Логика

Суждение и  предложение - суждения выражаются повествовательными предложениями, которые несут какую-либо информацию. Вопросительные предложения  не содержат суждения (т.к. ничего не утверждают и ничего не отрицают). Побудительные суждения выражают побуждение к совершению действия . Некоторые побуд. Предложения не содержат суждения "Подожди меня", но предложения-приказы, призывы или лозунги "В атаку, ни шагу назад" выражают модальные суждения. Односоставные безличные предложения "Осень" и некоторые повествовательные "Он - вратарь" являются суждениями только при рассмотрении их в контексте и при уточнении. Если уточнение не сделано, непонятно истинное сужджение или ложное. 

25 РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ  ТЕРМИНА СУЖДЕНИЯ 

В суждениях термины S и P могут быть либо распределены, либо нераспределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается (исключается) в него. Термин нераспределен, если его объем частично включается (исключается) в объем другого термина. 

S распределен в общих суждениях и нераспределен в частных. Р всегда распределен в отрицательных суждениях в утвердительных он распределен тогда , когда по объему P<=S. 

Общеутвердительное - (все S суть Р) S+ P+ - "Все караси - рыбы (S +P-)" и "Все квадраты - равносторонние прямоугольники (S+ P+)". 

Частноутвердительное - (некоторые S суть Р) S - P+ - "Некоторые инженеры - воры (S- P-)" "Некуоторые писатели - драматурги (S- P+)"  

Общеотрицательное (Ни одно S не суть Р) S + P + "Ни один лев не есть травоядное животное (S+ P+)". 

Частноотрицательное (Некоторые S не суть Р) S - P + "Некоторые студенты не есть спортсмены (S- P+)". 

26 ОБЪЕМНЫЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Понятия делятся  на несравнимые (далекие друг от друга, не имеющие общих признаков "дружба и кирпич" и сравнимые (все остальные). Сравнимые делятся на совместимые (объемы котороых совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).

СОВМЕСТИМЫЕ: Равнозначность - это понятия, различающиеся по содержанию но общие по объему "Река Волга и Самая длинная река в Европе". Перекрещивание - понятия, объем которых частично совпадает (содержат общие элементы) "Спортсмен и Студент". Подчинение - объем одного понятия целиком входит в объем другого, но не исчерпывает его "Млекопитающее и Кошка".

НЕСОВМЕСТИМЫЕ : Соподчинение - отношение между  объемами понятий исключающих друг друга но принадлежащих более  обширному родовому понятию "ель, береза принадлежат объему Дерева".

Противоположность - антонимы, когда одно понятие содержит какие-либо признаки, а другое их отрицает и заменяет другими, противоположными "Храбрость-Трусость". Противоречие - одно понятие указывает на какие-либо признаки, а другое их отрицает, но ничем не заменяя " Высокий дом и Невысокий дом".

Круговые схемы Эйлера показывают эти отношения между понятиями.

27 ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ.  ОТНОШЕНИЕ ТОЖДЕСТВА  И ПОДЧИНЕНИЯ

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или  в некоторой части. Отношения совместимости: тождество, подчинение и частичное совпадение (субконтрарность). 

Тождественные (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме "Юрий Гагарин 1-й космонавт и  Ю.Гагарин 1-м полетел в космос". Субъект здесь один и тот же, а предикаты различны по форме, но одинаковы по смыслу. В суждениях "Михаил Шолохов - лауреат нобелевской премии и Автор романа Тихий Дон - лауреат Нобелевской премии" одинаковые предикаты, а субъекты различны по форме выражения, но тождественны по смыслу. Если 2 суждения тождественны, то невозможно, чтобы одно было истинным, а другое ложным. Суждения логического подчинения - имеют общий предикат, субъекты тоже находятся в положении логического подчинения. В отношении частичного совпадения находятся 2 таких совместимых суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству . Оба они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно - ложно, то другое - истинно. Если одно - истинно, то другое неопределенное "Некоторые свидетели дают ложные показания и Некоторые свидетели не дают ложных показаний".  

28. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждении, связанных между собой логическими  союзами. Логический союз, таким образом, есть новая логическая связь, определяющая собой структуру новой мыслительной конструкции, логические ее характеристики и выступая ее главной структурной закономерностью.

Логика выделяет четыре логических союза: соединительный союз (конъюнкция), в языке выразимый грамматическими союзами и частицами "и", "а", "но", "да" и т.п.; разделительный союз (дизъюнкция) - "или", "либо" и т.п.; условный союз (импликация) - "если.., то" и союз эквивалентности, тождественности (эквиваленция) - "если и только если.., то", "тогда и только тогда, когда".

Два или более  простых суждения могут образовывать сложное с помощью соединительного  союза, который символически изображается знаком "/". Например: "Сегодня  воскресенье, и мы едем за город". Это конъюнктивное суждение можно записать в виде формулы: (S есть Р) и (S1 есть р1). Если же простые суждения, которые нам хорошо уже известны, обозначать для простоты выражения отдельными символами, то эта формула примет сокращенный вид (В и С), где символ "В" соответствует простому суждению "S есть Р", а символ "С" - другому простому суждению "S1 есть Р1". А если мы и логический союз заменим на символическое его изображение, то получим совсем короткую и удобную для использования формулу: "В/С", которая выражает лишь структурные особенности построения данной формы мысли (что логику-то и интересует) и не отвлекает нас своим содержанием. По формуле легко установить количество составных элементов сложного суждения - левый и правый член конъюнкции, и сам логический союз. Остается выявить лишь закономерности, определяемые главным элементом данной конструкции - логическим союзом. 

29 ПОНЯТИЕ ПРИЧИНЫ.  МЕТОД СОПУТСТВУЮЩИХ  ИЗМЕНЕНИЙ. 

Причина - явление  или совокупность явлений, которые  непосредственно обуславливают, порождают  другое явление (следствие). Причинная связь существует для любого явления. При наличие причины следствие наступает обязательно. Условия способствуют или мешают действию причины. Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, которые открыл Ф.Бэкон.

Метод сопутствующих  изменеий - если при изменении предшествующего  обстаятельства А изменится и  изучаемое нами явление а, а все  остальные предшествующие обстаятельства остаются неизменными, то А является причиной а. "Если мы увеличим скорость движения, то пройденный путь за то же время тоже увеличится, следовательно увеличение скорости и есть причина увеличения пути за одно и то же время". 

30 ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ  К ТЕЗИСУ.

1. Тезис должен  быть логически определенным, ясным  и точным.

2. Тезис должен оставаться тождественным (т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения).

Ошибки: Подмена  тезиса - когда один тезис умышленно  или неумышленно подменяется  другим и начинают обсуждать этот новый тезис. Здесь происходит нарушение  закона тождества, когда пытаются отождествить нетождественные тезисы. Довод к человеку - когда доказательство тезиса подменяется ссылками на личные качества того, кто этот тезис выдвигает. Переход в другой род - а) к то слишком много доказывает, тот ничего не доказывает (это происходит тогда, когда вместо одного тезиса пытаются доказать 2-й, более сильный, который часто оказывается ложным). Б)кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает (когда вместо одного тезиса доказывают другой, но более слабый.). 

31 ВИДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА - ПРЯМЫЕ И КОСВЕННЫЕ

Доказательства  по форме делятся на прямые и косвенные.

Прямое идет от расмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно  обосновывается аргументами. Из данных аргументов необходимо следует доказываемый тезис "Все углеводы горючи. Сахар - углевод, следовательно сахар - горюч" - это прямое доказательство в форме КС.

Косвенное - это  доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем ложности антитезиса. Апагогическое косвенное доказательство - осуществляется пктем установления ложности противоречащего тезису суждения (используется в математике). Разделительное доказательство - антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы "Преступление могли совершить либо А, либо Б, либо В. Доказано, что преступления не совершали А и Б. След-но преступление совершил В.". 

  32 ОБЩАЯ Х-КА УМЗ.  ТИПЫ УМЗ.

УМЗ - это форма  мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. Структура УМЗ включает в себя посылки ( истинные суждения), заключение (вывод) и логическую связь между посылками и выводом.

Все углероды - горючи 1 посылка

Алмаз - углерод 2 посылка 

Алмаз - горюч. Вывод

Логическое следствие , выводимое из посылок - это высказывание, которое не может быть ложным, если посылки истинны. УМЗ делятся  на дедуктивные ( когда между посылками и заключением имеется отношение логического следствия "Все рыбы дышат жабрами, Все окуни - рыбы, Все окуни дышат жабрами")., индуктивные (дают не достоверные, а правдоподобные заключения, ) и традуктивные.(заключения по аналогии). 

33 ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ  К АРГУМЕНТАЦИИ.

1. Аргументы,  приводимые для доказательства  тезиса должны быть истинными.

2. Аргументы  должны быть достаточным основанием  для доказательства тезиса.

3. Аргументы  должны быть суждениями, истинность  которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки: Ложность оснований (основное заблуждение) когда  в кач-ве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые пытаются выдать за истинные. Предвосхищение оснований - это когда тезис опирается  на недоказанные аргументы, которые не доказывают термин, а только предвосхищают его.

Порочный круг - тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом "Стоимость труда определяется стоимостью товаров, а стоимость  товаров определяется стоимостью труда". 

34 СОФИЗМЫ, ПАРАЛОГИЗМЫ,  ПАРАДОКСЫ.

Паралогизм - это  непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении. 

Софизм - преднамеренная ошибка, допущенная с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное. Пример математического софизма : "Надо доказать , что 5 = 1. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем число 3. Получим числа 2 и -2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит должны быть равны и исходные числа 5 и 1.". 

Парадокс - это  рассуждение, доказывающее как истинность , так и ложность одного и того же суждения. 

Парадокс "куча" - разница между кучей и некучей  не в 1-й пиздчинке. Пусть у нас  есть куча (напр. Песка). Начинаем от нее  брать каждый раз по 1-й пиздчинке, и куча остаеттся кучей. Итак - 100 пиздчинок - куча, 99 - куча, 10 - куча, 9 - куча и 1 - тоже куча. Суть - постепенные количественные изменения не приводят к изменениям качественным. Парадокс - генерал и брадобрей. Каждый солдат может бриться сам или бриться у другого солдата. Генерал издал указ, по которому назначался один солдат в брадобреи и он мог брить только тех солдат, кто не бреется сам. Как же тогда бриться этому солдату-брадобрею?   

35 МОДАЛЬНОСТЬ ПРОСТОГО  СУЖДЕНИЯ.

Модальными простыми суждениями наз-ся простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов. 

Структура : M (S есть P) или М (S не есть Р)., где М - модальный  оператор.

 Виды модальностей:

Логические - лог. Необходимо, лог. Случайно, лог. Возможно (невозможно). Онтологические - то же, только с онт. Эпистемические - знание - доказуемо, неразрешимо, опровержимо, убеждение - полагает, сомневается, отвергает, допускает. Деонтические - обязательно, безразлично, запрещено, разрешено. 

Аксиологические - абсолютные - хорошо, безразлично, плохо, сравнительные - лучше, равноценно, хуже, Временные - абсолютные - всегда, только, иногда, никогда. Сравнительные - раньше, одновременно, позже. Пример модальных суждений : "Доказано, что на Марсе нет жизни" или возможно на Марсе жизнь существует". 

36 ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА  СПОРА.