Особенности предпринимательских рисков в России

 

 

Задача№4. Определение эффективности инвестиционного проекта.

 

При работе в финансовом отделе фирмы необходимо оценить предложенные проекты. После разработки прогноза деятельности фирмы возникает задача расчета следующих показателей.

1. Прирост денежных поступлений от реализации проекта.

2. Чистой приведенной стоимости проекта при дисконтной ставке 15%,

Налог на прибыль корпораций составляет 34%, и данные финансовых прогнозов выражаются в тыс. долл.

Таблица 3.7.

Табличное представление  исходных данных

 

Решение:

 

1. Прирост денежных поступлений  = Приток (выручка от реализации  продукции, работ и услуг, полученные  авансы и др.) денежных средств  - Отток (оплата счетов поставщиков,  возврат полученных краткосрочных  ссуд и займов, и др.) денежных  средств

 

Прирост денежных поступлений = Остаток (баланс) на начало периода (инвестиции и чистый оборотный капитал в нулевом году) + Приток денежный поступлений (доходы от продаж- амортизационные отчисления) – Отток денежных поступлений (операционные расходы+чистый оборотный капитал)

 

Прирост денежных поступлений = (15000+300) + (10000-3500)*5 – (3000*5+350+400+300+200) = 15300+32500-16250=31550 тыс. дол.

 

2. Чистая приведённая стоимость  (NPV)

 

Где, CFt - приток денежных средств в период t;

i  - ставка дисконтирования;

t - время действия инвестиции.

IC - начальные инвестиции

 

Приток денежных средств  за 5 лет = ((Доходы от продаж- Амортизационные отчисления) – (Операционные расходы+Чистый оборотный капитал))*ставка налогооблажения прибыли – начальные инвестиции

Приток денежных средств  за 5 лет = ((10000-3500)*5 – (3000*5+350+400+300+200))* 34% = 5525 тыс. дол.

NPV = -15000+5525/(1 + 0,15)⁵  = -15000+5525/2,011 = -15000+2747,39 = -12252,61 тыс. дол.

Так как NPV отрицательный, то инвеститировать в данный проект не стоит.

 

3.2. Оценка рисков по вкладам  инвестиций.

 

Задача №1.Оценка инвестиционных предложений.

 

Проводится анализ  двух инвестиционных предложений: проекты  Х и Y. Каждый проект требует затрат в сумме 14,000 долларов и имеет стоимость капитала 10%. Ожидаемые чистые денежные потоки от этих проектов представлены ниже:

Таблица 4

Табличное представление  исходных данных к задаче

Года	Ожидаемые чистые денежные потоки
	Проект Х	Проект Y
0	($14,000)	($14,000)
1	6,900	3,900
2	3,400	3,900
3	3,400	3,900
4	1,400	3,900

 

Порядок решения задачи:

Рассчитайте срок окупаемости  каждого проекта, его чистое приведенное  значение, внутреннюю доходность и  модифицированную внутреннюю доходность.

 

Решение:

Рассчитаем итоговые показатели для каждого проекта отдельно, приняв во внимание тот факт, что  стоимость капитала составляет 10% годовых.

 

Для удобства сведем показатели в таблицу.

 

Таблица 4.1.

Таблица расчета дисконтированных чистых денежных потоков для проекта  Х

T	CF	CF (нарастающим итогом)			С учетом дисконтирования
0	14000	-14000	1	14000	-14000
1	6900	-7100	1,1	6272,73	-7727,27
2	3400	-3700	1,21	2809,92	-4917,35
3	3400	-300	1,331	2554,47	-2362,88
4	3800	3500	1,4641	2595,45	232,57

 

Cрок окупаемости (Payback Period, PP) = (год, предшествующий году полного возмещения затрат) + (невозмещенные затраты на начало года возмещения)/ (денежный поток в течение года).

года

года

где r* – стоимость капитала, при которой NPV принимает отрицательное значение

Рассчитаем NPV проекта X для r* = 20%.

Тогда в первом приближении  получаем:

.

MIRR (модифицированная внутренняя норма доходности) можно выделить из выражения:

Для нашего проекта X:

Соответственно: .

 

Аналогично рассчитаем показатели для проекта Y.

Таблица 4.2.

Таблица расчета дисконтированных чистых денежных потоков для проекта  Y

T	CF	CF (нарастающим итогом)			С учетом дисконтирования
0	14000	-14000	1	14000	-14000
1	3900	-10100	1,1	3545,45	-10454,55
2	3900	-6200	1,21	3223,14	-7231,41
3	3900	-2300	1,331	2930,13	-4301,28
4	6300	4000	1,4641	4303	1,72

 

года

года

Рассчитаем NPV проекта Y для r* = 20%.

Тогда в первом приближении  получаем:

.

Для проекта Y:

Соответственно: .

Сведем полученные результаты в общую таблицу для удобства сравнения и дальнейшего анализа.

Таблица 4.3.

Результаты сравнения  вариантов по двум проектам

Показатель	Проект Х	Проект Y
PP	3,08	3,37
NPV	232,57	1,72
IRR	125,5%	175,55%
MIRR	10,45%	10%
r	10%	10%

 

 

Задача № 4. Определение инвестиционных затрат.

 

Компания рассматривает  проект о расширении. Необходимое  оборудование можно приобрести за 60 миллионов д.е., но проект также потребует начальных вложений в размере 5 миллионов д.е. на увеличение чистого операционного капитала. Налоговая ставка компании составляет 24%.

Порядок решения задачи:

Необходимо определить каковы начальные инвестиционные затраты на проект.

Запишите ответ задачи.

 

Решение:

Инвестиции в операционный капитал входят в налогооблагаемую базу, а это значит, что размер первоначальных инвестиций составят:

 

P=60000000 + 5000000*0,76 = 63800000 д.е.

DP=63800000/1,1=58000000 д.е

 

3.3 Определение стоимости вкладов.

 

Задача № 1. Определение эффективной будущей стоимости вклада.

 

Рассчитайте, что  выгоднее для вкладчика: получить 40 000 рублей сегодня или получить 75 000 рублей через 5 лет, если процентная ставка равна 13%.

 

Решение:

 

Рассчитаем будущюю стоимость 40000 рублей через 5 лет, под 13% годовых.

FV = 40000 * (1 + 0,13)⁵ = 40001,5 рубля.

 

Ответ: Получить 75000 рублей через 5 года является более выгодным решением, при данном значении процентной ставки.

 

 

Задача № 2 .Определение величины ежемесячной выплаты по займам.

Величина предоставленного коммерческого кредита – 6000 д.е., процентная ставка – 10% годовых, срок погашения – 6 месяцев. Найти величину ежемесячной выплаты (кредит выплачивается равными долями).

 

Решение:

Таблица 5.1.

План погашения коммерческого кредита (амортизационный план)

Месяц	Долг	Процентный  платеж	Выплата  долга	Месячный   взнос
	6000	10%
1	5000	50	1000	1050
2	4000	42		1042
3	3000	33		1033
4	2000	25		1025
5	1000	17		1017
6	¾	8		1008
		175	6000	6175

 

Месячная выплата основного  долга составит:

K / m = 6000/6 = 1000.

Месячный взнос представляет собой сумму выплаты основного  долга и процентного платежа  для данного месяца.

Процентные платежи вычисляются  по формуле:

,

где I₁ – величина процентного платежа в первом месяце;

p – годовая процентная ставка, %.

Общая величина выплат за пользование  предоставленным кредитом:

=175.

Общая величина ежемесячных  взносов:

=1029.

 

Задача № 3. Определение величины выплаты займа при ежегодной капитализации процентов.

Пусть величина займа  равна 20000 д.е. Амортизация осуществляется одинаковыми аннуитетами в течение 10 лет при 2% годовых. Найти величину выплаты задолженности за второй и третий годы, если капитализация  процентов производится ежегодно.

 

Решение:

 

Таблица 5.2.

План погашения займа (амортизационный  план)

Год	Долг	Процентный платеж	Выплата долга	Аннуитет
1	20000	400	1826.53	2226.53
2	18173.47	363.47	1863.06
3	16310.41	326.21	1900.32

 

 

Пояснения к таблице

Аннуитет вычисляем по формуле:

a = K×V_pⁿ = 20000×V_2%¹⁰ = 20000×0.1113 = 2226.53 д.е.

Чтобы определить выплату  задолженности b₁, вычисляем величину процентного платежа I:

I₁ = K₁×p/100 = 20000×2/100 = 400 д.е.

Выплата задолженности представляет собой разницу между аннуитетом и процентным платежом:

b₁ = a – I₁ = 2226.53 – 400 = 1826.53 д.е.

Таким образом, после первого  года долг сократится на 1826.53 д.е. Остаток  долга равен:

K₂ = 20000 - 1826.53 = 18173.47 д.е.

Вычислим процентный платеж на остаток долга:

I₂ = 18173.47×2/100 = 363.47 д.е.

Вторая выплата составит:

b₂ = a – I₂ = 2226.53 – 363.47 = 1863.06 д.е.

Долг уменьшится на величину 1863.06, остаток долга составит:

K₃ = 18173.47 – 1863.06 = 16310.41 д.е.

Далее

I₃ = 16310.41×2/100 = 326.21 д.е.

Третья выплата задолженности  составит:

b₃ = a – I₃ = 2226.53 – 326.21 = 1900.32 д.е.

 

Задача № 4. Определение дохода с учетом ежемесячной индексации инфляции.

 

Вклад 15 000 руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 72% годовых. Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 3%.

 

Решение:

 

PV = 15 000 руб.   j = 72% = 0,72   m = 12 месяцев n = 6/12 года p = 3% = 0,03,

N = 6 месяцев

                        

Реальная покупательная  способность вклада через  определённое время:

  (руб.)

 Реальный доход вкладчика:

(руб.)

 

Ответ: реальный доход вкладчика равен 2 819,811 руб.

 

Задача № 5. Определение цены первоначального размещения облигаций.

 

Двухлетняя облигация  номиналом 1 000 руб. имеет 4 полугодовых купона доходностью 20% годовых каждый. Рассчитать цену её первоначального размещения, приняв ставку сравнения 16%.

 

Решение:

 

 n = 2 года     N = 1 000 руб.     m = 2       j = 16% = 0,16     q = 20%                 

 

Цена первоначального  размещения облигации:

 

1 066,243 (руб.)

 

Ответ: цена первоначального размещения облигации равна 1 066,243 руб.

 

Задача № 6. Определение плана амортизации займа.

 

Представить план амортизации 5-летнего займа в 1 500 000 руб., погашаемого: равными суммами; равными срочными уплатами. Процентная ставка по займу 5%.

     

Решение:

 

i = 5% = 0,05 n = 5 лет PVA = 1 500 000 руб.

 

1) амортизация займа, погашаемого  равными суммами

Сумма погашения основного  долга:

(руб.)

Сумма срочной уплаты:

Остаток долга на начало периода:

Таблица 5.3.

План амортизации займа, погашаемого равными суммами

№ года к	Остаток долга на начало периода  , руб.	Сумма погашения основного долга  , руб.	Сумма процентов  , руб.	Сумма срочной уплаты , руб.
1	1 500 000	300 000	75 000	375 000
2	1 200 000	300 000	60 000	360 000
3	900 000	300 000	45 000	345 000
4	600 000	300 000	30 000	330 000
5	300 000	300 000	15 000	315 000
Итого:	Х	1 500 000	225 000	1 725 000

 

2) амортизация займа, погашаемого  равными срочными уплатами

Срочный платёж:

                 (руб.);

Сумма процентов:

Погасительный платёж:

Остаток долга на начало периода:

Таблица 5.4.

План амортизации займа, погашаемого равными срочными уплатами

№ года  к	Остаток долга на начало периода  , руб.	Остаток долга на конец периода, , руб.	Срочный платёж R, руб.	Сумма процентов  , руб.	Погасительный платёж , руб.
1	1 500 000,00	1 228 537,80	346 462,20	75 000,00	271 462,20
2	1 228 537,80	943 502,49	346 462,20	61 426,89	285 035,31
3	943 502,49	644 215,42	346 462,20	47 175,13	299 287,07
4	644 215,42	329 963,99	346 462,20	32 210,77	314 251,43
5	329 963,99	-0,01	346 462,20	16 498,20	329 964,00
Итого:	Х	Х	1 732 311,00	232 310,99	1 500 000,01