Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Января 2012 в 17:42, курсовая работа
Надёжность — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 6
2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ 8
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НАДЕЖНОСТИ 13
4 ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ И НАРАБОТКА 18
5 - ПРОЦЕНТНАЯ НАРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 20
6 ПОИСК НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ НАДЁЖНОСТИ 21
7 ПОИСК КРИТИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 24
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(x3)’ Ú x1x2x13x9x15
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(x3)’ (x2)’ Ú x1x7x13x4x10
(x5)’ (x8x14x15)’ (x9)’
(x3)’ (x2)’ Ú x1x7x13x9x15
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(x9)’ (x4x10)’ (x5)’
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(x1x7x13x14x15)’
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(x8)’ (x3)’ (x2)’ Ú
x6x17x18x19x20
(x12)’ (x1x7x13x14x15)’
(x9)’ (x4x10)’ (x5)’
(x8)’ (x3)’ (x2)’ Ú
x11x12x18x19x20
(x6x17)’ (x1x7x13x14x15)’
(x9)’ (x4x10)’ (x5)’
(x8)’ (x3)’ (x2)’ Ú
x11x17x18x19x20
(x12)’ (x6)’ (x1x7x13x14x15)’
(x9)’ (x4x10)’ (x5)’
(x8)’ (x3)’ (x2)’ Ú
x16x12x18x19x20
(x11x17)’ (x6)’ (x1x7x13x14x15)’
(x9)’ (x4x10)’ (x5)’
(x8)’ (x3)’ (x2)’ Ú
x16x17x18x19x20
(x12)’ (x11)’ (x6)’ (x1x7x13x14x15)’
(x9)’ (x4x10)’ (x5)’
(x8)’ (x3)’ (x2)’.
h(r) = [P[y(x)=1]]
= r1r2r3r4r5
+ r1r2r3r4r10
(1-r5) + r1r2r3r9r15
(1-r4r10) (1-r5) + r1r2r3r14r15
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
+ r1r2r8r4r5
(1-r3r14r15) (1-r9) (1-r10)
+ r1r2r8r4r10
(1-r5) (1-r3r14r15) (1-r9)
+ r1r2r8r9r15
(1-r4r10) (1-r5) (1-r3r14)
+ r1r2r8r14r15
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r3) + r1r2r13r4r5
(1-r8r14r15) (1-r9) (1-r10)
(1-r3) + r1r2r13r4r10
(1-r5) (1-r8r14r15) (1-r9)
(1-r3) + r1r2r13r9r15
(1-r4r10) (1-r5) (1-r8r14)
(1-r3) + r1r2r13r14r15
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) + r1r7r3r4r5
(1-r2r13r14r15) (1-r9)
(1-r10) (1-r8) + r1r7r3r4r10
(1-r5) (1-r2r13r14r15)
(1-r9) (1-r8) +
r1r7r3r9r15
(1-r4r10) (1-r5) (1-r2r13r14)
(1-r8) + r1r7r3r14r15
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r2r13) (1-r8) + r1r7r8r4r5
(1-r3r14r15) (1-r9) (1-r10)
(1-r2r13) +
r1r7r8r4r10 (1-r5)
(1-r3r14r15) (1-r9) (1-r4)
(1-r2r13) + r1r7r8r9r15
(1-r4r10) (1-r5) (1-r3r14)
(1-r2r13) + r1r7r8r14r15
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r3) (1-r2r13) + r1r7r13r4r5
(1-r8r14r15) (1-r9) (1-r10)
(1-r3) (1-r2) + r1r7r13r4r10
(1-r5) (1-r8r14r15) (1-r9)
(1-r3) (1-r2) + r1r7r13r9r15
(1-r4r10) (1-r5) (1-r8r14)
(1-r3) (1-r2) + r1r7r13r14r15
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) (1-r2) +
r6r12r18r19r20
(1-r1r7r13r14r15)
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) (1-r2) + r6r17r18r19r20
(1-r12) (1-r1r7r13r14r15)
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) (1-r2) + r11r12r18r19r20
(1-r6r17) (1-r1r7r13r14r15)
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) (1-r2) + r11r17r18r19r20
(1-r12) (1-r6) (1-r1r7r13r14r15)
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) (1-r2) + r16r12r18r19r20
(1-r11r17) (1-r6) (1-r1r7r13r14r15)
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) (1-r2) + r16r17r18r19r20
(1-r12) (1-r11) (1-r6) (1-r1r7r13r14r15)
(1-r9) (1-r4r10) (1-r5)
(1-r8) (1-r3) (1-r2).
Если ri=r для всех i=1..20, то
h(1-r) = r5
+ r5 (1-r) + r5 (1- r2)
(1-r) + r5 (1-r)2 (1- r2)+ r5
(1- r3) (1-r)2 + r5 (1-r)2
(1- r3) + r5 (1- r2)2 (1-r)+
r5 (1- r2) (1-r)3 + r5
(1- r3) (1-r)3+ r5 (1-r)3
(1- r3) + r5 (1- r2)2 (1-r)2+
r5 (1-r)4 (1- r2) + r5 (1-
r4) (1-r)3+ r5 (1-r)3 (1-
r4) + r5 (1- r2) (1-r)2
(1-r3) + r5 (1-r)3 (1-r2)2+
r5 (1- r3) (1-r)2 (1- r2)
+ r5 (1-r)3 (1- r3) (1-
r2) + r5 (1- r2)3 (1-r)
+ r5 (1-r)3 (1- r2)2+ r5
(1- r3) (1-r)4 + r5 (1-r)4
(1- r3)+ r5 (1- r2)2 (1-r)3
+ r5 (1-r)5 (1- r2) +
r5 (1- r5) (1-r)5 (1- r2)
+ r5 (1- r5) (1- r2) (1-r)6
+ r5 (1- r2)2 (1- r5) (1-r)5
+ r5 (1-r)7 (1- r5) (1- r2)
+ r5 (1- r2)2 (1- r5) (1-r)6+
r5 (1-r)8 (1- r5) (1- r2)=
31r5-82r6+81r7-24r8-39r9+71r10
Так как система состоит из невосстанавливаемых элементов, то элементами функции надёжности являются вероятности безотказной работы. В качестве математической модели надёжности выберем экспоненциальную модель.
На основе исходных данных (интенсивностей отказов) составим таблицу значений вероятности безотказной работы таким образом, чтобы вероятность безотказной работы системы изменялась в диапазоне от 0,95 до 0,2.
Таблица 2 – Значения вероятности безотказной работы системы
| Номер | l | 0,0018 | 0,009 | 0,02 | 0,03 | 0,05 | 0,06 | 0,065 | 0,068 |
| 1 | 18 | 0,9681 | 0,8504 | 0,6977 | 0,5827 | 0,4066 | 0,3396 | 0,3104 | 0,2941 |
| 2 | 1 | 0,9982 | 0,991 | 0,9802 | 0,9704 | 0,9512 | 0,9418 | 0,9371 | 0,9343 |
| 3 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 |
| 4 | 6 | 0,9893 | 0,9474 | 0,8869 | 0,8353 | 0,7408 | 0,6977 | 0,6771 | 0,665 |
| 5 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 |
| 6 | 17 | 0,9699 | 0,8581 | 0,7118 | 0,6005 | 0,4274 | 0,3606 | 0,3312 | 0,3147 |
| 7 | 1 | 0,9982 | 0,991 | 0,9802 | 0,9704 | 0,9512 | 0,9418 | 0,9371 | 0,9343 |
| 8 | 12 | 0,9786 | 0,8976 | 0,7866 | 0,6977 | 0,5488 | 0,4868 | 0,4584 | 0,4422 |
| 9 | 18 | 0,9681 | 0,8504 | 0,6977 | 0,5827 | 0,4066 | 0,3396 | 0,3104 | 0,2941 |
| 10 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 |
| 11 | 15 | 0,9734 | 0,8737 | 0,7408 | 0,6376 | 0,4724 | 0,4066 | 0,3772 | 0,3606 |
| 12 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 |
| 13 | 19 | 0,9664 | 0,8428 | 0,6839 | 0,5655 | 0,3867 | 0,3198 | 0,2908 | 0,2747 |
| 14 | 19 | 0,9664 | 0,8428 | 0,6839 | 0,5655 | 0,3867 | 0,3198 | 0,2908 | 0,2747 |
| 15 | 5 | 0,991 | 0,956 | 0,9048 | 0,8607 | 0,7788 | 0,7408 | 0,7225 | 0,7118 |
| 16 | 19 | 0,9664 | 0,8428 | 0,6839 | 0,5655 | 0,3867 | 0,3198 | 0,2908 | 0,2747 |
| 17 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 |
| 18 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 |
| 19 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 |
| 20 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 |
| P | 0,955386 | 0,791559 | 0,601283 | 0,479297 | 0,311074 | 0,248879 | 0,22204 | 0,20721 |
По
значениям таблицы построим график
зависимости вероятности
Рисунок 9 – График зависимости вероятности безотказной работы от времени
В качестве исходных данных дан показатель g - вероятность безотказной работы, которую требуется обеспечить. В нашем случае эта величина составляет 89%.
Таблица 3 – Значения вероятности безотказной работы системы
| № | l | 0,0018 | 0,009 | 0,02 | 0,03 | 0,05 | 0,06 | 0,065 | 0,068 | 0,00453 |
| 1 | 18 | 0,9681 | 0,8504 | 0,6977 | 0,5827 | 0,4066 | 0,3396 | 0,3104 | 0,2941 | 0,9217 |
| 2 | 1 | 0,9982 | 0,991 | 0,9802 | 0,9704 | 0,9512 | 0,9418 | 0,9371 | 0,9343 | 0,9955 |
| 3 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 | 0,9688 |
| 4 | 6 | 0,9893 | 0,9474 | 0,8869 | 0,8353 | 0,7408 | 0,6977 | 0,6771 | 0,665 | 0,9732 |
| 5 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 | 0,9688 |
| 6 | 17 | 0,9699 | 0,8581 | 0,7118 | 0,6005 | 0,4274 | 0,3606 | 0,3312 | 0,3147 | 0,9259 |
| 7 | 1 | 0,9982 | 0,991 | 0,9802 | 0,9704 | 0,9512 | 0,9418 | 0,9371 | 0,9343 | 0,9955 |
| 8 | 12 | 0,9786 | 0,8976 | 0,7866 | 0,6977 | 0,5488 | 0,4868 | 0,4584 | 0,4422 | 0,9471 |
| 9 | 18 | 0,9681 | 0,8504 | 0,6977 | 0,5827 | 0,4066 | 0,3396 | 0,3104 | 0,2941 | 0,9217 |
| 10 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 | 0,9688 |
| 11 | 15 | 0,9734 | 0,8737 | 0,7408 | 0,6376 | 0,4724 | 0,4066 | 0,3772 | 0,3606 | 0,9343 |
| 12 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 | 0,9557 |
| 13 | 19 | 0,9664 | 0,8428 | 0,6839 | 0,5655 | 0,3867 | 0,3198 | 0,2908 | 0,2747 | 0,9175 |
| 14 | 19 | 0,9664 | 0,8428 | 0,6839 | 0,5655 | 0,3867 | 0,3198 | 0,2908 | 0,2747 | 0,9175 |
| 15 | 5 | 0,991 | 0,956 | 0,9048 | 0,8607 | 0,7788 | 0,7408 | 0,7225 | 0,7118 | 0,9776 |
| 16 | 19 | 0,9664 | 0,8428 | 0,6839 | 0,5655 | 0,3867 | 0,3198 | 0,2908 | 0,2747 | 0,9175 |
| 17 | 7 | 0,9875 | 0,9389 | 0,8694 | 0,8106 | 0,7047 | 0,657 | 0,6344 | 0,6213 | 0,9688 |
| 18 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 | 0,9557 |
| 19 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 | 0,9557 |
| 20 | 10 | 0,9822 | 0,9139 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6065 | 0,5488 | 0,522 | 0,5066 | 0,9557 |
| P | 0,955386 | 0,791559 | 0,601283 | 0,479297 | 0,311074 | 0,248879 | 0,22204 | 0,20721 | 0,889997 |