Современные информационные технологии в управлении инвестиционным портфелем

     Решение

     Модель  САРМ имеет вид:

      - доходность I ценной бумаги

      - безриская ставка,

      - коэффициент  для i ценной бумаги

      - средняя доходность рынка

       13,2; Положительное значение говорит о том, что актив А недооценен рынком на 0,8%.

      14,4; .Отрицательное значение говорит о том, что актив В переценен рынком на 4,4%.

      21; Положительное значение говорит о том, что актив С недооценен рынком на 2%.

      доля в портфеле i-той ценной бумаги, доля не может быть отрицательной,

     Сумма долей равна 1: .

       портфеля находится так: 

     Доходность  портфеля найдем по формуле:

     Составим систему:

       

     Решим ее с помощью встроенной функции  Поиск решения в Microsoft Excel.

     Рисунок 1. Формульный режим. Поиск решения

     Рисунок 2. Результаты

     В результате расчетов имеем: В ценную бумагу А вложено 76,92%, В -0%, С- 23,08%.

     Бета  портфеля -

     Доходность портфеля -

     Задача 16.

     Акции ОАО «Кондитер» продаются по 27,00. На рынке также торгуются опционы  пут и колл с ценой исполнения 25,00.

     А) Инвестор рассматривает возможность  покупки опциона колл. Какова будет  его справедливая стоимость?

     В) Является ли опцион пут опционом с выигрышем? Дайте пояснение своему ответу.

     С) Предположим, что инвестор решил  сформировать стрэнгл из данных опционов? Какова будет справедливая стоимость  такой позиции? При каких условиях позиция принесет выигрыш инвестору? Дайте цифровую и графическую иллюстрацию своему ответу.

     Решение

      А) Введем следующие обозначения:

      S- цена акции в момент погашения  опциона,

      S₀ – страйковая цена, цена исполнения опциона,

      F_k — премия за опцион колл;

      F_п — премия за опцион пут.

      Согласно  условию, S= 27, S₀ =25, F_k =0, F_п =0

      Рассмотрим  опцион колл (опцион на покупку). Пусть  цена акции в момент погашения  опциона равна S, а страйковая цена — S₀. Если в момент погашения S < S₀ , то владельцу опциона нет смысла ее покупать и его потери составит премия в размере F_k, уплаченная за опцион. Если же S>S₀ , то прибыли-убытки составят S – S₀ – F_к .

      В общем виде выражение для прибылей—убытков принимает вид:

      

      Предположим, что цена акций не изменилась и  в момент погашения акции продаются  по цене 27,00. То S= 27, S₀ =25 S>S₀.

      Так как в условии не указана премия за опцион колл примем ее равной нулю, тогда справедливая стоимость опциона  колл составит:  S – S₀ - F_к =27-25-0=2

Рисунок 3. Зависимость прибылей-убытков  владельца опциона колл

Б) Опцион пут предоставляет его держателю право продать определенное количество акций по заранее оговоренной цене в момент истечения контракта.

Опцион  пут является  опционом с выйгрышем, если , и его выйгрыш составляет: .  Так как S>S₀, то опцион принесет убытки равные премии за опцион пут (F_п), так как своим правом покупатель опциона не воспользуется. Это означает, что владельцу опциона нет смысла продавать акции по цене меньшей, чем они котируются на рынке.

В нашем  случае, т.е.

, то покупатель не получит ни прибыли ни убытков.

Рисунок 4. Зависимость прибылей-убытков  владельца опциона пул

В) Стрэнгл  — это комбинация опционов колл и пут с одной и той же ценой исполнения.

Рассмотрим  случай, когда куплен один опцион колл и один опцион пут. Результирующая зависимость прибылей—убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 5,6

Рисунок 5. Прибыли- убытки от купленных опционов пут и колл

Рисунок 6. Результирующая зависимость прибылей—убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона

     Прибыли покупателя стрэнгла быстро растут при сильном изменении цены акции в сторону уменьшения от цены S₀ – F_к – F_п или в сторону увеличения от цены S₀ + F_к + F_п  Покупатель несет убытки при стабильной цене акции. Поэтому покупка (продажа) стрэнга называется покупкой (продажей) изменчивости.

     Формула для расчета прибылей—убытков покупателя стрэнгла имеет вид:

      Если  сумма, рассчитанная по этой формуле, имеет  знак минус, то это надо понимать как  убыток покупателя и прибыль продавца.

      Согласно  расчетам имеем:

      

      Таким образом, справедливая стоимость стрэнгла составит 2. 
 
 
 
 

Список  литературы

      1. Антипина, В. И.. Экономическая теория: учебник  — 2-е изд., перераб.  и доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. - 576 с.

      2. Безруков В., Сафронов Б., Марковская  В. Конъюнктура инвестиционного рынка. - :Экономист, 2007. – № 7. – с.3-7.

      3. Березин В.В.Инвестиционный менеджмент: учебное пособие. - М.: КНОРУС, 2005. - 296 с

      4. Васина, А.А. Финансовая диагностика  и оценка проектов - СПб.: Питер, 2004. - 448 с.

      5. Вахрин, П.И., Нешитой А.С. Инвестиции : Учебник. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2005. - 380 с.

      6. Дамодаран, Асват Инвестиционная  оценка. Инструменты и техника  оценки любых активов. - М.: Альпина  Бизнес Букс, 2004. - 1342 с.

      7. Добрынин, А.И., Салов А.И. Экономика:  Учебное пособие для вузов. - М.:Юрайт-М, 2006. – 302 с.

      8. Ендовицкий, Д.А., Коменденко С.Н.  Организация анализа и контроля  инновационной деятельности хозяйствующего  субъекта. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 272 с.

      9. Иванов Г.И. Инвестиционный менеджмент. - Ростов на Дону: Феникс, 2001. - 320 с. 

      10. Игонина, Л.Л. Инвестиции: Учеб. Пособие  / под ред. В.А. Слепова. - М.: Экономистъ, 2004. - 478 с.

      11. Каминский, M. Прямые иностранные  инвестиции.- Финансы и кредит.- 2004. №5. - с. 45-54

      12. Катульский Е.Д.Основные направления  государственной политики на  российском рынке труда.Общество  и экономика.-2004, №7.-с.8-14

      13. Киселева, Н.В., Боровикова Т.В., Захарава  Г.В. и др. Инвестиционная деятельность. - М.: КНОРУС, 2005. - 432 с.

      труда // Катульский Е.Д. Общество и экономика. - 2004, №7. - с. 8-14.

      14. Ковалева В.В. Инвестиции: Учебник  - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. - 440 с.

      15. Колесова В.П. Мировая экономика.  Экономика зарубежных стран:. - М.: Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2006. - 480 с.

      16. Кураков, Л.П. Курс экономической  теории: Учеб. пособие для вузов  /Л.П.Кураков, Г.Е.Яковлев. - М.: Гелиос  АРВ, 2007. - 516 с.

      17. Лебедев, В. Привлечение иностранных  инвестиций: фактология, проблемы, подходы к решению // Российский экономический журнал. - 2008. – № 5-6. – с.69-79.

      18. Липсиц, И.В., Косов В.В. Экономический  анализ реальных инвестиций : Учеб. пособие. - М.: Экономистъ, 2004. - 347 с.

      19. Николаева И.П. Экономическая  теория . Учебник. - М., 2006. - 399 с. 

      20. Носова, С.С. Экономическая теория: Учебник – М.: Гуманит. изд.  центр Владос, 2005. - 516 с.

      21.Трифилова,  А.А. Оценка эффективности инновационного  развития предприятия . - М.: Финансы и статистика, 2005. - 304 с.

      22. Чепурина М.К Курс экономической  теории. - М.: ВЛАДОС, 2003. - 402 с. 

     23.Финансовый менеджмент: учебник/ И.Я. Лукасевич – 2-е изд., перераб. И доп. – М. : Эксмо, 2010. -  768 с. – (Новое экономическое образование).