Логика

 

 

 

МГУЭСИ

 

 

 

 

 

КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ  И ГУМАНИТАРНЫХ НАУК

 

 

 

ЛОГИКА

 

 

УЧЕБНЫЙ КУРС

 

 

В В Е Д Е Н И Е

Формирующееся сегодня  информационное общество требует несравненно  более высокой, чем прежде, логической культуры, поскольку компьютер как ключевой элемент информатизации, является не чем иным, как логической машиной. Знание логической теории позволяет глубже уяснить основания и возможности формализации нашей мыслительной деятельности, с чем непосредственно связано будущее логических машин, информационных технологий. В этом состоит мировоззренческая значимость логической теории, не случайно она возникла в недрах философии.

Законы логики лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. В этом смысле логика общеизвестна. Однако, стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем - разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном – о человеческом мышлении – то, что кажется, на первый взгляд, необычным и без необходимости усложненным. К тому же ее основное содержание формулируется на особом, созданном специально для этих целей искусственном языке. Отсюда сложность: на привычное и устоявшееся нужно взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся. Знакомство уже с первой темой курса покажет необоснованность чрезмерного оптимизма в отношении наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления.

Цель курса  логики в системе образования, наряду с вышеотмеченной мировоззренческой, состоит в том, чтобы полученные знания позволили: 1) лучше ориентироваться в функциях, выполняемых различными элементами разговорного и научного языка в различных коммуникативно-познавательных ситуациях; 2) использовать логические средства как инструменты убеждения и контроля за правильностью различных рассуждений; 3) быть чувствительным к логическим противоречиям, умышленным и непроизвольным  погрешностям в рассуждениях, недозволенным приемам в дискуссиях и спорах; 4) овладеть навыками составления и логического анализа самых разнообразных текстов.

Овладение основами логики, как и математики, требует  регулярности и систематичности  в изучении материала. Невозможно, не уяснив предыдущего материала, переходить к следующим разделам. Тема «Умозаключение» окажется непостижимой, непонятной, если не усвоены темы «Понятие» и «Суждение», а тему «Суждение» можно понять только после темы «Понятие». При изучении курса логики необходимо также сочетание изучения теории с выполнением упражнений по каждой теме в ходе ее изучения. Только умение применять правила логики к конкретным суждениям, умозаключениям, рассуждениям может свидетельствовать о знании теории логики. Поэтому данное учебное пособие по каждой теме включает проверочные тесты и тренировочные задания в виде упражнений.

Предлагаемое  учебно-практическое пособие представляет сжатое изложение общего курса логики, содержит его основные разделы и  толковый словарь основных понятий  логики, используемых в данном курсе. Символические средства, широко используемые современной логикой, сведены к минимуму. Особое внимание уделяется естественному языку и тем логическим ошибкам, которые возможны в нем при нарушении законов, правил логики. Данное учебное пособие может быть использовано как для ускоренной подготовки к экзамену (зачету) по логике, так и при систематических занятиях по ходу изучения.

При написании  настоящего учебного пособия использованы некоторые примеры и упражнения из других учебных источников.

 

Г л а в а  I.  ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ КАК НАУКИ

1. МЫШЛЕНИЕ КАК ОБЪЕКТ  ЛОГИКИ

В настоящее  время существует огромное множество  самых разных отраслей научного знания. В зависимости от объекта исследования выделяют, прежде всего, науки о природе  – естественные науки и науки об обществе. Своеобразие логики состоит в том, что объектом ее исследования выступает мышление. Это наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих мышление (философия, психология, физиология, кибернетика, лингвистика), логика изучает мышление как средство познания.

Знания о  мире человек получает как непосредственно  с помощью органов чувств, так  и опосредованно путем мыслительной деятельности. Благодаря мышлению, на основе уже имеющихся знаний мы приобретаем новые знания, не прибегая в каждом конкретном случае к опыту. Процесс получения знаний из уже имеющихся знаний называют рассуждением, выведением, а знание – выводным. Рассуждение – это всегда последовательность мыслей, выраженная в той или иной форме в языке. Поэтому мышление человека неразрывно связано с языком.

Язык – это  непосредственная действительность мышления, его материализация в устной и  письменной речи. Вне мышления нет  языка, как и наоборот – вне  языка нет мышления человека. Они  находятся в неразрывном единстве. И это подметили уже древние мыслители. Так, выдающийся оратор. Цицерон подчеркивал: «Слова от мыслей, как тело от души, нельзя отделить, не отняв жизни  и у того, и у другого.»¹  Назначение языка состоит в том, что он служит средством получения и закрепления знаний, их хранения и передачи другим людям. Облекая мысль, существующую в идеальной форме, в материальную, он открывает возможность для специального анализа мышления логикой.

Единство языка  и мышления не исключает, однако, существенных различий между ними. Мышление носит общечеловеческий характер. Оно едино для всех людей независимо от расы, национальности, социального положения. Оно имеет единую структуру, в нем действуют единые закономерности. Языков же на Земле – множество (около 8 тысяч) и каждый имеет свой словарный запас, свое специфическое строение, свою грамматику. На это обратил внимание еще  аль-Фараби, выдающийся философ Востока (870-950 г.г.), говоря о законах, изучаемых логикой и грамматикой: «… грамматика дает их для слов, свойственных только какому-либо народу, а логика дает общие правила, годные для слов всех народов.»² Единство мышления у всех людей обуславливает и определенное единство всех языков мира. В них присутствуют некоторые общие моменты строения и функционирования: внутренняя расчлененность на слова и словосочетания, их способность к самым различным комбинациям в соответствии с определенными правилами для выражения мыслей. Это говорит о наличии определенных закономерностей в связях и функционировании мыслей, присутствии элемента необходимости, «вынужденности» в наших рассуждениях. На «вынужденный» характер рассужденческой деятельности человека и обратил внимание основатель логики, древнегреческий философ Аристотель (384-322 г.г. до н.э.), назвав эту черту мышления человека «принудительной силой наших речей».

Дело в том, что от нашей воли зависит: остановить свою мысль, прервать начатое размышление, перейти к другой теме. Но если мы решили провести рассуждение до конца, то сразу же попадаем в сети необходимости, стоящей выше нашей воли и наших  желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять и те, которые из них вытекают, независимо от того, нравятся они нам или нет, способствуют нашим целям или препятствуют им. Допустив одно, мы автоматически лишаемся возможности утверждать другое, несовместимое с уже допущенным. Иначе говоря, как бы ни были нежелательны следствия наших рассуждений, они должны быть приняты, если приняты исходные посылки. Так, если принято за истинное утверждение, что все металлы проводят электричество, то необходимо признать также, что вещество, не проводящее ток, не относится к металлам. И если признано, что кража есть преступление, то при наличии знания о совершении данного деяния гражданином, он с необходимостью должен считаться преступником, независимо от того, нравится это кому-либо или нет.

В чем источник этой необходимости, «вынужденности» в выводах? Какова его природа? Что именно следует  считать несовместимым с уже  принятыми утверждениями и что  должно приниматься вместе с ними? Какие вообще принципы лежат в  основе деятельности нашего мышления? Из этих раздумий и выросла особая наука о мышлении – логика.

Первый развернутый  и обоснованный ответ на вопрос о  природе и принципах человеческого  мышления дал Аристотель. «Принудительную  силу наших речей» он объяснил формальным характером нашего мышления, существованием особых законов мышления – логических законов, которые и «заставляют» принимать одни суждения вслед за другими и отбрасывать несовместимые с принятыми. С работ Аристотеля началось систематическое изучение законов мышления: исследование того, как из одних суждений можно выводить другие, выявление формальных условий правильного мышления. Иными словами, началась разработка логики как науки о закономерностях в связях и функционировании мысли, предметом которой являются формы, законы и операции мышления.

2. Содержание и форма  мышления

Для того, чтобы глубже раскрыть предмет логики и понять, почему логику, идущую от Аристотеля, называют формальной логикой, необходимо уяснить  смысл таких фундаментальных  понятий логики, как «форма мышления» и «логический закон».

Как известно, все предметы, явления и процессы имеют как  содержание, так и форму. Наши мысли  не являются исключением. То, что они  обладают определенным, меняющимся от одной мысли к другой содержанием  известно каждому. В процессе общения, при чтении книг, газет, журналов мы обычно следим за содержанием сказанного или написанного. Но мысли имеют также и форму, что обычно ускользает от внимания. Часто ли мы обращаем внимание на форму наших мыслей? Да это и не всегда просто, поэтому мы и делаем ошибки в наших рассуждениях. Один из Чеховских героев никак не мог уловить ничего общего в таких действительно различных по содержанию высказываниях, как  «Все лошади едят овес» и «Все реки впадают в Каспийское море». А общее у них – способ построения этих двух мыслей, их структура. Они построены по единой схеме: в них что-то утверждается о чем-то и, при этом, обо всем классе объектов. Это и есть их единая логическая структура, их форма.

Форма мышления (логическая форма) – это структура мысли: способ связи ее элементов, способ построения мысли.

Основные формы  мышления, которые исследуются логикой: понятие, суждение, умозаключение. Эти формы представляют собой отражение наиболее общих структурных связей и отношений между предметами, явлениями, процессами самой действительности. С целью получения общего предварительного представления о логических формах приведем в качестве примеров несколько групп мыслей.

Возьмем наиболее простые  мысли, выраженные словами «планета», «свидетель». Эти мысли имеют весьма различное содержание: одна отражает объекты неживой природы, другая – общественной жизни. Но в них имеется нечто общее: в них мыслится класс (множество) объектов, в их общих повторяющихся признаках. Это и есть специфическая структура, или логическая форма. Так, говоря «планета» имеют в виду не Землю, Марс, Юпитер во всей их неповторимости и конкретности, а все планеты вообще (и неизвестные в том числе), причем мыслят то, что объединяет их  в один класс и в то же время отличает от других классов объектов – звезд, астероидов, спутников планет. Под «свидетелем» разумеют не конкретного индивида: Иванов, Петров, Сидоров, а свидетеля вообще, общее и типичное для всех свидетелей. Такая структура мысли или логическая форма называется понятием.

Теперь возьмем более  сложные мысли, выраженные высказываниями «Все планеты вращаются с Запада на Восток» и  «Все свидетели правдивы». Они еще более разнятся по содержанию, к тому же первое высказывание является истинным, а второе – ложным. И  тем не менее сходство их несомненно, оно в их строении, форме: в них есть то, о чем высказывается мысль, и то, что именно высказано. Подобное строение мысли, ее логическая форма именуется суждением. Для выявления сходства в строении суждений (высказываний)³ нужно отвлечься от их содержания, а значит и от обуславливаемых ими различий. В нашем случае, оставим в стороне планеты и свидетелей, вращение с Запада на Восток и правдивость. Заменим эти содержательные компоненты латинскими буквами S и P, не несущими никакого содержания. В результате в обеих случаях получим одно и то же: «Все S есть P”. Это и есть  логическая форма рассматриваемых суждений.

Рассмотрим мысли, выраженные высказываниями: «Если кража –  преступление, то она наказуема» и  «Если число делится на 2, то оно  четное». Для выявления их логической формы подставим вместо содержательных компонентов буквенные переменные А и В, не несущие конкретного содержания. В результате получим, что оба эти высказывания имеют одну и ту же логическую форму: «Если А, то В», т.е. каждое из них устанавливает между двумя ситуациями, обозначенными буквами А и В, условную связь, выраженную словами «если...то...».

Итак, для выявления  структуры суждения надо отвлечься  от содержания мысли, заменить содержательные ее части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. В обычном языке они выражаются словами: «Все... есть (не есть)...», «Некоторые... есть (не есть)...», «если..., то...», «...и...», «...или...»,  «если и только если... тогда...», «наверно, что ...». В логике они обозначаются соответствующими символами. Процесс выявления структуры мысли – это процесс записи выражения естественного языка с помощью символов.

Рассмотрим, далее, примеры  более сложных мыслей, чем предыдущие:

1. Все планеты вращаются в Запада на Восток

Венера – планета

Венера вращается с  Запада на Восток

2. Все свидетели – правдивы

Иванов – свидетель

Иванов правдив

Приведенные мысли разные по содержанию и, при этом, первое –  правильное рассуждение, а второе –  неправильное. Но это не исключает  единства их строения, которое состоит в том, что из двух суждений (высказываний) определенным образом связанных между собой, выводится новая мысль, также являющаяся суждением. Подобное строение мысли есть умозаключение.

Итак, логическая форма  – это та сторона мысли, которая не зависит от ее конкретного содержания, а выражает связи и упорядочение ее элементов. И поэтому служит средством анализа правильности мыслительного процесса со стороны его формы.

Все изучаемые логикой  формы мышления – понятие, суждение, умозаключение – отличаются друг от друга как по своим функциям, так и по структуре. Главное их отличие как структур мысли состоит в степени сложности. Это разные структурные уровни мышления. Понятие, будучи самостоятельной формой мыслей, входит составной частью в суждение. Суждение, в свою очередь будучи относительно самостоятельной формой, выступает составной частью умозаключения. А умозаключение – составная часть всех наших рассуждений, включая доказательства и опровержения. Сказанное вовсе не означает, что в реальном процессе мышления вначале образуются понятия, а затем эти понятия, соединяясь, дают начало суждениям, а суждения, сочетаясь тем или иным способом, порождают умозаключения. Сами понятия формируются как результат сложной и длительной деятельности. Суждения, в свою очередь, складываются из понятий и точно также суждения входят в умозаключения, а результатом умозаключений выступают новые суждения. В этом проявляется глубокая диалектика процесса познания, всей мыслительной деятельности.

3. Истинность и правильность мышления.

Логический закон

Как отмечалось выше, все  мысли имеют содержание и форму. С этими сторонами мысли связано  различение «истинности» и «правильности» нашего мышления. Истинность относится  к содержанию мыслей, а правильность к их формам.