Регресивний та кореляційний аналіз

Міністерство освіти і науки України

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

Спеціальності: 6.050100, 7.050104, 7050.201,

7.050.102, 7.050.107

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до використання регресивного та кореляційного аналізу

під час написання курсової роботи з курсу “Фінанси”

для студентів всіх форм навчання

Харків  2008

Міністерство  освіти  і  науки  України

Харківський  державний  технічний  університет

будівництва  та  архітектури

Спеціальності: 6.050.100,7.050.104,

7.050.201, 7.050.102,

7.050.107

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до використання регресивного та кореляційного аналізу

під час написання курсової роботи з курсу “Фінанси”

для студентів всіх форм навчання

Затверджено

   на засіданні кафедри

фінансів та кредиту

    Протокол № 5 від 13.11.2007 р.

Харків ХДТУБА 2008

Методичні вказівки до використання регресивного та кореляційного аналізу під час написання курсової роботи з курсу “Фінанси” для студентів спеціальностей: 6.050.100, 7.050.104 – “Фінанси”; 6.050.100, 7.050.107 – “Економіка підприємства”, 7.050.102 – “Економічна кібернетика” для студентів всіх форм навчання/ Укладач: Ю.М. Кривуц. – Харків: ХДТУБА, 2008. – 24 с.

Рецензент В.М. Тулін

Кафедра фінансів та кредиту

Вступ

Будь-яке явище природи і суспільства не може бути усвідомленим і зрозумілим без обґрунтування його зв`язків з іншими явищами. Щоб пізнати сутність явищ, необхідно розкрити їх взаємовідносини, кількісно визначити вплив тих або інших об`єктивних і суб`єктивних факторів.

Усе це стосується й фінансових явищ, які є об`єктами курсових робіт студенів другого курсу спеціальностей 6.050.100; 7.050.104; 7.050.201; 7.050.102; 7.050.107, що вивчають таку дисципліну, як «Фінанси».

Для пізнання механізму явища використовуються різні наукові методи, зокрема регресивний та кореляційний аналіз. Методичні вказівки мають за мету – допомогти студенту опанувати цими методами, прищепити навички вирівнювання та прогнозування економічних явищ.

1. Рівняння регресії і визначення його параметрів

Якщо дві змінні зв`язані таким чином, що зміні однієї відповідає систематична зміна іншої змінної, то для висновку рівняння, за допомогою якого оцінюється величина однієї змінної, а величина іншої відома, можна  застосувати регресивний аналіз. На відміну від нього, кореляційний аналіз застосовується для знаходження тісноти зв`язку між цими двома змінними.

Термін звичайна регресія вказує на те, що величина однієї змінної оцінюється тільки тоді, коли відома величина іншої змінної. На відміну від звичайної регресії, багатофакторна регресія використовується для оцінки змінної на основі знання двох чи більше інших змінних. Всі обчислювальні процедури використовуються для опису лінійних, а не криволінійних зв`язків.

Нехай маємо результати відбірних випробувань з попереднього найму на роботу та оцінці праці після шести місяців роботи для кожної групи операторів банків (див. табл.1.1).

Основна мета регресійного аналізу міститься в оцінці величини однієї змінної, якщо величина принаймні ще однієї змінної відома. Для даних табл.1.1 величини яких змінних  було б найбільш бажаним для оцінки, тобто передбаченням яких величин нам слід цікавитися? Оцінка праці операторів.

Таблиця 1.1. – Результати відбірних випробувань та оцінка праці операторів банків

Продовження табл. 1.1

Незалежною змінною в регресійному аналізі називається величина, яка використовується  в якості основи для оцінки величини іншої змінної. Незалежною змінною є результат відбірного випробування.

З іншого боку , залежною змінною є та величина, яка оцінюється. Залежна змінна є оцінкою праці.

Звичайний регресійний аналіз включає оцінку змінної на основі знання величини іншої змінної, тоді як багатофакторний регресійний аналіз припускає оцінку змінної на основі знання величин двох або більше змінних. Отже, регресійний аналіз для даних табл.1.1 є звичайним регресійним аналізом.

Для звичайного регресійного аналізу величини незалежної та залежної змінних можна уявити на двокоординованому графіку. Зазвичай, на горизонтальній осі, або осі Х , відкладається незалежна, а на вертикальній осі, або осі У, залежна змінна.

На незаповнений графік, зображений нижче, нанесемо дані, використовуючи змінні табл. 1.1.

Таким чином,  горизонтальна вісь, або вісь Х, завжди позначає величини незалежної змінної, а вертикальна вісь, або вісь У, зажди позначає величини залежної змінної.

На графіку нанесіть точку, яка вказувала б  результат окремого випробування, який дорівнює 85, та праці, яка дорівнює 16.

Рисунок 1.1 – Методика переносу на графік

Таким чином, кожна точка на графіку зображує пару величин: одну – для незалежної змінної та одну – для залежної змінної.

На рис.1.2 зображені графічно всі пари величин, розміщених в табл.1.1. Графік, який містить усі зв`язані величини незалежної та залежної змінних, називається діаграмою розсіяння.

Рисунок 1.2 – Розміщення точок на графіку згідно з табл.1.1

Побудова діаграми розсіювання зазвичай є першим етапом регресійного аналізу, тому що діаграма наочно показує характер зв`язку між незалежною та залежною змінними.

Побудова діаграми розсіювання дає наочну уяву  про форму та зв`язки між даними двох змінних. Зв`язок може бути лінійним, тобто  у вигляді прямої лінії, або нелінійним. Наприклад, діаграма розсіювання зображає зв`язок, який, по суті, є лінійним.

Для оцінки величини змінної Y на основі змінної Х необхідно визначити положення лінії, яка щонайкраще зображує зв`язок між X та Y, показану положенням точок на діаграмі розсіювання. Цю лінію потім можна використати  для оцінки величини змінної Y для будь-якої заданої величини змінної Х.