Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенными способами

Дирекционные углы направлений ВС, СА были вычислены по формуле:

 (12),

приращения координат:

 и  (13),

координаты исходных пунктов:

 и  (14).

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны

За узловую я приняла сторону 6-7.

Вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны занесла в таблицу 8.

Таблица 8 – Схема к вычислениям при уравнивании дирекционного угла стороны 6-7.

Дирекционный угол стороны 6-7 вычислен по формуле:

 (15).

1= 32417’33” + 180 * 7 - 138512’10” = 19905’23”

2= 14417’33” + 180 * 6 - 102512’08” = 19905’25”

3= 22024’59” + 180 * 7 - 110119’47” = 19905’12”

Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:

 (16),

где ,

- приближенное значение .

Угловые невязки вычислены по формуле:

 (17).

Допустимые значения невязок:

 (18).

Все значения невязок оказались в допуске, значит можно ввести поправки во все измеренные углы.

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

По уравненным углам я вычислила дирекционные и углы и приращения координат для всех ходов.

По данным каждого хода вычислила координаты узловой точки по формулам:

 и  (19).

1 = 2349486,73 + (-2967) = 2346519,73 м

1 = 9475377,12 + (-456,22) = 9474920,90 м

2 = 2346805,92 + (-286,16) =2346519,76 м

2 = 9477304,01 + (-2383,07) =9474920,94 м

3 = 2343535,03 + 2984,74 = 2346519,77 м

3 = 9474518,65 + 402,19 = 9474920,84 м

Приведены расчеты для первого хода.

По формулам:

 и  (20)

я нашла вероятнейшие значения координат по данным всех ходов.

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице 9.

Таблица 9 – Схема к вычислениям при уравнивании координат узловой точки.

Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:

   (21).

Относительную невязку вычислила по формуле:

(22)

и сравнила с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.

Ввела поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон.

После уравнивания приращений координат вычислила координаты всех точек ходов.

Вычисления задания представлены в таблице 10.

Таблица 10 – Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии второго разряда

При решении этой задачи я научилась уравнивать ходы полигонометрии второго разряда раздельным способом. Усвоила, что при этом способе необходимо сначала уравнять углы, затем уравнивать приращения координат и уже по уравненным приращениям вычислять координаты.

4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова

4.1 Общие указания и исходные данные

Простой и в то же время строгий способ уравнивания ходов технического нивелирования способом полигонов предложил профессор В.В.Попов. Этот способ сводится к последовательному распределению невязок в каждом полигоне пропорционально длинам ходов. При этом если в соседнем полигоне уже было произведено распределение невязок, то на величину поправки, пришедшейся на общий обоим полигонам ход, нужно предварительно исправить с учётом её знака невязку этого подлежащего увязанию полигона. Таким образом, дело сводится к методу последовательных приближений. Применение способа Попова требует расположения вычислений в определенной схеме. Удобно эти вычисления производить на схеме расположения ходов, как это рекомендует сам автор.

Перед уравниваем я вычертила схему нивелирной сети (приложение Г), на которую выписала по ходам и полигонам периметры, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрала по ходу часовой стрелки. Контролем правильности вычисления невязок является условие [fh]=0. вычислила допустимые невязки по формуле:

fh доп= ±20√L (23),

где L – периметр полигона, км.

Предварительно исправила исходные данные, учитывая свой порядковый номер. Эти вычисления производятся в таблице 11. Длину ходов вычислила по формуле: , (24),

∆l = +0.2км * №=0,16 км. Высота исходных реперов HRp1=106.985 –

3мм * №=106,973 м, H Rp2=100.132 м.

4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В.Попова

Далее вычертила схему независимых нивелирных полигонов, на которую выписала невязки полигонов (приложение Д). Невязки в превышениях выписаны внутри соответствующих полигонов в прямоугольных рамках. Полигоны пронумерованы.

Рядом с ходами, идущими по периметру полигонов, подготовила таблички для записи значений поправок. Поправки по каждому ходу выбрасывались за полигон, таким образом для внутренних ходов – по две таблички и по одной с каждой внешней стороны.

Для каждого хода вычислила коэффициент пропорциональности или «красные числа» по формуле: