Применение GNSS в геодезии

   Каждый  спутник системы излучает несущие  колебания с длиной волны около 20 сантиметров, манипулированные по фазе кодовыми последовательностями. Здесь  скажем, что все спутники GPS работают на одних и тех же несущих частотах, но каждому спутнику присущ его индивидуальный код. Спутниковый приемник генерирует копии кода каждого спутника и идентифицирует спутники именно по форме кода. Сразу после включения приемника он начинает захват сигналов спутников. Другими словами, приемник выполняет корреляционную обработку сигнала спутника и генерируемых этим приемником копий кодов, перебирая эти копии. Отличие функции корреляции от нуля означает, что спутник идентифицирован, а его сигнал - захвачен.

   После захвата  сигнала первого же спутника приемник начинает скачивать кодовую информацию, содержащуюся в навигационном спутниковом  сообщении. В частности, скачивается  альманах. Иногда приемник самостоятельно принимает решение перейти к скачиванию информации с другого, более «удобного», по его мнению, спутника, как правило, находящегося ближе всего к зениту пункта наблюдения. Вся процедура отражается на дисплее, оператор может это наблюдать, но не может вмешаться. После захвата сигналов достаточного количества спутников приемник начинает определять навигационные координаты своей антенны по измеренным кодовым псевдодальностям. Для определения всех трех координат антенны необходимо работать с четырьмя спутниками. Такой режим обозначают 3D (3 Dimensional) - трехмерный. В навигационных приемниках предусмотрена возможность работы в двумерном режиме 2D. Приемник, пока он успел захватить сигнал только трех спутников, определяет плановые координаты пункта. После захвата сигнала четвертого спутника приемник переходит в режим 3D.

   Кодовые псевдодальности  определяют из корреляционной обработки  кодового сигнала спутника, и копии  этого сигнала, генерируемой приёмником. С/А-кодовый и Р-кодовый сигналы  спутника сопровождаются временными метками, генерируемые спутниковым стандартом частоты и времени - часами спутника. Аналогично кодовые сигналы приёмника сопровождаются временными метками, генерируемыми часами приёмника. В ходе корреляционной обработки осуществляют поиск максимума коэффициента корреляции двух сигналов. В результате получают относительную временную задержку двух сигналов как временной интервал между одноимёнными временными метками. Этот временной интервал, исправленный за задержки сигнала в атмосфере и еще за влияние ряда факторов и умноженный на скорость сигнала, дает псевдодальность. Ее вычисляют по формуле для случая однократного прохождения сигнала по дистанции. Отличие в том, что результат искажен поправкой часов приемника относительно часов спутника. По физической сути измерение кодовых псевдодальностей выполняют, реализуя временной метод измерений с кодовой модуляцией сигнала, проходящего дистанцию однократно. Зная из навигационного сообщения координаты спутников в момент наблюдений и используя измеренные псевдодальности, приемник определяет координаты антенны. Задача аналогична линейной пространственной засечке. Отличие в том, что в дополнение к координатам антенны получают поправку часов приемника. Ошибку измерений характеризует URA (User Range Accuracy) - точность измерения дальностей (до каждого спутника) для данного пользователя. Ошибка определения координат и поправки часов зависит также от геометрии наблюдений. Вся эта информация также выдается на дисплей. В кодовом режиме работают все спутниковые приемники - от недорогого чисто кодового навигационного приемника, помещающегося на ладони, до самого совершенного и дорогого геодезического фазового приемника.

2. Фазовые измерения

   В геодезическом  приемнике измеряют мгновенную разность фаз сигнала спутника и колебания приемника. Фазовые измерения являются наиболее точными. За высокую точность приходится расплачиваться усилиями, потраченными на разрешение многозначности фазовых измерений. Сигнал спутника не является гармоническим, как это необходимо для фазовых измерений. Напротив, он модулирован по фазе сложным псевдошумовым кодом. Чтобы выполнить фазовые измерения, необходимо убрать кодовую модуляцию. Так и делают, используя операцию квадратирования). Принимаемый сигнал умножают на самого себя. В результате получается сигнал, частота которого равна удвоенной несущей частоте сигнала спутника. Это колебание усиливают и именно на нем выполняют фазовые измерения. При этом кодовую информацию не игнорируют. Ее в полной мере используют для получения навигационных координат пунктов и для приема навигационного сообщения. В спутниковых системах принято обозначать дальность до спутника буквой р. С учетом этого запишем формулу, связывающую дальность до спутника с измеренной разностью фаз. Основой служит формула для беззапросного фазового метода. Для случая спутниковых измерений она имеет вид (1):

   Здесь ρ(t) - мгновенное расстояние до спутника в момент t; φ(t) - мгновенное измеренное значение разности фаз; *δφ - начальная фаза колебаний спутника; δφ_r - начальная фаза колебаний приемника.

   Таким образом, при кодовых измерениях играет роль несинхронность показаний часов спутника и приемника, а при фазовых измерениях играет роль несинфазность колебаний опорных генераторов спутника и приемника. Аппаратурно, то есть путем организации каких-то дополнительных каналов связи между приемником и спутником, эти параметры определить невозможно. В формуле (1) измеряемая величина разности фаз меняется со временем из-за изменения дальности до спутника. Вследствие эффекта Допплера со временем меняется значение частоты принимаемого сигнала.

3. Интегральный допплер

   Допплеровские измерения в режиме интегрирования допплеровской частоты позволяют  получать разность расстояний от определяемого  пункта до двух исходных пунктов. В  случае спутниковых измерений роль исходных пунктов выполняют спутники. Напомним, что в разностных наземных системах определяемый пункт получают как точку пересечения изолиний - гипербол. В случае спутниковых измерений, когда решается не плоская, а пространственная задача, речь идет не о изолиниях, но об изоповерхностях. В случае допплеровских измерений такой поверхностью является гиперболоид; местоположение пункта определяют как точку пересечения гиперболоидов. Их должно быть как минимум три, следовательно, одновременно необходимо наблюдать три пары спутников. Геометрия наблюдений в этом случае такова, что гиперболоиды пересекаются под довольно острыми (тупыми) углами. Это гораздо хуже, чем при дальномерных измерениях, когда изоповерхности - сферы могут пересекаться под углами, близкими к 90°. Тем не менее, гиперболическую засечку, раз она уже есть, используют при обработке результатов в качестве полезного дополнительного материала.

4. Изоповерхности, геометрический  фактор

   Пусть с  использованием дальномерного устройства необходимо определить местоположение пункта относительно исходных пунктов. Местоположение вновь определяемого  пункта невозможно определить с точностью, которая выше точности измерений. В  лучшем случае ошибка определения местоположения равна ошибке измерений. Сказанное можно выразить в виде формулы, связывающей ошибку m_опр определения местоположения и ошибку измерения m_изм (2):

   m_опр=(DOP)m_изм

   Здесь DOP - Dilution Of Precision - падение ТОЧНОСТИ, размывание ТОЧНОСТИ из-за геометрии наблюдений, геометрический фактор. Применительно  к спутниковым наблюдениям - это  коэффициент, определяющий, во сколько  раз ошибка определения больше ошибки измерения. DOP не может быть меньше единицы, но чем он меньше, тем лучше. Величина DOP зависит от того, под какими углами пересекаются изоповерхности, то есть от геометрии наблюдений.

   Существует  несколько видов DOP. DOP по плановому  положению называют HDOP (Horisontal DOP). DOP по высоте (вертикали) называют VDOP (Vertical DOP). Сумма квадратов этих DOP дает квадрат PDOP, то есть DOP по положению - Position DOP. Опыт работы говорит, что при высокоточных измерения PDOP не должен превышать трех единиц. При рядовых работах, например при определении координат опознаков, он не должен превышать семи. К сожалению, пока не существует инструкций, регламентирующих предельные значения такого рода параметров, да и вообще других допусков на точность и продолжительность измерений. Сейчас все делается лишь на основе собственного опыта. DOP по определению поправки часов называют TDOP (Time DOP). Сумма квадратов PDOP и TDOP дает квадрат GDOP - геометрический DOP (Geometrical DOP). Он является наиболее общей характеристикой геометрических условий наблюдений.

   PDOP имеет  ясный геометрический смысл. Представим  пункт наблюдений, из которого  направлены на четыре наблюдаемых  спутника векторы единичной длины.  Если соединить концы векторов, то образуется трехгранная пирамида. Объем этой пирамиды является величиной, обратной PDOP. Ясно, что чем больше объем пирамиды, тем меньше PDOP, тем точнее определяется местоположение приемника. Например, хорошо, если наблюдается спутник вблизи зенита пункта и спутники, находящиеся невысоко над горизонтом и более-менее равномерно распределенные по азимуту. На самом деле, в области приема антенны приемника находятся много спутников, порой до девяти-десяти. Приемник вычисляет и выдает на дисплей PDOP для спутников, наиболее удачно в геометрическом смысле расположенных относительно приемника.

   WAAS и EGNOS

Сервис широкозональных систем спутниковой дифференциальной навигации, таких как WAAS и EGNOS, в силу ряда причин пока малоизвестен геодезистам, маркшейдерам, землеустроителям и топографам, выполняющим работы с помощью спутниковых геодезических приемников. Рекомендации, изложенные в данной статье, основаны на практическом опыте использования сервиса при проведении полевых работ в 2003–2006 гг. на территории Ивановской, Владимирской и ряда других областей.

Использование этого  сервиса при полевых топографо - геодезических работах позволяет значительно сократить затраты времени. При этом спутниковые измерения выполняются в режиме реального времени. Роль базовой станции, передающей дифференциальные поправки на подвижный приемник, исполняют геостационарные спутники, а координаты определяются в кинематическом режиме .Отпадает необходимость выполнять окончательную обработку результатов спутниковых наблюдений в камеральных условиях с целью получения пространственных координат геодезических пунктов. Координаты измеряемых точек вычисляются в приемнике во время сеанса наблюдений и по окончании измерений без проблем экспортируются из накопителя спутникового приемника в компьютер, для последующего использования.

Сервис WAAS (Wide Area Augmentation System) был разработан по заказу Федеральной службы авиации США и предназначен для обеспечения навигации и работы автоматизированных систем посадки в гражданской авиации. Он позволяет повысить точность определения пространственных координат, целостность и доступность основных сигнало в глобальной навигационной спутниковой системы (GNSS) NAVSTAR (GPS) на территории континентальной части США, побережья Канады и Мексики. Сервис WAAS включает два спутника, находящиеся на геостационарных орбитах. Поправки, вычисленные наземными станциями, направляются на эти спутники и передаются ими на частоте L1. Поправки могут приниматься спутниковыми приемниками, аналогично сигналу GPS.

В 1993 г. был разработан сервис EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Services), направленный на улучшение работы GNSS GPS на территории Европы. Этот сервис также имеет два спутника: AORE (Atlantic Ocean Region — East) и IOR (Indian Ocean Region). Они полностью повторяют работу спутников WAAS, только сигналы поправок передаются для территории Европы. Этот сервис поддерживают некоторые спутниковые геодезические приемники, например, Trimble R3 и GeoExplorer CE XT производства Trimble Navigation (США) и др.

Перед началом работ  с использованием сервиса EGNOS необходимо ознакомиться с положением его спутников на небесной сфере. На рис. 7 показано положение спутников EGNOS для точки наблюдения в районе Санкт - Петербурга со следующими координатами на небесной сфере: широта 59059’ и долгота 29042’. Возвышение спутников над горизонтом для этой точки наблюдений для спутника AORE составляет 220, для спутника IOR — 170. Для точки наблюдения в районе Волоколамска с широтой 56002’ и долготой 35051’ возвышение над горизонтом для спутника AORE составляет 240, для спутника IOR — 220. Местоположение спутников с течением времени не меняется.

С местоположением  спутников EGNOS необходимо ознакомиться, для прогнозирования возможной  потери сигнала спутника в процессе съемки из - за закрытия его искусственными или естественными препятствиями.

С помощью утилиты Planning рассчитывается значение коэффициента потери точности DOP, на основании которого выбирается благоприятный временной  интервал спутниковых определений, когда можно одновременно наблюдать не менее четырех спутников GPS. При значении DOP больше шести не рекомендуется проводить измерения, так как могут быть получены некачественные (ошибочные) данные. На рис. 8 представлен график значений факторов DOP на 9 декабря 2006 г. для района Санкт - Петербурга, откуда видно, что измерения не рекомендуется проводить в 8 и 17 часов (DOP равен 8). Причем в 17 часов выполнить качественные спутниковые измерения будет невозможно.

Топографо - геодезические  работы еще часто выполняются  на основе систем координат, использующих эллипсоид Крассовского (СК–42, СК–63). Поэтому перед началом работ  необходимо в программное обеспечение спутникового приемника ввести параметры координатных преобразований из системы WGS–84 в СК–42(СК–63). Преобразование координат из системы WGS–84 в координаты референцных систем, принятых в РФ, должно осуществляться последовательным преобразованием координат первоначально в систему ПЗ–90, а затем в координаты референцной системы.

Однако последовательные преобразования не могут быть реализованы  в таких программах обработки  спутниковых наблюдений, как, например, Trimble Digital Fieldbook или TerraSync. Опираясь на опыт выполнения работ в европейской части России, рекомендуем использовать следующие значения параметров координатных преобразований из WGS–84 в СК–42 (или СК–63):  
— DX = +26,600 м; 
DY = –134,800 м; 
DZ = –77,300 м; 
— RX = –0,17000”; 
RY= –0,39000”; 
RZ= –0,83000”; 
— коэффициент масштабного перехода (ppm) –0,06.

Эти параметры координатных преобразований из WGS–84 в СК–42 (СК–63) не противоречат, а только подтверждают положения, изложенные в [2]. Необходимо добавить, что приведенные выше параметры координатных преобразований применимы и в программах обработки результатов спутниковых измерений, таких как Trimble Geomatics Office, GPS Pathfinder Office, Ashtech Solutions, и в программах для постобработки спутниковых определений.