6 ПОИСК НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ НАДЁЖНОСТИ

    Из  таблицы видно, что при заданной величине g - процентной наработке самые слабые элементы – 13, 14, 17 поскольку они имеют наименьшее значение вероятности безотказной работы (0,91753). 

 7 ПОИСК КРИТИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

     Задача  определения наиболее критичных  элементов не является тривиальной. Для определения наиболее критичных  элементов необходимо воспользоваться  следующей формулой для определения  важности элемента в смысле надёжности.

     Задача  заключается в определении частных  производных, для расчётов которых  может быть использован программный  комплекс Mathcad, или при помощи Microsoft Excel при определении величины важности элемента через эквивалентное значение для заданной g -процентной наработки.

     Таблица 4 – Важность элемента

     Отсюда  следует, что самый значимый элемент – r₁ , а незначимые – r₆, r₁₁, r₁₂, r₁₆, r₁₇, r₁₈, r₁₉, r₂₀. 
 
 
 
 
 
 
 

            ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

     В результате выполнения работы были выполнены  следующие задачи:

– определена структурная функция надёжности методом дерева отказов:

y(x) = x₁x₂x₃x₄x₅ Ú x₁x₂x₃x₄x₁₀ Ú x₁x₂x₃x₉x₁₅ Ú x₁x₂x₃x₁₄x₁₅ Ú x₁x₂x₈x₄x₅ Ú x₁x₂x₈x₄x₁₀ Ú x₁x₂x₈x₉x₁₅ Ú x₁x₂x₈x₁₄x₁₅ Ú x₁x₂x₁₃x₄x₅ Ú x₁x₂x₁₃x₄x₁₀ Ú x₁x₂x₁₃x₉x₁₅ Ú x₁x₂x₁₃x₁₄x₁₅ Ú x₁x₇x₃x₄x₅ Ú x₁x₇x₃x₄x₁₀ Ú x₁x₇x₃x₉x₁₅ Ú x₁x₇x₃x₁₄x₁₅ Ú x₁x₇x₈x₄x₅ Ú x₁x₇x₈x₄x₁₀ Ú x₁x₇x₈x₉x₁₅ Ú x₁x₇x₈x₁₄x₁₅ Ú x₁x₇x₁₃x₄x₅ Ú x₁x₇x₁₃x₄x₁₀ Ú x₁x₇x₁₃x₉x₁₅ Ú x₁x₇x₁₃x₁₄x₁₅ Ú x₆x₁₂x₁₈x₁₉x₂₀ Ú x₆x₁₇x₁₈x₁₉x₂₀ Ú x₁₁x₁₂x₁₈x₁₉x₂₀ Ú x₁₁x₁₇x₁₈x₁₉x₂₀ Ú x₁₆x₁₂x₁₈x₁₉x₂₀ Ú x₁₆x₁₇x₁₈x₁₉x_20;

– на основе структурной функции составлена функция надёжности при помощи алгоритма ортогонализации:

h(r) = r₁r₂r₃r₄r₅ + r₁r₂r₃r₄r₁₀ (1-r₅) + r₁r₂r₃r₉r₁₅ (1-r₄r₁₀) (1-r₅) + r₁r₂r₃r₁₄r₁₅ (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) + r₁r₂r₈r₄r₅ (1-r₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₁₀) + r₁r₂r₈r₄r₁₀ (1-r₅) (1-r₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) + r₁r₂r₈r₉r₁₅ (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₃r₁₄) + r₁r₂r₈r₁₄r₁₅ (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₃) + r₁r₂r₁₃r₄r₅ (1-r₈r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₁₀) (1-r₃) + r₁r₂r₁₃r₄r₁₀ (1-r₅) (1-r₈r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₃) + r₁r₂r₁₃r₉r₁₅ (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈r₁₄) (1-r₃) + r₁r₂r₁₃r₁₄r₁₅ (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃) + r₁r₇r₃r₄r₅ (1-r₂r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₁₀) (1-r₈) + r₁r₇r₃r₄r₁₀ (1-r₅) (1-r₂r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₈) + r₁r₇r₃r₉r₁₅ (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₂r₁₃r₁₄) (1-r₈) + r₁r₇r₃r₁₄r₁₅ (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₂r₁₃) (1-r₈) + r₁r₇r₈r₄r₅ (1-r₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₁₀) (1-r₂r₁₃) + r₁r₇r₈r₄r₁₀ (1-r₅) (1-r₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₄) (1-r₂r₁₃) + r₁r₇r₈r₉r₁₅ (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₃r₁₄) (1-r₂r₁₃) + r₁r₇r₈r₁₄r₁₅ (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₃) (1-r₂r₁₃) + r₁r₇r₁₃r₄r₅ (1-r₈r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₁₀) (1-r₃) (1-r₂) + r₁r₇r₁₃r₄r₁₀ (1-r₅) (1-r₈r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₃) (1-r₂) + r₁r₇r₁₃r₉r₁₅ (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈r₁₄) (1-r₃) (1-r₂) + r₁r₇r₁₃r₁₄r₁₅ (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃) (1-r₂) + r₆r₁₂r₁₈r₁₉r₂₀ (1-r₁r₇r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃) (1-r₂) + r₆r₁₇r₁₈r₁₉r₂₀ (1-r₁₂) (1-r₁r₇r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃)  (1-r₂) + r₁₁r₁₂r₁₈r₁₉r₂₀ (1-r₆r₁₇) (1-r₁r₇r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃) (1-r₂) + r₁₁r₁₇r₁₈r₁₉r₂₀ (1-r₁₂) (1-r₆) (1-r₁r₇r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃) (1-r₂) + r₁₆r₁₂r₁₈r₁₉r₂₀ (1-r₁₁r₁₇) (1-r₆) (1-r₁r₇r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃) (1-r₂) + r₁₆r₁₇r₁₈r₁₉r₂₀ (1-r₁₂) (1-r₁₁) (1-r₆) (1-r₁r₇r₁₃r₁₄r₁₅) (1-r₉) (1-r₄r₁₀) (1-r₅) (1-r₈) (1-r₃) (1-r₂);

– выявлен наиболее слабые элементы: это элементы 13, 14, 17 с вероятностью безотказной работы 0,91753;

– установлены  наиболее критичные элементы: самый значимый элемент r₁ , а незначимый – r₆, r₁₁, r₁₂, r₁₆, r₁₇, r₁₈, r₁₉, r_20.

     СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Афанасьев В.Г., Зеленцов В.А., Миронов А.И. Методы анализа надежности и критичности  отказов сложных систем. Министерство обороны, 1992.
2. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. М. Энергоатомиздат, 1986.
3. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов, М. Радио и связь, 1998.
4. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. Санкт-Петербург, Политехника, 2001.
5. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М. Радио и связь, 1991.