Вариант 9

 

 

Рис. 2. Экспоненциальная скользящая средняя

 

    Вывод: наблюдается восходящий тренд и тенденция повышения цен c 4 по 10 день; графики не пересекаются, то есть не ожидается разворота тренда; поэтому рекомендуется покупать с 4 по 10 день.

2) Расчет момента  (MOM).

Момент – это разница  между конечной ценой текущего дня  C_t  и цены n дней тому назад C_t-n

 

Где n = 5, а t = 6.

    Дополним расчетную таблицу (табл. 2.2) столбцом (MOM) и изобразим на графике результаты расчетов (рис. 3).

Таблица 2.2

Расчет MOM

t	Ht	Lt	Ct	MOMt
1	650	618	645	x
2	680	630	632	x
3	657	627	657	x
4	687	650	654	x
5	690	660	689	x
6	739	685	725	80
7	725	695	715	83
8	780	723	780	123
9	858	814	845	191
10	872	840	871	182

 

Рис. 3. Момент. Результат  расчета

    Вывод: положительные значения MOM с шестого по десятый день свидетельствуют об относительном повышении цен; график МОМ не пересекает нулевой линии, следовательно, нет сигнала к развороту тренда, рекомендуется покупка с шестого по десятый день.

3) Расчет скорости  изменения цен.

    Скорость изменения цен (ROC) – это отношение конечной цены текущего дня к цене n дней тому назад, выраженное в процентах.

    где C_t - цена закрытия t–го дня;

ROC_t - значение ROC текущего дня t.

  Расчеты представим в таблице (табл. 2.3) и изобразим на графике (рис. 4) результаты расчетов скорости изменения цен.

Таблица 2.3

Расчет ROC

t	Ht	Lt	Ct	ROCt
1	650	618	645	x
2	680	630	632	x
3	657	627	657	x
4	687	650	654	x
5	690	660	689	x
6	739	685	725	112
7	725	695	715	113
8	780	723	780	119
9	858	814	845	129
10	872	840	871	126

Рис. 4. Индекс скорости изменения цен ROC

   

    Вывод: в рассматриваемой задаче наблюдается 100 % <  ROC с 6 по 10 день, поэтому рекомендуется покупать во все дни (6, 7, 8, 9, 10); пересечения с уровнем 100 % нет, поэтому отсутствует сигнал разворота тренда.

3. Расчет индекса относительной силы.

    Для расчета индекса относительной силы (RSI) применяют формулу:

где AU – сумма приростов конечных цен за n последних дней;

AD - сумма убыли конечных цен за n последних дней.

        

 

    Рассчитывается RSI следующим образом (табл. 2.4).

 Таблица 2.4

Расчет RSI

Ct				A U t	A D t	RSI
645	-	-	-	-	-	-
632	-13	0	13	x	x	x
657	25	25	0	x	x	x
654	-3	0	3	x	x	x
689	35	35	0	x	x	x
725	36	36	0	96	16	85,71
715	-10	0	10	96	26	78,68
780	65	65	0	161	26	86,09
845	65	65	0	226	26	89,68
871	26	26	0	252	26	90,64

 

    Результаты отобразим на графике (рис. 5).

 

Рис. 5. Индекс относительной  силы

 

    Вывод: в шестой и в седьмой день график не достиг еще верхней критической зоны (перекупленности) что является сигналом к покупке в шестой и в седьмой дни; в восьмой, девятый и десятый день график  входит в верхнюю критическую зону (зону перекупленности), поэтому рекомендуется в 8, 9, 10  дни воздержаться от покупки.

 

    5) Расчет стохастических линий: %K, %D, %R.

    При расчете стохастических линий используется более полная информация (максимальные, минимальные цены и цены закрытия).

    где % K_t  - значение индекса текущего дня t;

C_t – цена закрытия текущего дня t;

    L₅  и H₅ – минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущий.

 

 

    Похожая формула используется для расчета % R:

где % R_t  - значение индекса текущего дня t;

C_t – цена закрытия текущего дня t;

    L₅  и H₅ – минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущий.

  

 Индекс % D рассчитывается аналогично индексу % K, с той лишь разницей, что при его построении величины (C_t –L₅) и (H₅–C₅) сглаживают, беря их трехдневную сумму.

 

Результаты вычислений приведены  в таблице 10.

 

 

 

Таблица 10

Расчет индексов стохастических линий

Ht	Lt	Ct	Ct-L5	H5-Ct	H5-L5	%K	%R	Сумма (Ci-Li5)	Сумма (Hi5-Li5)	%D
650	618	645	-	-	-	-	-	-	-	-
680	630	632	x	x	x	x	x	x	x	x
657	627	657	x	x	x	x	x	x	x	x
687	650	654	x	x	x	x	x	x	x	x
690	660	689	71	1	72	98,6	1,4	x	x	x
739	685	725	98	14	112	87,5	12,5	x	x	x
725	695	715	88	24	112	78,57	21,4	257	296	86,8
780	723	780	130	1	130	100	3,3	316	354	89,3
858	814	845	185	13	198	94,43	6,6	403	440	91,6
872	840	871	186	1	187	99,47	0,5	501	515	97,3

 

Изобразим результаты расчетов на графике (рис. 6)

 

 

Рис. 10. Индексы стохастических линий

 

Вывод: в данной задаче в  шестой, восьмой и десятый дни  стохастическая линия %K находится в верхней критической зоне (а %R – в нижней критической зоне), что свидетельствует о перекупленности и рекомендуется воздержаться от покупки в течение 5, 8, и 10 дней; выход в седьмой и девятый дни %K и %R из критической зоны является сигналом к продаже в седьмой и девятый дни. Сигнал является достаточно сильным, так как подтверждается стохастической линией %D, которая находится в верхней критической зоне.

   Задание 3

Сумма Дата начальная Дата конечная Время в днях Время в годах Ставка Число начислений S         i m 4 500 000 09.01.02 21.03.02 90 5 50 4

    Выполнить различные  коммерческие расчёты, используя  данные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, - время в годах, i – ставку в процентах и т.д. по именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие числовые значения параметров и выполнить расчёты.

    3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - , возврата . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:

     3.1.1) точные проценты с точным числом ссуды;

      3.1.2) обыкновенные  проценты с точным числом дней  ссуды;

      3.1.3) обыкновенные  проценты с приближённым числом  дней ссуды.

Решение:

    По формулам S=P+I и I=Pni найдём:

I=4 500 000*5*0,5=11 250 000 – проценты за 5 лет;

S=4 500 000+11 250 000=15 750 000 – наращенная сумма.

    Для решения 3.1.1 – 3.1.3 пункта задачи, используем формулы  3.1 и 3.2:

                                                                                                               3.1