Специализация и сочетание отраслей

     Наиболее  обширный класс моделей, применяющихся  на практике -оптимизационные, основанные   на  методах  математического  программирования, и в первую очередь линейные оптимизационные модели, базирующиеся на теории линейного программирования. Последние, обладают простой структурой, математический аппарат для их реализации на ПК хорошо разработан, а результаты моделирования легко интерпретируются традиционными экономическими терминами.

     Большую группу составляют модели, основанные на распределительном методе, отличающиеся по алгоритмам вычислений так и по оценке плана.

     Моделирование - один из наиболее сложных методов  исследования. И прежде, чем прейти к рассмотрению этапов разработки моделей, необходимо хотя бы схематически представить их структуру.

     В зависимости от характера моделируемых объектов и процессов структура  может быть различной. В то же время  имеются общие элементы, которые  можно выделить.

     Базовая модель включает следующие элементы: исходные значения ресурсов; переменные величины, значения которых должны определяться в результате  моделирования; технико-экономические коэффициенты  и нормативы,  необходимые  для  отображения закономерных взаимосвязей ресурсов с выходными показателями; условия (ограничения), описывающие характер и логику взаимосвязей в модели;  критерий оптимальности, определяющий  качество функционирования исследуемой системы. [17]

     По  Ленькову И.И. [14] подготовленная информация и математически сформулированные условия и требования объединяются в модель решаемой задачи. Выбор модели будет зависеть от характера взаимосвязей и условий, описываемых разными математическими формулами.

     Одни  задачи можно описать и решить на основе системы линейных уравнений  и неравенств, другие на основе уравнений и неравенств более высокого порядка, третьи, как например, прогнозирование урожайности - на основе корреляционного анализа, четвертые с использованием теории вероятностей и так далее. Такое различие в условиях экономических задач и в их описании в математической форме привело к разработке ряда математических методов. Наибольшее распространение получили методы математического программирования, связанные с выбором наилучшего, то есть оптимального варианта.

     Математическое  программирование подразделяется на линейное программирование, когда цель и условия задачи описываются линейными уравнениями и неравенствами, и нелинейное программирование, когда условия задачи описываются нелинейными зависимостями. Для решения задач, связанных с постоянным изменением параметров, разрабатываются методы динамического программирования.

     В экономике находят применение методы шахматного баланса, матричные методы, теория игр, методы математической статистики, методы сетевого планирования и управления и другие. Наиболее широкое применение в экономике получили методы линейного программирования.

     Линейное  программирование исторически развивалось  как средство решения экономических  задач с целью нахождения путей  наиболее эффективного использования ограниченных производственных ресурсов.

     В настоящее время в нашей стране и за рубежом происходит все более  широкое применение математических методов в разных отраслях науки  и в первую очередь в экономике. Большой вклад в развитие экономико-математических методов применительно к сельскому хозяйству внесли доктора экономических наук Браславец М. Е., Кравченко Р. Г., Попов И. Г. и другие. Поскольку на данном этапе методы линейного программирования лучше разработаны и широко применяются в практике, моделирование , экономических процессов сельскохозяйственного производства рассматривается на основе этих методов. [14] 
 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛАВА 2

МОДЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ МРУП АГРОКОМБИНАТ  «ЖДАНОВИЧИ» 

2.1 Постановка экономико-математической задачи 

     Экономико-математическая задача включает четыре группы элементов:

     1) неизвестные задачи. Их обозначим  через хj , где j – номер переменной изменяется от 1 до n;

     2) известные величины правых частей  уравнения или неравенств, или  свободные члены. Их столько  сколько ограничений. Обозначим  их через Аi,Bi и т. д., где i – номер ограничения. Номер ограничения изменяется от 1 до m;

     3) известные величины при переменных  или техническо-экономические коэффициенты  аij . Коэффициенты  аij обозначаются  в зависимости от того, в какой строке (i) и при какой переменной (j) находятся;

     4) коэффициенты F – строки или целевой  функции.

     В совокупности свободные члены, технико-экономические  коэффициенты, целевая функция составляют исходную информацию экономико-математической задачи.

     Программа развития отрасли зависит от совокупности ресурсов, технологий производства, взаимосвязи этих элементов. Важнейшим ресурсом является труд. Однако в связи с сезонностью производства целесообразно ввести ограничение по использованию труда в напряженный период.

     В силу множества требований размер отдельных отраслей чаще всего ограничивается сверху и снизу, лучше всего, когда размер отрасли зависит от какого-либо фактора производства.

     Пропорциональность  между растениеводством и животноводством  выражается через ограничения по балансу кормов, оптимизации рационов, структуре кормопроизводства, возможности покупки и обмена кормов.

     Специфика заключается в том, что, как правило, использование данной модели осуществляется для анализа и с целью расчета  экономических и производственных показателей сельхозпредприятия на перспективу.

Расчеты данного курсового проекта будут  проводиться на ближайшие три  года. Объект исследования – МРУП Агрокомбинат «Ждановичи»

     . Цель решения - определить оптимальный  план сочетания отраслей хозяйства, обеспечивающий при заданных условиях получение максимума прибыли от реализации продукции свиноводства.

      2.2. Структурная экономико-математическая модель 

     Структурная экономико-математическая модель описывает  объект в виде символов и математических выражений. Для ее построения необходимо ввести условные обозначения, которые включают в себя три группы:

     1. Индексация;

     2. Неизвестные величины;

1. Известные величины.

 

     Индексация:

     J - номер сельскохозяйственных культур  и отраслей;

     J₀ - множество сельскохозяйственных культур и отраслей;

     J₁ - множество отраслей растениеводства, J₁ є J₀;

     J₂ - множество отраслей животноводства, J₂ є J₀;

     J₃ - множество сельскохозяйственных культур однородной группы,  J₃ є J₁;

     J₄ - множество групп однородных культур, J₄ є J₁;

     J₅ - множество, сельскохозяйственных групп культур, отраслей сельского      хозяйства, находящихся между собой в пропорциональной связи;

     J₆ - множество видов молочного поголовья, J₆ є J₂;

     j₀ - множество сельскохозяйственных культур однородной группы, j₀ є J;

     i - номер ограничений видов земельных угодий, труда, питательных веществ, видов продукции;

     I₁ - множество видов земельных угодий;

     I₂ - множество видов труда;

     I₃ - множество видов питательных веществ;

     I₄ - множество видов товарной продукции;

     h - номер вида корма;

     H₀ - множество видов кормов;

     H₁ - множество покупных кормов;

     H₂ - множество кормов животного происхождения, H₂ є H₀;

     H₃ - множество побочных кормов, H₃ є H₂;

     H₄ - множество собственных основных кормов, H₄ є H₀;

     H₅ - множество кормов от обмена, H₅ є H₀.

20. номер периода;

 

     Неизвестные величины: 

     x_j- размер отрасли ;

     х_h- количество покупных кормов и;

     x_h- количество побочных кормов и кормов животного происхождения;

     x_h- количество побочных кормов ;

     x_i-количество привлеченного труда

     x_hj- скользящая переменная по корму для вида или половозрастной группы скота

     x_i- количество товарной продукции i на корм

     x_j- количество продукции j- го вида реализованного сверх установленного плана;

     x_h- количество кормов от обмена, получаемых из хозяйства;

     x_h- количество кормов h передаваемых в хозяйство ;

     x_i- потребность во вновь вводимых фондах;

     x_i - сумма прибыли;

     x_ht- излишки зеленого корма в определенный период t;

     x_h- точная потребность в зеленом корме h;

     Известные величины:

 

     A_i- ресурсы земельного угодий i ;

     g_ij- стоимость элементов i производственных фондов на единицу

     отрасли j;

     С_ij- затраты денежных средств i на единицу отрасли j растениеводства;

     С_ij- затраты денежных средств i на единицу отрасли j животноводства;

     С_i- затраты денежных средств i на единицу привлекаемого со стороны труда;

     С_h- затраты на приобретение единицы корма h;

     В_i- ресурсы труда i;

     Р_i- план продажи продукции i;

     W_h- расход корма h на внутрихозяйственные нужды;

     D_j, D_j- соответственно минимальный и максимальный размер отрасли j;

     d_ij- выход товарной продукции i от единицы отрасли j;

     E_ij- стоимость товарной продукции i на единицу отрасли j;

     Е_ij- разница между рыночной и закупочной ценой;

     Е_h- максимальное количество покупного корма h;

     a_ijj  - расход земельного угодья i на единицу отрасли растениеводства j;

     b_ij- расход труда i на единицу отрасли j;

     d_hj- выход корма h от единицы отрасли растениеводства j;

     W_hj^min , W_hj^max - соответственно минимальный и максимальный расход корма i на единицу отрасли животноводства j;

     W_ij- расход питательного вещества i на единицу отрасли

       животноводства J;

     К_ih- содержание питательного вещества i в единице корма h;

     r_ij, r_ij - соответственно минимальная и максимальная доля j-x культур по земельному угодью i;

     n_i⁰ –плата за кредит;

     f_h- коэффициент обмена корма;

                а_i-  стоимость переходящих основных производственных фондов;