Управление финансовыми рисками: теория портфеля и модели оценки активов

     Рис.1.8 Линии капитала (СML) и ценных бумаг (SML) 

     Используя уравнение SML, можно  определить факт недооценки или переоценки ценной бумаги ( например, акции) не только по ее доходности, но и сравнением ее действительного курса и курса в соответствии с равновесной ценой риска, который обозначим через . Пусть ожидаемая в конце некоторого будущего периода цена акции (учитывая дивидентный доход) равна . Приравнивая выражения доходности по определению и по уравнению SML, получим:

откуда следует известная формула  дисконтирования по безрисковой  доходности, увеличенной на рисковую надбавку:

               .           

     Обобщая изложенное,  можно считать САРМ  макроэкономическим обобщением теории Марковица, позволяющим установить соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не "весь" риск, связанный с активом (риск по Марковицу), а только недиверсифицируемую его часть. Эта часть риска актива тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представляется коэффициентом "бета", введенным Шарпом в его однофакторной модели. Остальная часть (несистематический, или диверсифицируемый риск) устраняется выбором соответствующего оптимального портфеля. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других - т.е. рыночный портфель ценных бумаг.

     В 1977 г. эта теория подверглась  критике  в работах Ричарда Ролла. Ролл высказал мнение, что САРМ следует отвергнуть, поскольку она в принципе не допускает эмпирической проверки. Существует достаточно много возражений против обоснованности положений CAPM, самыми спорными из них считаются [4] предположения:

     1. Гипотеза эффективного рынка  и связанная с ней модель "случайного блуждания" рыночных цен активов;

     2. Возможность на практике определить  рыночный портфель, который по смыслу должен включать не только абсолютно все ценные бумаги, но и товары длительного пользования , инвестиции в образование (в "человеческий" капитал), недвижимость, драгоценные металлы  и другие ценности.

     3.Существование безрисковых активово и возможность неограниченного заимствования по ставке безрисковой доходности.

     Несмотря  на это, САРМ остается самой значительной и влиятельной современной финансовой теорией. Практические руководства по финансовому менеджменту в части выбора стратегии долгосрочного инвестирования основываются исключительно на САРМ, но используют различные приближения лежащих в ее основе понятий. Укажем два направления таких модификаций, которые в [4] названы обобщениями (обобщенными версиями) САРМ.

     Возможность получать кредит по безрисковой ставке на практике имеет только государство, для других  инвесторов эта ставка выше, поэтому эффективный фронт изменяется и приобретае вид кривой на рис.1.9, при этом участок соответствует распределению средств инвестора между портфелем А и безрисковым активом с доходностью , участок АВ - это участок эффективного фронта Марковица, а прямая BL означает получение кредита по ставке и инвестирование всех средств в портфель В. Существенно, что инвестор в этих случаях выбирает различные по структуре портфели рисковых активов. На практике вместо кривой используют прямую , где означает доходность гипотетического безрискового актива и определяется по специальным методикам. Новая имеет более пологий наклон , чем теоретическая, что означает меньшую цену среднерыночного риска.

      Рис.1.9 Эффективное множество при различных безрисковых ставках и его аппроксимация

     Другим  направлением модификаций САРМ для  практического применения являются различные представления рыночного портфеля совокупностью фондовых индексов и других факторов. Конечная цель построения таких моделей – получение коэффициентов активов, позволяющих по возможности точно описывать реальное поведение доходности ценных бумаг. Обзор методических подходов к решению этой задачи приводится в [4]. В западной практике такого рода деятельность осуществляется на коммерческой основе специальными службами, наиболее известны из них BARRA, R&R, Morningstar.

     Глава 2. Практическая часть.

               2.1 Применение модели Марковица.  

     На  сайтах www.RTS.ru и www.micex.ru возьмем по 35 наблюдений котировок акций компаний: ТАТНЕФТЬ, ЛУКОЙЛ, СБЕРБАНК, АЭРОФЛОТ, РАОЕЭС.

     Таблица 2.1 «Наблюдений котировок акций компаний: ТАТНЕФТЬ, ЛУКОЙЛ, СБЕРБАНК, АЭРОФЛОТ, РАОЕЭС.»

     Найдем  средние и дисперсии доходностей:

     Таблица 2.2. Средние и дисперсии доходностей  для Татнефти:

     Таблица 2.3. Средние и дисперсии доходностей  для Лукойла::