Шпаргалка по "Геодезии"

a_513-Гр=a_2-513+ 180- b₅₁₃.

Откуда, теоретическая  сумма горизонтальных углов

Sb_теор = a_511-512 + 180°^. n - a_513-Гр.

Тогда можно  записать в общем виде

Т = Sb_теор = a_нач + 180°^. n - a_кон;

2.Оценить полученную  невязку, т.е. сравнить с допустимым  в соответствии с требованиями  нормативных документов значением

f_b < f_bдоп= 2tÖn,

где n - число измеренных углов;

3. Распределить  невязку с обратным знаком  пропорционально числу измеренных  углов с округлениями до 0,1.  В углы с более короткими  сторонами вводятся большие по  величине поправки, так как они  измеряются менее точно;

4.Выполнить контроль:

а)сумма поправок  должна равняться невязке с обратным знаком;

б)сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.

11. Прямая и обратная  геодезическая задачи

а). Прямая

Дано: X_A, Y_A, a_AB, d_AВ

Определить: X_B, Y_B

Рис.11. Прямая и  обратная геодезические задачи

Решение:

X_B=X_A+d_AB^. cos a_AB=X_A+DX,

Y_B=Y_A+d_AB^. sin a_AB=Y_A+DY,

где DX и DY - приращения координат,  т.е.  проекции  горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

б). Обратная геодезическая  задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: a_AB, d_AB.

Решение:

a_AB - r = arctg (DY/DX),

Контроль: d ^. cos a + X_A = X_B,

d ^. sin a + Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите  координаты  точки  В,  если  X_A=Y_A=100м,  a_AB=315° , d_AB=100м (sin 315° = -0,70711, cos 315° =0,70711).

Решение: X_B=X_A+d_AB ^. cosa_AB=170,71 м,

Y_B=Y_A+d_AB ^. sin a_AB= 29,29 м.

2. Определите  дирекционный угол направления   ВС  и горизонтальное проложение ВС, если  XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

a_ВС® r_ВС=arctg{(Y_C-Y_B)/(X_C-X_B)}=45° СЗ,

a_ВС=360° -45° =315° ,

 м

12. Уравнивание (увязка) приращений координат  теодолитного хода

Необходимость такого  уравнивания возникает  в связи с погрешностями, возникающими, как правило, при выполнении линейных измерений. При уравнивании необходимо выполнить следующие действия:

- определить  невязки по осям абсцисс и  ординат,  абсолютную и  относительную  линейные невязки, т.е.

f_AX=П-Т,

f_AY=П-Т,

f_абс =

f_отн= f_абс /Sd

- оценить полученную  невязку сравнением с допустимым  значением;

f_отн < 1/2000;

- ввести  поправки  в уравниваемые величины с  обратным знаком знаку невязки  и прямо пропорционально горизонтальным  проложениям с округлением до 0, 01м;

- выполнить контроль  уравнивания:

а) сумма поправок должна быть равна величине невязки  с  обратным  знаком, 

б) сумма исправленных значений должна равняться теоретическому значению.

13. Геодезические сети: государственная, сгущения, съемочное обоснование. Геодезический пункт. Высотные знаки

 ГГС  представляет  совокупность пунктов с известными координатами и высотами, равномерно расположенных на всей территории страны. ГП состоит из знака и центра.  Знак представляет собой устройство или сооружение,  обозначающее положение ГП на местности и  необходимое для взаимной видимости между смежными пунктами. Центр является носителем координат и высот (X,Y,H), определяемых с погрешностью до 1 мм.

ГГС делится  на плановую и высотную. Плановая ГГС создается астрономическими или геодезическими методами. Высотная ГГС создается методами геометрического нивелирования, т.е. горизонтальным лучом визирования.

С целью увеличения числа плановых и высотных пунктов  на единицу площади строятся сети сгущения, на основе которых создается  съемочное обоснование. Пункты высотной  сети закрепляется на местности реперами.

Репером называется знак предназначенный для долговременного и надежного закрепления на  местности высоты точки.  Реперы бывают грунтовые и стенные.

В зависимости  от  точности геометрическое нивелирование делится на четыре класса и техническое.  Для технического нивелирования предельно допустимая погрешность определяется по формуле

f_hдоп.=30ммÖL,

где L - число  километров.

В отдельных  случаях, когда неизвестна длина  нивелирного хода

f_hдоп.=10ммÖn,

где n - число нивелирных станций.

14. Методы построения  геодезических сетей  (ГС)

1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам (например,  a=c^.  sinA/sinC,  b=c ^. sinA/sinB), затем находят дирекционные углы (азимуты) сторон и определяют координаты.

2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников,  у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими  пунктами), а углы  между  сторонами  вычисляют.  Например,  на  рис.14  имеем cosA=(b²+c²-a²) / 2bc.

Рис.14.1. Схема  геодезической сети в виде триангуляции

(- пункты Лапласа,  на которых определяют истинные  азимуты)

3) Полигонометрия - метод построения ГС на местности в виде  ломаных линий, называемых ходами, вершины которых закреплены геодезическими пунктами. Измеряются длины сторон хода и горизонтальные углы между ними.

Полигонометрические ходы опираются на пункты триангуляции, относительно которых вычисляются плановые координаты пунктов  хода,  а их  высотные  координаты определяются нивелированием.  Теодолитный является частным случаем полигонометрии,  однако  является менее точным.

4). Линейно-угловые построения,  в которых сочетаются линейные и угловые измерения (наиболее

надежные).  Форма  сети может быть различная, например четырехугольник, у которого измеряют все горизонтальные углы и две  смежные стороны, а две другие стороны вычисляют.

5) Методы с использованием спутниковых технологий, Применение спутниковой аппаратуры по сравнению с другими средствами измерений позволяет:  исключить необходимость в установлении прямой видимости между смежными пунктами, а следовательно, исключить постройку дорогостоящих наружных знаков для обеспечения такой видимости;  выполнять измерения при любых погодных условиях и в любое время суток;

значительно повысить точность определения координат  пунктов,  вследствие того,  что  погрешности в плановом положении  пунктов не накапливаются по мере удаления от исходных;  исключить  необходимость в построении многоразрядных геодезических сетей для передачи координат в нужный район;  при  этом нет надобности устанавливать  пункты  на  возвышенных местах; положение пункта в натуре выбирают в том месте, где он необходим из практических соображений.

15 Топографические  планы, карты и  профили. Масштабы  планов и карт. Точность масштаба.

Топографический план - это уменьшенная ортогональная проекция местности на горизонтальную плоскость.

Картой  называется условное уменьшенное и искаженное изображение на бумаге горизонтальных проекций большого участка местности или всей Земли, построенное в определенной картографической проекции.

План- это условное уменьшенное и подобное изображение небольших участков местности на бумаге

Профиль представляет уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по  заданному направлению.  Профили используют для проектирования и строительства линейных инженерных сооружений.

Отличительные признаки  плана  и  карты: 

1) На планах  изображается меньшая площадь,  нет  искажений  длин линий  и углов. 

2) На планах  не учитывается кривизна Земли. 

3) На  планах  используют  более  крупные  масштабы: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000;

на картах - 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000.

4) На планах  нет параллелей и меридианов, а имеется только координатная  сетка.

5) Различается  номенклатура,  т.е. система разграфки и обозначений отдельных листов карт и   планов.

Масштаб - отношение длины отрезков на планах или картах к горизонтальному проложению этого отрезка на местности. Масштабы бывают: а) численный (в виде дроби), б) линейный (в виде линии), в) поперечный, позволяющий строить на чертежной бумаге с помощью измерителя и масштабной линейки отрезки с погрешностью равной 0,1 мм.

Под точностью масштаба понимают отрезок на местности соответствующий минимальному расстоянию на плане в 0,1 мм. Например, точность масштаба 1:500 соответствует 0.05м.

16. Содержание планов  и карт. Условные  знаки. Технология  составления  планов

Объекты местности  на  планах и картах изображаются условными топографическими знаками, которые бывают масштабными (контурными) и внемасштабными.

Масштабными условными знаками изображают объекты местности (элементы  ситуации),  например контур леса или пашни,  в масштабе плана (карты).  Они позволяют определить размеры объекта в плане и его площадь.

Внемасштабные  условные знаки применяют для изображения предметов, которые из-за небольших размеров невозможно показать на плане или карте в масштабе, например пункты геодезической