедлив закон коммутативности: А&В эквивалентно В&А, хотя в высказываниях с союзом "и" этот закон действует далеко не всегда. Напр., если в высказывании "Подул ветер, и деревья закачались" поменять местами члены К., высказывание станет бессмысленным с точки зрения здравого смысла. 

ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ (АРИСТОТЕЛЕВСКАЯ, ФОРМАЛЬНАЯ, ТРАДИЦИОННАЯ, ДВУЗНАЧНАЯ) - это наука о формах и законах правильного мышления. Появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции и до сих пор сохраняет свое практическое значение, как и геометрия Евклида. 

МОДУС ПРОСТОГО СИЛЛОГИЗМА - совокупность простых суждений (А, I, E, О) - посылок и вывода силлогизма. 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ - логическая операция, которая раскрывает содержание понятия. Наиболее распространенный способ определения заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего указывается на его видовое отличие (определение через род и вид). 

ПОЛИСИЛЛОГИЗМ - сложный силлогизм (Силлогистика), представляющий собой последовательность, цепь силлогизмов, в к-рой заключения предшествующих силлогизмов (наз. просиллогизмами) входят в состав посылок последующих силлогизмов (наз. эписиллогизмами). В формальной логике формулируются некоторые общие условия, характеризующие правильность различных видов П. 

ПОНЯТИЕ -  одна из логических форм мышления в противоположность суждению и умозаключению, которые состоят из понятий. 

ПОСЫЛКА -  элемент умозаключения, исходное суждение, которое вместе с другими исходными суждениями (посылками) является основанием для выведения нового

ПРЕДИКАТ - (от лат. praedicatum - сказанное)  - языковое выра­жение, обозначающее какое-то свойство или отношение. П., указы­вающий на свойство отдельного предмета (напр., «быть зеленым»), называется одноместным. П., обозначающий отношение, назы­вается двухместным, трехместным и т. д., в зависимости от числа членов данного отношения («любит», «находится между» и т. д.). В традиционной логике П. понимался только как свойство, преди­кативная связь означала, что предмету (субъекту) присущ опреде­ленный признак. Это ограничение существенно ослабляло вырази­тельные возможности языка логики. В частности, в системах аксиом математических теорий всегда имеются аксиомы, невыразимые по­средством одноместных П. В современной логике предикация рассматривается как частный случай функциональной зависимости. П. называются функции, значе­ниями которых служат высказывания. Напр., выражение «... есть зеле­ный» (или «х есть зеленый») является функцией от одной перемен­ной, «... любит...» («х любит у») — функция от двух переменных, «...находится между... и...» («х находится между у и z») ~ функция от трех переменных и т. д. Эти выражения превращаются в высказыва­ния при соответствующей подстановке имен вместо переменных или при связывании переменных кванторами.  

СИЛЛОГИЗМ -  рассуждение, в котором из двух данных суждений (посылок) следует третье (вывод).

СОРИТ - (от греч. soros - куча) - цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается большая посылка. Пример структуры С. (1): "Все A суть В", "Все В суть С", "Все С суть D, все D сутъ Е; следовательно, все A суть Е". Следующий конкретный по содержанию С. имеет приведенную выше структуру: 3 - нечетное число. Все нечетные числа - натуральные числа. Все натуральные числа - рациональные числа. Все рациональные числа - действительные числа. 3 - действительное число. Восстановим этот С. в цепь полных силлогизмов, где получаемые заключения становятся явно сформулированными меньшими посылками. Первый силлогизм имеет вид: Все нечетные числа - натуральные числа. 3 - нечетное число.______________ 3 - натуральное число. Второй силлогизм имеет вид: Все натуральные числа - рациональные числа. 3 - натуральное число. 3 - рациональное число. Третий силлогизм имеет вид: Все рациональные числа - действительные числа. 3 - рациональное число. 3 - действительное число. Примером С. (2) может быть следующий: Все рациональные числа - действительные числа. Все натуральные числа - рациональные числа. Все нечетные числа - натуральные числа. 3 - нечетное число. 3 - действительное число. 

СОФИЗМ - уловка, выдумка, головоломка — мнимое доказательство, в котором обоснованность заключения кажущаяся, порождается часто субъективным впечатлением, вызванным недостаточностью логического анализа. Умышленно ложное умозаключение, построенное на неправильных положениях.

СУБКОНТРАРНОСТЬ - (частичное совпадение) - логическое отношение между двумя простыми сравнимыми суждениями, в которых объемы субъектов частные, а связки противоположны друг другу.

СУБЪЕКТ - (от лат. subjectus - лежащий в основе) - англ. subject; нем. Subjekt. 1. Носитель предметно-практической деятельности и познания (индивид  или соц. группа) ; источник активности, направленной на объект.  2. Индивид как носитель к.-л. свойств; личность.  

СУЖДЕНИЕ - - англ. judgement(1 )/ opinion(2); нем. Urteil. 1. То же, что высказывание. 2. Умственный акт, выражающий отношение  говорящего к содержанию высказываемой мысли посредством утверждения модальности сказанного и сопряженный обычно с психол. состоянием  сомнения, убежденности или веры. 

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ -  англ. conclusion/deduction; Рассуждение,  в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками У., выводится новое суждение,  логически вытекающее из посылок. 

ФИГУРА ПРОСТОГО СИЛЛОГИЗМА - взаимное расположение терминов силлогизма (субъекта, предиката и среднего термина) в его посылках. Существует четыре фигуры силлогизма.

ЭКВИВАЛЕНЦИЯ -  логическое действие, состоящее в употреблении связок "если, и только если" в содержательных логических выводах и разговорном языке; выражается через импликацию и конъюнкцию 

ЭНТИМЕМА - (от греч. in thymos - в уме) - 1) рассуждение, доказательство, в котором некоторые посылки либо заключение не формулируются в явной форме, но подразумеваются; 2) силлогизм, в котором не выражена в явной форме к.-л. его часть: большая или меньшая посылка либо заключение. Примеры Э. в смысле (2): "Ртуть есть металл, поэтому ртуть электропроводна" (а), "Жадность заслуживает порицания, так как всякий порок заслуживает порицания" (б), "Чтобы в такого рода ситуациях проявлять равнодушие, надо быть очень скверным человеком, а наш начальник проявил равнодушие именно в такой ситуации..." (в). В Э. (а) пропущена большая посылка "Все металлы являются электропроводными"; в Э. (б) пропущена меньшая посылка "жадность - порок"; в Э. (в) пропущено заключение "наш начальник является очень скверным человеком". Обоснованием для опускания посылок или заключения в силлогистических умозаключениях, осуществляемых в ходе естественного рассуждения, является простота подразумевания опущенных элементов. Однако иногда Э. могут быть неверно составленными. Именно для раскрытия их ошибочности в логике разработаны правила восстановления Э. в полные силлогизмы. Если обнаружится нарушение хотя бы одного из правил силлогизма, то соответствующая ему Э. будет ошибочной. Напр., Э. "Петров - снайпер, так как он обладает твердой рукой и острым зрением" ошибочна. При восстановлении его в полный силлогизм мы получим: Все снайперы обладают твердой рукой и острым зрением. Петров обладает твердой рукой и острым зрением. Петров - снайпер. В этом силлогизме, построенном по второй фигуре, нарушено правило: одна из посылок его должна быть отрицательной. В нашем же силлогизме отсутствует отрицательная посылка. 

ЭПИХЕЙРЕМА - (от греч. epiheirema - умозаключение) - сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Примером Э. может быть следующее рассуждение. Ложь заслуживает презрения, т. к. она безнравственна. Лесть есть ложь, т. к. она есть умышленное извращение истины. Лесть заслуживает презрения. 

Список использованной литературы.

1.      Горский Д.П.,  Ивин А.А.,  Никифоров А.Л.  Краткий словарь по логике.  — М.: Просвещение, 2001.

2.      Ивин А.А. Логика. - М., 2006

3.      Иванов Е.А. Логика. - М., 2006.

4.      Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – Изд. 5-е, перераб., доп. – М.: Юристъ, 2001.