Методы отыскания решений систем нелинейных уравнений. Постановка задачи. Этапы решения. Метод простой итерации.

Найти точное решение системы, т.е. вектор = , удовлетворяющий уравнениям (1), практически невозможно. В отличие от случая решения систем линейных алгебраических уравнений использование прямых методов здесь исключается. Единственно реальный путь решения системы (1) состоит в использовании итерационных методов для получения приближенного решения = , удовлетворяющего при заданном ε > 0 неравенству < ε.

Содержание:
1. Методы отыскания решений систем нелинейных уравнений.
1.1. Постановка задачи.
1.2. Основные этапы решения.
1.3. Корректность и обусловленность задачи.
2. Метод простой итерации.
3. Метод Ньютона, его реализация и модификации.
3.1. Метод Ньютона.
3.2. Метод Ньютона с последовательной аппроксимацией матриц.
3.3. Разностный метод Ньютона.
3.4. Обобщение полюсного метода Ньютона на многомерный случай.
4. Численный пример.
5. Листинг программы на языке Mathcad.