Шпаргалка по "Геодезии"

Плановое положение  элементов ситуаций определяют линейными  промерами от  вершин  и сторон квадратов способами прямоугольных  координат, линейных засечек и створов.  Высоты вершин квадратов получают из  геометрического нивелирования

Н_i = ГП- b_i,

где ГП - горизонт прибора   ГП = Н_рп + b_рп;

b_i - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования.

В журнале-схеме  (рис.42)  записывают  отсчеты по черной и красной сторонам рейки,  поставленной на землю,  поочередно у каждой  вершины квадратов. Контроль  правильности отсчетов выполняют по разности нулей (РО), которая не должна отличаться от стандартного значения РО равного 4683 или 4783 мм не более 3 мм. Высоты целесообразно выражать в метрах с округлением до 0.01 м. Привязка сетки квадратов к пунктам геодезической сети  с целью построения топоплана в принятой системе координат выполняется прокладкой теодолитно-нивелирного хода. В учебном задании таким ходом является обратный ход от пункта 513 до пункта 512 через точки 3 и В₁. Высотная привязка точки В₁ выполнена замкнутым нивелирным ходом от  пункта 512 до  точки В1  и обратно без дополнительного контроля высот,  что обычно не рекомендуется нормативными документами.

Рис.42.Схема нивелирования  по квадрата

43). Общие сведения  по мензульной  и фотографической  съемкам.

Мензульной –  называется топосъемка выполняемая с помощью мензулы и кипрегеля.

Мензула – обозначает столик размером 60*60 см на которой закрепляют чертежную бумагу и вычерчивают план

Кипрегель –  это геодезический прибор состоящий из зрительной трубы вертикального круга и линейки установленной параллельно зрительной трубе.

Мензульная съемка – это начертательная съемка при которой горизонтальные углы не измеряют, а получают графическими построениями.

Преимущество  съемки – по сравнению с другими  видами топографических съемок заключается  в том, что план в местности  выполняется непосредственно в  поле и имеется возможность сравнивать получаемое на плане изображение  с натурой.

К недостаткам  съемки следует отнеси громоздкость мензульного комплекта и более повышенные требования к походным условиям.

Фотопографическая съемка позволяет по фотоснимкам местности создать топопланы или ЦММ

В зависимости  от решаемых задач используют наземную и воздушную съемки.

наземную съемку применяют при составлении планов горных участков и карьеров.

Фотографирование  выполняется специальными приборами.

а). фототеодолиты

б).фотокамеры

в).стереофотокамеры

Воздушная (аэрофотосъемка) или космическая съемка используется на обширных территориях, с помощью  самолетов (АН-2, АН-26, АН-30) имеющих специальную  гироплатформу (позволяющая приводить плоскость снимка в горизонтальное положение) съемка одного и того же участка производится с 2-х пространственных точек разделенных базисом фотографирования.

Продольные перекрытие снимков составляет 60=-80%. Поперечное 30-50%.

Аэрофотоапараы (АФА) имеют квадратный размер снимков и получают квадратные формы со сторонами от 80-300мм, а фокусное расстояние объективов от 50-500мм.

В последнее  время используется фотокамера DC-30 с разрешением 1м на местности.

Для проведения снимков к одному заданному масштабу и для исправления искажений  за угол наклона снимков фотоснимки преобразуют (то есть трансформируют).

Устанавливают их негативы, проектирующие камеры фототрансформатора и проектируют  их изображение на плоскость экрана на котором в заданном масштабе по известным координатам нанесены как минимум 4 точки изображенные на данном снимке перемещая и наклоняя экран добиваются совмещения проектируемых точек и тем самым получают на экране изображение соответствующее горизонтальному снимку местности в принятом масштабе.

Создание топоплана выполняется на фотограметрических приборах которые называется стереокомпараторы, стереоавтографы, технокар, CD-3000 
 
 

пикетаж 

Рис.44 б. Фрагмент заполнения пикетажной книжки 

круговой кривой (НК и КК), если: R = 200 м, ВУ ПК11+30, Q = 90° 00' - N N' (N - номер зачетной книжки).

Выполнить расчеты  для выноса пикетов на кривую (п.46) и детальную разбивку кривой через  20 м. 
 
 
 
 
 
 

46 Вынос пикетов  на кривую.

Чтобы уточнить положение кривой на  местности,  обычно  выполняют разбивку кривой способом прямоугольных координат  и обозначают пикетные и плюсовые точки.  Для каждой точки определяют расстояние к от  начала или конца кривой.  Прямоугольные координаты вычисляют в соответствии с рис.46 по следующим формулам:

Рис.46.Вынос пикетов  на кривую 

где к - расстояние от начала или конца кривой до переносимого  пикета.

Из рис.46 к_пк10= 70.00 м, к_пк11 =170.00 м, к_пк12 = 44.16 м, тогда

Е_пк10 =(к_пк10^.180° ) /pR = (70.00м ^.180° ) /3.1416^.200м =20.053 .

Е_пк11 =(к_пк11^.180° ) /pR =(170.00м ^.180° ) /3.1416^.200м =48.701 .

Е_пк12 =(к_пк12^.180° ) /pR =(44.16м ^.180° ) /3.1416^. 200м =12.651 .

X_пк10=R^. sinЕ_пк10=200.00^. sin20.054 =68.58 м,

Y_пк10 =2R^. sin2(Е_пк10/2)=400.00^. sin 2(20.054/2)=12.13 м,

X_пк11=R^. sinЕ_пк11=200.00^. sin 48.702 =150.26 м,

Y_пк11=2R^. sin2(Е_пк11/2)=400.00^. sin 2(48.702/2)=68.00 м,

X_пк12=R^. sinЕ_пк12=200.00^. sin12.651 =43.80 м,

Y_пк12=2R^. sin2(Е_пк12/2)=400.00^. sin 2(12.651/2)=4.86 м.

Детальная разбивка круговой кривой

а) Способ прямоугольных  координат

При определении  прямоугольных  координат точек  круговой кривой за ось абсцисс принимают  линию тангенса, а за начало координат  начало или конец кривой. Прямоугольные  координаты точек (рис.46), лежащих на круговой кривой, находят из прямоугольного треугольника

Х_n = R^. sin(nE),  Y_n = R - R^. cos(nE) = 2R^. sin2(nE/2),

где угол Е соответствует  длине дуги к, т.е. Е = к^. 180° /pR.

измерений. Свойства случайных  погрешностей

Измерение - процесс сравнения физической величины с единицей  меры,  другой однородной величиной. В инженерной геодезии за единицы измерений приняты метр, градус, минута, радиан.

Один  метр - длина пути, проходящего электромагнитной волной в вакууме за 1/С долю секунды, где С = 299792458.

Один  градус - 1/90 часть прямого угла (1° = 60', 1'= 60"). Центральный угол, опирающийся на дугу окружности равную радиусу называется радианом (1 рад.= 57.3 = 3438'= 206265").

Измерения различают  равноточные и неравноточные.  Равноточные – это результаты измерений однородных величин,  выполняемые с помощью приборов одного класса,  одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях. Все остальные измерения относятся к неравноточным.

Погрешности бывают систематические,  грубые,  случайные. Грубые -возникают в результате невнимательности (просчеты,  неверные  записи). Для их устранения измерения повторяют несколько раз.

Систематические - обусловлены неточностью измерительных приборов. Для уменьшения влияния вводят поправки.

Случайные погрешности обусловлены несовершенством приборов, изменением условий измерений, личными ошибками, неточным наведением и другими. Случайные погрешности определяются по формуле

C_i= l_i - Х,

где li - результат измерения,         Х - истинное значение определяемой величины.

Статистические  свойства случайных  погрешностей:

1.  Свойство ограниченности (при данных условиях измерений случайные погрешности не могут превышать предела ½Di ½ < D_пред.  В качестве предельной погрешности с вероятностью р = 0.9973  принимают утроенное значение стандарта D_iпред.= 3m;

2. Свойство  плотности  - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших.

3. Свойство компенсации - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений   lim SD_i= 0;

4. Свойство симметрии - одинаковые по абсолютной величине  положительные и отрицательные погрешности равновозможны.

График нормального  распределения случайных погрешностей. 
 
 
 
 
 

51 Cредняя квадратическая погрешность (СКП). Формулы Гаусса и Бесселя. Порядок матобработки ряда равноточных измерений. Предельная абсолютная и относительная погрешности.

Наилучшим критерием  оценки  точности  измерений  принято  считать среднюю квадратическую  погрешность (СКП) измерения,  определяемую по формуле Гаусса:   

где D_i=li-X  (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

Так как,  в  большинстве случаях истинное значение  неизвестно,  то СКП определяют по формуле Бесселя:

где J_i=l_i-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

СКП арифметической середины:

Эта формула  показывает, что СКП арифметической середины в Ön раз меньше СКП отдельного измерения.

На практике различают предельные и относительные  погрешности. Теорией доказывается, а практикой подтверждается, что  абсолютное большинство случайных  погрешностей находится в интервале  от 0 до m - 68% , от 0 до 2m - 95% , от 0 до 3m - 99.7%.

На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности  не  превысят  величины  равной  2m.  Если  n<10 то J_i(пред)=t_B ^. M, где t_B - коэффициент Стьюдента (таблица)

Таблица коэффициентов  Стьюдента

Рассмотрим на примере как выполняется математическая обработка результатов ряда равноточных измерений. Пусть длина линии измерена шесть раз (см.  таблицу).  Необходимо найти вероятнейшее значение измеренной величины и оценить результаты измерений.

l'=75.10 м,

x =75.10+0.37/6=75.16 м,

m =Ö91 / 5=4.2 см,

М = 4.2 / Ö6=1.7 см,