Генезис теорий структуры капитала

     Таблица 6

 

Таблица 7

Капитал инвестора характеризуется  следующими данными:

 

  Решение:

     Согласно  модели САРМ, доходность финансового актива (r)рассчитывается по формуле:

            r = R_f + b(R_m - R_f) , 

где R_f – безрисковая доходность; R_m – среднерыночная доходность; b - коэффициент, характеризующий систематический риск инвестирования в ценные бумаги данного эмитента.

     Тогда доходность вложений в акции предприятия  А составит:

r_A = 0,05 + 0,90(0,12 – 0,05) = 0,11 = 11 %.

     Согласно  методу кумулятивного построения, доходность финансового актива рассчитывается:

      r = R_f + åg_j, 

где g_j,j = 1…n– множество учитываемых факторов несистематического риска.

     Тогда доходность вложений в акции предприятия  А составляет:

r_A = 0,05 + 0,03 + 0,02 + 0,04 = 0,14 = 14 %.

     Минимально  необходимая доходность с точки  зрения инвестора равна средневзвешенной стоимости его капитала (WACC) и рассчитывается по формуле:

WACC = ∑Ц_i ´Д_i ,

где Ц_i – цена капитала из i-го источника, Д_i – доля i-го источника в совокупном капитале.

     Цена  собственного капитала упрощенно рассчитывается как отношение выплачиваемых дивидендов к величине собственного капитала или, что тоже, как отношение дивиденда на одну акцию к цене акции. В нашем случае:

Ц_ск = 17 / 100 = 0,17 = 17%.

     При расчете цены заемного капитала учитывается эффект «налогового щита», то есть экономия по налогу на прибыль, возникающая в результате включения процентов по заемному капиталу в состав расходов, уменьшающих налоговую базу. При этом согласно российскому налоговому законодательству, налоговую базу уменьшает величина процентов в пределах 1,8 ставки рефинансирования ЦБР.

     Ставка  рефинансирования составляет 8,25 % годовых, тогда предельная величина процентов, обеспечивающая налоговую экономию, составляет 14,85%.

     Согласно  условию задачи, ставка купонного дохода по облигациям составляет 10 % годовых, что меньше предельной величины процентов. Цена облигационного займа равна:

Ц_обл = С_%(1 – С_нп),

где С_% – фактическая процентная ставка по заемному капиталу; С_нп– ставка налога на прибыль.

Ц_обл = 0,1 × (1 – 0,20) = 0,08 = 8 %.

     Согласно  условию задачи, ставка процентов  по кредиту составляет 15 % годовых, что превышает предельную величину процентов. Цена кредита равна:

Ц_кр = (С_% - 1,8С_реф) + 1,8С_реф(1 – С_нп),

где С_реф – ставка рефинансирования ЦБР.

Ц_кр = (0,15 – 1,8×0,0825) + 1,8×0,0825(1 – 0,20) = 0,1203 = 12,03%.

     Кредиторская  задолженность рассматривается  как условно бесплатный источник капитала.

     Совокупный  капитал инвестора составляет 29 млн. руб.

     Зная  цену всех источников, можем рассчитать средневзвешенную стоимость капитала:

     Таким образом, минимально необходимая норма  доходности для данного инвестора составляет 12,2 %. 

Задача 6

     Корпорация  рассматривает три возможных  инвестиционных проекта на следующий год. Каждый проект рассчитан на один год, а доходы от проекта зависят от состояния экономики в следующем году. Ориентировочные оценки доходности приведены ниже в табл.8.

     Таблица 8

     Ориентировочные оценки доходности

 

     Рассчитать  ожидаемую доходность и риск каждого  проекта. Сделать выводы.

     Допуская, что корпорация собирается сформировать инвестиционный портфель из трех активов А, В и С с одинаковым удельным весом, рассчитать ожидаемую доходность и риск портфеля. Сделать выводы.

     Оценить степень связи между проектами  А и В, между проектами А  и С.

    Решение:

     Средняя ожидаемая доходность инвестиционного проекта ( ) рассчитывается по формуле математического ожидания:

,

где r_i – доходность актива при i-м состоянии экономики; p_i – вероятность наступления i-го состояния экономики.

;

;

.

     Риск инвестиционного проекта характеризуется среднеквадратическим отклонением (σ) и коэффициентом вариации (V) доходности данного актива. Среднеквадратическое отклонение отражает меру разброса возможных доходностей инвестиции относительно среднего значения в абсолютном выражении.

.

,

,

. 

     Коэффициент вариации показывает риск, приходящийся на единицу доходности:

.

     При V ≤ 0,1 уровень риска низкий; при 0,1 <V ≤ 0,25 уровень риска средний; при V> 0,25 уровень риска высокий.

     Таким образом, средняя ожидаемая доходность проекта В выше, чем проекта  А; а проекта А выше, чем проекта  С. Инвестиции в проект В характеризуются средним уровнем риска: доходность при разных состояниях экономики отклоняется от среднего значения на 3,2% в абсолютном выражении или на 0,24 в относительном выражении. Уровень риска инвестирования в проект А характеризуется как средний; его доходность колеблется вокруг среднего значения на 2,23% в абсолютном выражении или на 0,17 в относительном выражении. Уровень риска инвестирования в проект С также характеризуется как низкий; его доходность колеблется вокруг среднего значения на 0,46% в абсолютном выражении или на 0,04 в относительном выражении.

     Ожидаемая доходность портфеля представляет собой  средневзвешенную доходность отдельных  активов, входящих в портфель:

,

где j – число активов, формирующих портфель; - средняя доходность j-го актива; d_j – доля капитала портфеля инвестированного в j-й актив.

     В соответствии с условием задачи и  рассчитанными средними значениями доходности активов А, В и С:

.

     Мерой риска портфеля может служить показатель среднеквадратического отклонения распределения доходности:

где r_портфi – доходность портфеля, соответствующая i-му состоянию экономики; - ожидаемая средняя доходность портфеля; p_i – вероятность того, что экономика будет находиться в i-м состоянии.

     Зная  распределение доходностей активов  А, В и С и их доли в портфеле, рассчитаем доходность портфеля при  трех возможных состояниях экономики:

.

.

.

     Определим среднеквадратическое отклонение:

.

     Относительным показателем рискованности инвестиционного портфеля является коэффициент вариации, рассчитываемый по выше приведенной формуле:

     

.

     Таким образом, формирование портфеля обеспечивает среднюю ожидаемую  доходность инвестиций 12,8% при колебании доходности в абсолютном выражении на ±1,65 % или на 0,13 по отношению к средней доходности. Такой уровень риска можно охарактеризовать как средний.

     Для измерения силы связи между проектами  используется коэффициент корреляции:

     

Этот  коэффициент показывает прямую функциональную связь между проектами А и В.